දෙවන ඒකකය - යාන්ත්‍ර විද්‍යාව (Mechanics)

පළමු කොටස

විස්ථාපනය ( Dislacement )

තෝරාගත් අනුබද්ධ ලක්ෂයක සිට සලකනු ලබන වස්තුවට ඇති සරල රේඛීය දුර එම මොහොතේදී එම වස්තුවේ විස්ථාපනය වේ.

• ඒකක - m
• මාන - L
• දෛශික රාශියකි
• විස්ථාපන වෙනස (s) = d පසු - d පෙර

 

ප්‍රවේගය ( Velocity )

චලනය වන වස්තුවක විස්ථාපනය පාලනය කරනු ලබන භෞතික රාශිය ප්‍රවේගය  වේ.

• ඒකක - ms^-1
• මාන - LT^-1
• දෛශික රාශියකි.
• S = ut

 

ත්වරණය ( Acceleration )

චලනය වන වස්තුවක ප්‍රවේගය පාලනය කරනු ලබන භෞතික රාශිය ත්වරණය වේ.

• ඒකත - ms^-2
• මාන - LT^-2
• දෛශික රාශියකි. (වස්තුව මත ක්‍රියා කරන බල පද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්ත දිශාවට ත්වරණය පවතී.)

 

V = u + at

S = ( u + v ) t /2

S = ut + at² / 2

V² = u² + 2aS

 

 V - ප්‍රවේගය

 u - ආරම්භක ප්‍රවේගය

 a - ත්වරණය

 t - කාලය

 S - විස්ථාපන වෙනස

 

මන්දනය ( Deceleration )

• සරල රේඛාවක චලනය වන වස්තුවක ප්‍රවේගයේ දිශාවට විරුද්ධ දිශාවට ත්වරණය පවතී නම් එම ත්වරණය මන්දනය නමැති විශේෂ නාමයකින් හඳුන්වයි.

 

මධ්‍යන්‍යය ප්‍රවේගය ( Mean Velocity )

• විචලනය වන  ප්‍රවේගයකින් සරල රේඛාවක චලනය වන වස්තුවක් යම් කාලාන්තරයක් තුළ ඇති කරනු ලබන සම්ප්‍රයුක්ත විස්ථාපනය ට සමාන ව්ස්ථාපනයක් ඒ හා සමාන කාලයක දී සිදු කිරීමට, නියත ප්‍රවේගයකින් ගමන් කරන වස්තුවක් ගමන් කළ යුතු නියත ප්‍රවේගය ඉහත විචලනය වන ප්‍රවේග වල මධ්‍යන්‍යය ලෙස හඳුන්වයි.

ū = ( u + v )/2

ū = ( S₁+S₂+S₃+.... ) / ( t₁+t₂+t₃+... )

U ආරම්භක ප්‍රවේගයකින් ගමන් අරඹන වස්තුවක් a ත්වරණයකින් ගමන් කර තත්පර n වලට පසු V ප්‍රවේගයක් ලබාගනී.

• අවසාන තත්පරය තුල විස්ථාපනය

       (s) = ( V-u ) ( 2n-1 ) / 2n

නිශ්චලතාවයෙන් චලිතය ආරම්භ කරන වස්තුවක් a ත්වරණයකින් ගමන් කර තත්ත්පර n වලට පසු v ප්‍රවේගයක් ලබා ගනී .

• අවසාන තත්ත්පර දෙක තුළ විස්ථාපනය

       (s) = 2V ( n-1 ) / n

a ත්වරණයකින් ගමන් කරන වස්තුවක් අනුයාත සමාන කාලාන්තර වලදි පිළිවෙලින් S₁, S₂ විස්ථාපනයක් සිදු කරයි.

• වස්තුවේ ත්වරණය

       (a) = ( S₂ - S₁ ) / t₂

u ආරම්භක ප්‍රවේගයකින් ගමන් අරඹන වස්තුවක් a ත්වරණයකින් ගමන් කරයි.

