ජ්‍යාමිතියේ දී භාවිත වන ප්‍රමේයයන්


ජ්‍යාමිතියේ දී භාවිත වන ප්‍රමේයයන්

 ජ්‍යාමිතිය රඳා පැවතීම ට ප්‍රත්‍යක්ෂවල ට අමතර ව ප්‍රමේයයන් ද ඉතා වැදගත් වේ.

  • මූලික ප්‍රමේයයන්
  1. ලක්ෂයක් වටා පිහිටි කෝණවල එකතුව අංශක 360 ක් වේ.
  2. සරල රේඛාවක් මත පිහිටි බද්ධ කෝණ කෝණවල එකතුව අංශක 180 ක් වේ.
  3. සරල රේඛා දෙකක් එකිනෙක ඡේදනය වී සෑදෙන ප්‍රතිමුඛ කොණ අගයෙන් සමාන ය.

බහු අස්‍ර :- පාද තුන හෝ ඊට වැඩි තල රූප මෙ නම් වේ.

  1. බහු අස්‍රයක බාහිර කෝණ එකතුව අංශක 360ක් වේ.

 

  • ත්‍රිකෝණ අාශ්‍රිත ප්‍රමේයයන්
  1. ත්‍රිකෝණයක අභ්‍යන්තර කෝණවල එකතුව අංශක 180ක් වේ
  2. ත්‍රිකෝණයක පාද දෙකක් සමාන නම් එම පාද දෙක ට සම්මුඛ කෝණ සමාන ෙව්.
  3. ත්‍රිකෝණයක කෝණ දෙකක් සමාන නම් එම කෝණ දෙක ට සම්මුඛ පාද සමාන ෙව්
  4. ත්‍රිකෝණයක පාදයක් දික් කිරීමෙන් සෑදෙන බාහිර කෝණය , අභ්‍යන්තර සම්මුඛ කෝණවල එකතුව ට සමාන වේ.
  5. ඍජු කෝණී ත්‍රිකෝණයක කර්ණය මත අැදි සමචතුරස්‍රයේ වර්ගඵලය ඉතිරි පාද දෙක මත අැදි සමචතුරස්‍රවල වර්ගඵලයේ එකතුව ට සමාන වේ.
  6. සමකෝණී ත්‍රිකෝණවල අනුරූප පාද සමානුපාතික වේ.
  7. ත්‍රිකෝණයක පාද දෙකක මධ්‍ය ලක්ෂය හරහා අදිනු ලබන රේඛාව ඉතිරි පාදය ට සමාන්තර වන අතර දිගින් එම පාදයේ අඩක ට සමාන වේ.
  8. ත්‍රිකෝණයක පාදයක මධ්‍ය ලක්ෂය හරහා ඉතිරි පාදය ට සමාන්තර ව අදිනු ලබන රේඛාව මගින් අනෙක් පාදය සමච්ඡේදනය වේ.
  9. ත්‍රිකෝණයක පාදයක ට අදිනු ලබන සමාන්තර රේඛාව මගින් ඉතිරි පාද සමානුපාතිකව බෙදේ.
  10. එත ම අාධාරකය හා එක ම සමාන්තර රේඛා අතර පිහිටි ත්‍රිකෝණ වර්ගඵලයෙන් සමාන ය.

 

  • චතුරස්‍ර අාශ්‍රිත ප්‍රමේයයන්
  1. චතුරස්‍රයක සම්මුඛ පාද සමාන්තර නම් එය සමාන්තරාස්‍රයකි.
  2. චතුරස්‍රයක සම්මුඛ පාද සමාන නම් එය සමාන්තරාස්‍රයකි.
  3. චතුරස්‍රයක සම්මුඛ පාද යුගලයක් සමාන හා හමාන්තර නම් එය සමාන්තරාස්‍රයකි.
  4. චතුරස්‍රයක සම්මුඛ කෝණ සමාන නම් එය සමාන්තරාස්‍රයකි.
  5. එත ම අාධාරකය හා එක ම සමාන්තර රේඛා අතර පිහිටි සමාන්තරාස්‍ර වර්ගඵලයෙන් සමාන ය.
  6. චතුරස්‍රයක විකර්ණ එකිනෙක සමච්ඡේදනය වේ නම් එය සමාන්තරාස්‍රයකි.
  7. රොම්බසයක විකර්ණ එකිනෙක ලම්බ ව සමච්ඡේදනය වේ.
  8. වෘත්ත චතුරස්‍රයක සම්මුඛ කෝණ පරිපූරක වේ.
  9. වෘත්ත චතුරස්‍රයක පාදයක් දික් කිරීමෙන් සෑදෙන බාහිර කෝණය , අභ්‍යන්තර සම්මුඛ කෝණය ට සමාන වේ.
  10. සම්මුඛ කෝණ පරිපූරක වන චතුරස්‍රය වෘත්ත චතුරස්‍රයක් වේ.

