අනුවර්තීය

අනුවර්තීය / ආවර්තිය චලිතය

නැවත නැවතත් එකම ස්වරුපයෙන් සිදුවන චලිත අනුවර්තීය / ආවර්තීය චලිත ලෙස හැදින් වේ. මෙය අකාර කිහිපයක් යටතේ සිදුවේ.

*දුන්නකට ඈදු වස්තුවක චලිතය.

*සරල අවලම්බක චලිතය.

*ද්‍රවයක පාවේන වස්තුවක චලිතය.

සරල අනුවර්තීය චලිතය (ස.අ.ච)

අනුවර්තීය චලිතයන්ගේ සරලම ස්වරූපය සරල අනුවර්තීය චලිතයයි.සෑම සංකීර්ණ අනුවර්තීය චලිතයක්ම ,සරල අනුවර්තීය චලිත කිපයක් අධිස්ථාපනය වීමෙන් ගොඩ නැගි ඇති බව පෙන්වා දිය හැකිය. එබැවින් සරල අනුවර්තීය චලිතයට සුවිශිෂි වැදගත කමක් හිමිවේ.

කම්පන කේන්ද්‍රයේ සිට ඇතිවන ත්වරණය (නොහොත් සම්ප්‍රයුක්ත බලය) , කම්පන කේන්ද්‍රයේ සිට මනිනු ලබන විස්ථාපනයට සමානුපාතික වන පරිදි සිදුවන චලිතය සරල අනුවර්තීය චලිතයක් ලෙස අර්ථ දැක්වේ.

a x a=kx

a හා x හි දිශා ප්‍රතිවිරුද්ධ බැවින්

a = -kx

ඉහත සමිකරණය ,සරල අවලම්බක චලිතයේ ලාක්ෂණික සමිකරණය ලෙස හැදින් වේ.යම් වශුවක චලිතය සමිකරණයට අනුකුලව සිදුවන්නේ නම් එම වස්තුව සරල අවලම්බක චලිතයක යෙදෙන බව සනාථ වේ.

සරල අවලම්බක චලිතයේ යෙදෙන වස්තුවක පිහිටිම මත ප්‍රවෙගය හා ත්වරණය (සම්ප්‍රයුක්ත බලය) වන්නේ පහත පරිදිය.

කම්පන කේන්ද්‍රයේදී ත්වරණය ( සම්ප්‍රයුක්ත බලය ) අවම වන අතර ප්‍රවේගය උපරිම වේ,.උපරිම විස්ථාපනයේදී ප්‍රවේගය අවම වන අතර ත්වරණය (සම්ප්‍රයුක්ත බලය) උපරිම වේ.

පූර්ණ දෝලනය;- යම් ව්ථාපනයක් පසු කරයන වස්තුව යලිත් මුල් ස්ථානයට එම ප්‍රවේගයෙන්ම එම දිශාවටම එම ස්ථානය හරහා චලිතවන මොහොත තෙක් සිදුකල චලිතය් පුර්ණ දෝලනයක් නම් වේ. මෙය එක් චක්‍රයක් ලෙසද හැදින් විය හැකිය.

ආවර්ථ කාලය:- පුර්ණ දෝලනයක් සදහා ගතවන කාලය ආවර්ථ කාලයයි.

සංඛයාතය:- තත්පරයකදි සිදු කරන දෝලන සංඛයාව සංඛයාතයයි.

විස්ථාරය:- කම්පන කේන්ද්‍රයේ සිට ප්‍රවේගය ශුංය වන ස්ථානයට ඇති විස්තාපනය විස්ථාරයයි.

අනුරූප වෘත්ත චලිතය

කෙන්ද්‍රය o හා අරය r වු වෘත්ත පථයක w නියත කෝණික ප්‍රවේගයෙන් ගමන් ගන්නා P ගේ සිට AB අචල විශ්කම්බයට ඇදි ලම්බකයේ අඩිය Q වේ.p ,ඛ්EAණ්ධ්ර්‍A්‍යA o හා අරය r වු වෘත්ත චලිතයක යෙදෙන විට ,Q ,කම්පන කේන්ද්‍රය O හා විස්ථාරය r වු සරල අනුවර්තීය චලිතයක යෙදෙන බව පෙන්වා දිය හැකිය. මෙවිට Q හි සරල අනුවර්තීය චලිතයට අනුරූප වෘත්ත චලිතයේ P යෙදෙන්නේ යැයි කියනු ලැබේ.

x =r Cosθ --------(1)

   = r Cos ωt

දිශාවට ඇති දෛශික (+) ලෙස සලකා පහත ප්‍රස්ථාරය ඇද ඇත.

සම්ප්‍රයුක්ත බලය ,කාලය සමග විචලනය වන්නේද ත්වරණය පරිදිමය.

සරල අනුවර්තීය චලිතයේ ලාක්ෂණික සමිකරණය වන a = -kx යන්න a = -ω²x ලෙස ලිවිය හැක. මෙහි ω යනු සරල අනුවර්තීය චලිතයට අනුරුප වෘත්ත චලිතයේ යෙදෙන වස්තුවක කෝණික ප්‍රවේගයයි. ඇතැම් අවස්තවන්වල දී මෙම සමිකරණ්යද සරල අනුවර්තීය චලිතයේ ලාක්ණිෂක සමිකරනය ලෙස බවිත කරනු ලබයි. එයින් පහසුවෙන් ගැටලු විසදිම සිදු කල හැක.බොහෝ ගැටලු විසදිමේ දි මෙම සංකල්පය ඉතා වැදගත් වේ.

කම්පන කලාව (කලා කෝණය)

සරල අනුවර්තීය චලිතයට අනුරුප වෘත්ත චලිතයේ යෙදෙන වස්තුව භ්‍රමණය වී ඇති කෝණය කම්පන කලාවයි. එම කෝණය ඇසුරෙන් සරල අනුවර්තීය චලිතයේ යෙදෙන වස්තුවේ විස්ථාපනය , ප්‍රවේගය, ත්වරණය , බලය ආදී සියළුම රාශි ඉදිරිපත් කල හැකිය.බොහෝ ගැටලු විසදිමේ දි මෙම සංකල්පය ඉතා වැදගත් වේ.

ප්‍රවේගය, ත්වරණය, හා සම්ප්‍රයුක්ත බලය කම්පන කලාව සමග විචලනය වන්නේ සයිනාකාර හෝ කෝසයිනා කාර ලෙසය.

කාලාරම්බ කලාව / කලා නියතය.

සරල අනුවර්තීය චලිතයට අනුරුප වෘත්ත චලිතයේ යෙදෙන අංශුවක සමුද්දේශ මට්ටමේ සිට කාලය t = 0 වන මොහොතෙදී සිදුකර ඇති කෝණික විස්ථාපනය සරල අනුවර්තීය චලිතයේ යෙදෙන අංශුවේ කාලාරම්බ කලාව ලෙස හැදින්වේ.කලා වෙනස සෙවිම සදහාද  මෙය බහුලව යොදා ගැනේ.