• n වෙනි තත්ත්පරය තුළ ගමන් කළ දුර

       (S) = u + a (2n-1) / 2

 

ප්‍රක්ෂිප්ත ( Projectiles )

• වස්තුවක් බාහිර බලපෑමකින් තොරව නිදහසේ ගුරුත්වය යටතේ චලනය වන විට එය ප්‍රක්ෂිප්තයක් ලෙස හඳුන්වයි.
• ආනත ප්‍රක්ෂිප්තයක් උපරිම උසෙහි ඇති විට එහි සිරස් ප්‍රවේග සංරචකය ශුන්‍ය වේ. නමුත් වෙනස් නොවන තිරස් ප්‍රවේ  සංරචකය එලෙසම පවතී. එබැවින් උපරිම උසේදී සම්ප්‍රයුක්තය ශුන්‍ය නොවේ. සම්ප්‍රයුක්ත ප්‍රවේගය තිරස්ව පවතී.
• ආනත ප්‍රක්ෂිප්තයක් නැවත ප්‍රක්ෂේපණ තිරස් තලයේ පතනය වන්නේ නම් ප්‍රක්ෂේපන කෝණයේ ටැංජනය, උපරිම උසේ සිව් ගුණය, තිරස් පරාසයට දරන අනුපාතයට සමාන වේ.

tan θ = 4h / R

 

• ආනත ප්‍රක්ෂිප්තයක් නැවත ප්‍රක්ෂේපණ තිරස් තලයේ පතනය වන්නේ නම්,

1. ප්‍රක්ෂේපණ වේගය වෙනස් නොකර ප්‍රක්ෂේපණ කෝණය වෙනස් කිරීමෙන් ලබාගත හැකි උපරිම තිරස් පරාසය ලැබෙන්නේ ප්‍රක්ෂේපණ කෝණය 45 ක් විට ය.
2. ප්‍රක්ෂේපණ කෝණය 45 ක් නම් උපරිම උස මෙන් සිව් ගුණයක තිරස් විස්ථාපනයක් පවතී.
3. ප්‍රක්ෂේපණ වේගය වෙනස් නොකර ප්‍රක්ෂේපණ කෝණය වෙනස් කිරීමෙන් වස්තුව එකම ස්ථානයේ පතිත වන අවස්ථා දෙකක් ලබා ගත හැක. එක් අවස්ථාවක් 45 ට වඩා 7 ක් අඩු ප්‍රක්ෂේපණ කෝණය 38 දී නම් අනෙක් අවස්ථාව 45 ට වඩා 7 ක් වැඩි ප්‍රක්ෂේපණ කෝණය 52 දී වේ.
4. ප්‍රක්ෂේපණ කෝණය 45 නම් උපරිම උසේදී චාලක ශක්තිය ප්‍රක්ෂේපණ මොහොතේදී චාලක ශක්තියෙන් ½ කි.

 

සාපේක්ෂ විස්ථාපන වෙනස ( Relative Displacement Change )

S_AB = (d_AB) පසු - (d_AB) පෙර

S_AB - සලකනු ලබන කාලාන්තරය තුලදී B ට සාපේක්ෂව A ගේ විස්ථාපන වෙනස

d_AB - B ට සාපේක්ෂව A ගේ විස්ථාපනය

 

සාපේක්ෂ ප්‍රවේගය (Relative Velocity )

• සාපේක්ෂ චලිතයේ දී කාලය නිරපේක්ෂ භෞතික රාශියකි. සමීකරණයේ සෑම සංකේතයකටම සාපේක්ෂතාවය ලිවීම වෙනුවට ගැටලු විසදීම ආරම්භ කරන ස්ථානයේ සාපේක්ෂතාවය වචනයෙන් ලියා සමීකරණය සරල ආකාරයෙන් ලිවිය හැක.

S_AB = u_ABt

V_AB = V_AK + V_KB

V_AB - B ට සාපේක්ෂව A ගේ ප්‍රවේගය

V_AK - K ට සාපේක්ෂව A ගේ ප්‍රවේගය

V_KB - B ට සාපේක්ෂව K ගේ ප්‍රවේගය

 

අඩු කාලයකින් ගඟෙන් එතෙර වීම...