 

  • වෘත්ත අාශ්‍රිත ප්‍රමේයයන්
  1. වෘත්තයක අරයේ සිට ජ්‍යාය ට අැදි ලම්බකයෙන් ජ්‍යාය සමාන කොටස් දෙකක ට බෙදී යයි.
  2. වෘත්තයක අරයේ සිට ජ්‍යායයේ මධ්‍ය ලක්ෂය ට අැදි රේඛාව ජ්‍යාය ට ලම්බ වේ.
  3. අරයේ සිට සම දුරින් පිහිටි ජ්‍යායයන් සමාන වේ.
  4. සමාන ජ්‍යායයන් අරයේ සිට සම දුරින් පිහිටයි.
  5. වෘත්ත චාපයක් මගින් කේන්ද්‍රයේ අාපාතිත ,පරිධියේ අාපාතිත කෝණය මෙන් දෙගුණයකි.
  6. එකම වෘත්ත චාපයක් මගින් පරිධියේ අාපාතිත කෝණ සමාන වේ.
  7. අර්ධ වෘත්තයක් මගින් පරිධියේ අාපාතිත කෝණය අංශක 90 ක් වේ.
  8. වෘත්තයක ට අැදි ස්පර්ශකයක් අරය ට ලම්බ වේ.
  9. බාහිර ලක්ෂයක සිට වෘත්තයක ට අදින ස්පර්ශක දෙක දිගින් සමාන ය.

 

  • සමාන්තර රේඛා අාශ්‍රිත ප්‍රමේයයන්
  1. සමාන්තර රේඛා දෙකක් තීර්යක් රේඛාවකින් ඡේදනය වී සෑදෙන අනුරූප ,එ්කාන්තර සමාන අතර මිත්‍ර කෝණ එකතුව අංශක 180 වේ.
  2. සරල රේඛා දෙකක් තීර්යක් රේඛාවකින් ඡේදනය වී සෑදෙන අනුරූප ,එ්කාන්තර සමාන වේ නම් හෝ මිත්‍ර කෝණ එකතුව අංශක 180 වේ නම් එම සරල රේඛා දෙක සමාන්තර වේ.

 