• අවම කාලයකින් ගඟෙන් එතෙර වීමට නම් ඉවුරට ලම්බකව පිහිනිය යුතුයි. මෙවිට පුද්ගලයා ඟග පහළට ගසාගෙන යන නිසා එහා ඉවුරේ පහළින් වූ ලක්ෂ්‍යයකින් ගොඩබසී.

 

හරි කෙළින් එහා ඉවුරේ වූ ලක්ෂ්‍යයකින් ගොඩබැසීම...

• හරි කෙළින් එහා ඉවුරේ වූ ලක්ෂ්‍යයකින් ගොඩබැසීමට නම් පිහිනුම්කරු ඉවුරට ආනතව ගඟ උඩහට පිහිනිය යුතුය. පිහිනුම්කරු පිහිනායන ප්‍රවේගයේ ඉවුරට සමාන්තර සංරචකය ගඟේ ප්‍රවේගයට සමාන වේ.

 

චලිත ප්‍රස්ථාර ( Graphs )

• චලිත ප්‍රස්ථාරයක් නිර්මාණය කිරීමේ දී x අක්ෂය සඳහා තෝරාගනු ලබන භෞතික රාශිය ස්වායක්ත විචල්‍ය ලෙස හඳුන්වයි. y අක්ෂය සඳහා තෝරාගනු ලබන භෞතික රාශිය පරායක්ත විචල්‍ය වශයෙන් හඳුන්වයි. ස්වායක්ත විචල්‍ය මත පරායක්ත විචල්‍ය රඳා පවතී. නමුත් පරායක්ත විචල්‍ය මත ස්වායක්ත විචල්‍ය රඳා නොපවතී.
• අක්ෂ සඳහා භෞතික රාශි තෝරාගත් පසු අක්ෂ කෙළවර භෞතික රාශියේ සංකේතය ලියා වරහන් තුළ එහි ඒකකය ද සඳහන් කළ යුතු ය. අක්ෂ පද්ධතිය මත අඳිනු ලබන රේඛාවක් ප්‍රස්ථාරය ලෙස හදුන්වයි. එය සරල රේඛාවක් මෙන්ම වක්‍රයක්ද විය හැකිය. ප්‍රස්ථාරය මගින් අක්ෂය ඡේදනය වීම මෙන්ම නො වීම ද සිදුවේ.

 

අනුක්‍රමණය...

• ප්‍රස්තාරයක යම් ලක්ෂයකට ඇඳි ස්පර්ශකය x අක්ෂයේ ධන දිශාව සමග සාදන කෝණයේ tan අගය ප්‍රස්ථාරයේ එම ලක්ෂ්‍යයේ අනුක්‍රමණය ලෙස හදුන්වයි.
• ස්පර්ශකය x අක්ෂයේ ධණ දිශාව සමඟ සුළු කෝණයක් සාදයි නම් අනුක්‍රමණය ධන අඟයකි. මහා කෝණයක් සාදයි නම් අනුක්‍රමණය ඍණ අඟයකි.

 

ගම්‍යතාවය ( Momentum )

P = mv

• ඒකක - Kgms^-1 , Ns
• මාන - MLT^-1
• දෛශික රාශියකි - (එම මොහොතේදී ප්‍රවේගය පවතින දිශාවට ගම්‍යතාව පවතී.)

 

රේඛීය ගම්‍යතා සංස්ථිති නියමය…….

වස්තුවක් හෝ පද්ධතියක් මත සම්ප්‍රයුක්ත බලයක් ක්‍රියා නොකරන දිශාවක් ඔස්සේ වස්තුවේ හෝ පද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්ත රේඛීය ගම්‍යතාවය සංස්ථිතික වේ.

ΔP = P පසු - P පෙර

 

ආවේගය ( Impules )

• චලනය වන වස්තුවක ගම්‍යතාවය වෙනස් වන්නේ නම් යම් කාලයක් තුල සිදුවන ගම්‍යතා වෙනස ආවේගය ලෙස හඳුන්වයි.

I = mv - mu

mv - අවසාන ගම්‍යතාවය

mu - ආරම්භක ගම්‍යතාවය

 

බලය ( Force )

• ඒකක - N , Kgms^-2
• මාන - MLT^-2
• දෛශික රාශියකි.

බලයක් දැක්වීමේදී විශාලත්වය හා දිශාවට අමතරව ක්‍රියා රේඛාවක් ද දැක්විය යුතුය.

වස්තුවක් මත බල පද්ධතියක් ක්‍රියා කරන විට ඇතිවන ප්‍රතිඵලයම ඇති කිරීමට එම බල පද්ධතියම ඉවත් කොට ඒ සඳහා යොදන තනි බලය පද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්තය ලෙස හැඳින්වේ.

 

නිවුටන්ගේ පළමු නියමය...

වස්තුවක් හෝ පද්ධතියක් මත සම්ප්‍රයුක්ත බලයක් ක්‍රියා නොකරයි නම් එය නිශ්චලතාවයේ පවතියි. නැතහොත් ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් සරල රේඛාවක චලනය වේ.

• වස්තුවක් පවතින ස්ථාවරය වෙනස් කිරීමට දක්වන අකමැත්ත ආවස්ථිතිය ලෙස හදුන්වයි. වස්තුවක ආවස්ථිතිය ස්කන්ධයට අනුලෝමව සමානුපාතික වේ.

 

නිවුටන්ගේ දෙවන නියමය…

වස්තුවක හෝ පද්ධතියක ගම්‍යතාවය වෙනස් වීමේ සීග්‍රතාවය වවස්තුව හෝ පද්ධතිය මත යොදන අසන්තුලිත බලයට අනුලෝම වශයෙන් සමානුපාතික වේ.

• ගම්‍යතාවය වෙනස් වන්නේ අසන්තුලිත බලයේ දිශාවට වේ.

F = ma

F = ( mv - mu ) / t

F    - සම්ප්‍රයුක්ත වෙනස

m   - ස්කන්ධය

a    - ත්වරණය

mv - අවසාන ගම්‍යතාවය

mu - ආරම්භක ගම්‍යතාවය

t    - කාලය

 

නිවුටන්ගේ තුන්වන නියමය…

වස්තුවක් හෝ පද්ධතියක් මත යෙදෙන සෑම ක්‍රියාවකටම සමාන වූත් ප්‍රතිවිරුද්ධ වූත් ක්‍රියාවක් වස්තුව හෝ පද්ධතිය මඟින් ඇති කරයි.

 

සීමාකාරී ඝර්ෂණ බලය ( Limited Friction Force )

 F_c = μR

F_c -සීමාකාරී ඝර්ෂණ බලය

μ - ඝර්ෂණ සංගුණකය

R - අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියාව

බල  ඝූර්ණය ( Moment Of Force )

• ඒකක - Nm
• මාන - ML²T^-2
• දෛශික රාශියකි. (බලය පවතින තලයට ලම්බකව පවතී.)

බල ඝූර්ණය (G) = බලය (F) × ක්‍රියා රේඛාවට ඇති ලබ්බක දුර (r)

ඝූර්ණ මූලධර්මය…

ඒක තල බල පද්ධතියකට සම්ප්‍රයුක්තයක් පවතී නම් බල පද්ධතිය අඩංගු තලයේ වූ යම් ලක්ෂයක් වටා බල පද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්තයේ ඝූර්ණය එම ලක්ෂ්‍යය වටා බල පද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්තය ඇති කරන ඝූර්ණයට සමාන වේ.

 

⇒ පළමු ඒකකයට පිවිසීමට ක්ලික් කරන්න. ⇐ 

⇒දෙවන ඒකකයේ 2 කොටසට ක්ලික් කරන්න.⇐

.. Sithija Ranasingha ..

https://horizonsl.blogspot.com

sithija1996design@gmail.com