8227 4

ලිපිය කියවා ඇති ගණන
8227

ලිපිය බෙදාගන්න


විෂයට අදාල වෙනත් ලිපි


සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
                                                                            &nbs...
සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
* ගුණෝත්තර ශ්‍රේඩීයක මුල් පදය a ලෙසද පොදු අනුපාතය r ලෙසද සංකේත මගින් ඉදිරිපත් කරනු ලැබේ.    පදය වෙනුවෙන් T සංකේතය යෙදේ.     මුල් පදය            =  T1     දෙවැනි පදය        =&nb...
සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
(අ) සමාන්තර ශ්‍රේඩී පිළිබද දැනුම අලුත් කර ගන්න. a = මුල් පදය  ; d = පොදු පදය  ; l = අවසාන පදය  ; Tn = n වැනි පදය ; d = T2 – T1 = T3 – T2 = Tn – Tn-1 l = a + ( n – 1 ) d ; a  සහ b පද දෙක අතර සමාන්තර මධ්‍යන්‍යය &...
සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
සමාන්තර ශ්‍රේඩී 5 (අ) සමාන්තර  ශ්‍රේඩීයක පිළිවෙළින් දෙන ලද අනුයාත පද සමුහයක ඓක්‍යය සෙවීම. මුල් පදය = a අවසාන පදය = l පද ගණන =  n වු විට පද ගණනක ඓක්‍යය = Sn  සෙවීමේ සුත්‍රය මෙලෙස දැක්වේ.        &...
සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
සමාන්තර මාධ්‍යන්‍යය T1 = a , T2 = a + d , T3 = a + 2d , වු විට T2 , T1 හි සහ  T3 හි මධ්‍යන්‍යය පහත පරිදි වේ. එය ලැබෙන්නේ T1  හි සහ T3 හි ඓක්‍යය 2 න් බෙදීමෙනි. [ T1 + T3 ]                   &nb...
සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
                                           සමාන්තර ශ්‍රේඩී 2 (අ) සමාන්තර ශ්‍රේඩීයක මුල් පදය සහ පොදු අන්තරය යන දෙකෙන් එකක් සමග යම් කිසි පදයක් දුන් විට ශ...
සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
                              සමාන්තර ශ්‍රේණී 1 * සංඛ්‍යා අනුක්‍රමයක අනුයාත පද දෙකක් අතර නියත වෙනසක් ඇති විට එම සංඛ්‍යා අනුක්‍රමය සමාන්තර ශ්‍රේණීයක් ලෙස හදුන්වනු ලබයි. න...
සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
   * එක් ප්‍රකාශනයක් තවත් ප්‍රකාශනයකට වඩා විශාල හෝ කුඩා බව දක්වන ප්‍රකාශන අසමානතා වේ.  * අසමානතා ලිවීමේදී  *  > , < ,  ≤ , ≥ , යන සංකේත භාවිතා කරයි නිදසුන්  අසමානතා ලකුණ භාවිත යෙදීම් පහත පරිද...
සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
(අ) 0 හා 1 අතර සංඛ්‍යාවල ලඝුගණක නිදසුන 01 0.278 මෙය විද්‍යාත්මක අංකනයෙන් ලියු විට 2.78 × 10-1 එම නිසා lg 0.278 පූර්ණාංශය - වේ.දශමාංශය + වේ.මෙහි ලඝුගණක ලියුවිට, පූර්ණාංශය T  ( වියුති 1 ) ලෙස ලියයි. Lg 0.563 = T.4440 වේ. (ආ) 0 හා 1 අතර සංඛ්‍යා...
සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
වර්ගජ සමීකරණ * අඥාත රාශිය වර්ග පදයක් වු සමීකරණය වර්ගජ සමීකරණයක් වේ. (අ) සාධක මගින් වර්ගජ සමීකරණ විසදීම  * පළමුව සමීකරණයේ සාධක සෙවිය යුතුය. එම සාධක වල ගුණිතය ශුන්‍යයට සමාන නම්, එහි එක් සාධකයක්  හෝ ශුන්‍යයට සමාන වේ. නිදසුන 01    2X2  ...
සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
                                                                        සුත්‍ර  ...
සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
 (අ) ලඝුගණක වගු භාවිතය  * 1 ට වැඩි ඕනෑම පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් 10 බලයක් ලෙස ලීවීමේ දී එහි 10 පාදයේ ලඝුගණකය ලබා ගත හැකිය. 10  =  101  =  lg 10 = 1 100 =  102 =  lg100 =  2 10 යේ බලයක් ලෙස ලිවීය නොහැකි සංඛ්‍යා...
සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
                                                    (අ) දර්ශක නීතී * පාද සමාන බල දෙකක්  ගුණ කිරීමේදී දර්ශක එකතු කරනු ලැබේ.  &nb...
සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
                                                    * අඥාත රාශින් කීපයක් ඇති සමීකරණ සමගාමී සමීකරණ වේ.රාශින් දෙකක් ඇත්නම් ඒවා අතර...
සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
                                                                            ...
සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
                                                                            &nbs...
සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
ගණිතයේ දී පයිතගරස් ප්‍රමේයය යනු  ජ්‍යාමිතියේ සෘජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක පාද තුන අතර සම්බන්ධයකි. සාම්ප්‍රදායිකව මෙම ප්‍රමේයය සොයා ගෙන සාධනය කළා යැයි සැලකෙන ග්‍රීක ජාතික ගණිතඥයකු වන පයිතගරස් හට ගෞරවයක් ලෙස පයිතගරස් ප්‍රමේය ලෙස නම් කළ ද ඔහුට ප්&zw...
සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
ජ්‍යාමිතියේ දී භාවිත වන ප්‍රමේයයන්  ජ්‍යාමිතිය රඳා පැවතීම ට ප්‍රත්‍යක්ෂවල ට අමතර ව ප්‍රමේයයන් ද ඉතා වැදගත් වේ. මූලික ප්‍රමේයයන් ලක්ෂයක් වටා පිහිටි කෝණවල එකතුව අංශක 360 ක් වේ. සරල රේඛාවක් මත පිහිටි බද්ධ කෝණ කෝණවල එකතුව අංශක 1...
සාමාන්‍යපෙළ - ගණිතය
පුළුවන් නම් මේ ගණං ටික හදමු බලන්න 01)මගේ වයස අවුරුදු y වේ. අවුරුදු 10කට පෙර පියාගේ වයස මගේ වයස මෙන් 4 ගුණයක් විය.දැන් අප              දෙදෙනාගේ වයස් වල එකතුව 60කි. අප දෙදෙනාගේ දැන් වයස් ගණනය කරන්න. 02)මිනිසෙකුගේ දැන් වයස පුතාගේ වයස මෙන්...
nipun siri

සාමාන්‍යපෙළ ගණිතය

අනෙකුත් ලිපි
12-වසර - නාට්‍ය හා රංග කලාව
නාට්ය කලාවේ සීමා නාට්ය කලාව වෙනත් කලා මාධ්යන් හා සැසදීමේදී ඊට අවේනික සීමා රැසක් හදුනා ගත හැකිය. නාට්ය හා කතා කලාව කතා කලාව යන්නෙන් 'නවකතාව','කෙට් ...

12-වසර - රසායන විද්‍යාව
සිදුවන ක්රියාවට අනුව එන්තැල්පි විපර්යාස වර්ග කිරීම 01.සම්මත උත්පාදන එන්තැල්පිය සම්මත අවස්ථාවේ ඇති සංයෝග මවුල එකක් සම්මත අවස්ථාවේ ඇති එහි සංඝටක මූලද්රව්ය වලින් උත්පාදනය කිරීමේදී සිදුවන සිදු ...

13-වසර - ආර්ථික විද්‍යාව
ආර්ථික විද්යාව පිළිබද සාමාන්ය දැනීම් ප්රශ්න මාලාවක් මෙම ලිපිය මගින් ඔබට සැපයේ.මෙය ඔබගේ ආර්ථික විද්යා දැනුම වැඩි කර ගැනීමටත්,කාලීන සාමාන්ය දැනුමවැඩි කර ගැනීමටත් ඉවහල් වන ...

13-වසර - ආර්ථික විද්‍යාව
ආර්ථික විද්යාව පිළිබද සාමාන්ය දැනීම් ප්රශ්න මාලාවක් මෙම ලිපිය මගින් ඔබට සැපයේ.මෙය ඔබගේ ආර්ථික විද්යා දැනුම වැඩි කර ගැනීමටත්,කාලීන සාමාන්ය දැනුමවැඩි කර ගැනීමටත් ඉවහල් වන ...

12-වසර - නාට්‍ය හා රංග කලාව
රංග රිද්මය (Rythem of Acting ) නාට්ය ප්රෙක්ෂක මනසේ"යථාර්ථයේ මායාව"ගොඩනැගීම බහුතරයක් රංගනයන් මගින් සිදු වෙි. රංග රිද්මය ඊට මනා පිටුබලයක් වෙි.රංග රිද්මය අමතන්නේ ප්රේක්ෂක වින්දනයට හා ...

12-වසර - නාට්‍ය හා රංග කලාව
නාට්ය හා රංග කලාවෙි මුලික සංකල්ප ෴ සමාරෝපය (Impersonation ) ක්ෂණික නිරූපණය(Quick portray) අවස්ථා නිරූපණය(Situation portray ) භූමිකා නිරූපණය(Caractor portray) සමාරෝපය (Impersonation ) පවතින සැබෑ යථා ස්වරූපයෙන් බැහැරව වෙනත් අයෙකුගේ ව්ලිසය ...

12-වසර - නාට්‍ය හා රංග කලාව
අනුකරණය(Imitation) අනුකරණය ,ප්රාග් ඓතිහාසික යුගයේ සිට පැවෙතෙන සහජ මානව ක්රියාවලියකි.මිනිසා විද්යාත්මක, තාර්කික චින්තනයෙන් ලෝකය හැසිරවීමට පටන් ගැනීමට පෙර මිත්යාවෙි දැඩිව එල්බ සිට්යේය. ස්වභාවධර්මයේ වස්තූන්ට හා ක්රියාවන්ට ...

12-වසර - නාට්‍ය හා රංග කලාව
නෘත්ත,නෘත්ය,නාට්ය ඉහත සඳහන් නෘත්ත,නෘත්ය,නාට්ය යන මෙි වචන තුන නාට්ය ශාස්ත්රයේ යේදී ඇත්තේ ඊට ආවෙිණික විශේෂ අර්ථ පදනමි කරගෙනය. මෙ⁣ම වචන තුන සංස්කෘත "නෘත්" ධාතුවෙන් ද එසේත් ...

12-වසර - නාට්‍ය හා රංග කලාව
කලාව "කලාව"යන වචනය කවදත් විවිධ මත පළකරනු ලබන පදයකි.පැරණි බ්රාහ්මණ පඬිවරු කලාව,රසාස්වාදය සඳහා හේතුවන බව කීහ. කලාව(Art) යනු 'කුසලතාව'යි. කලාව පිළිබදව අර්ථ නිරූපනයට වෙහෙස වුවෝ ඒ ...

11-වසර - ඉංග්‍රීසි භාෂාව
මුලින්ම කියන්න ඕන මේක මගේ පළවෙනි අධ්යාපනික ලිපිය අධ්යන පොදු සහතික පත්රයේ දී ලකුණු දහයක ප්රශ්නයක් වන ප්රස්තාර විස්තර කිරීම හෙවත් bar graph බොහෝ ළමුන් උනන්දුවක් ...