ඈත අතීතයේ සිට ම මිනිසා වැඩ පහසු කර ගැනීමට යන්ත්‍ර භාවිත කර ඇත. ඔබ අත්දැකීමෙන් ම දන්නා එවැනි අවස්ථා කිහිපයක් සිහියට නගා ගනිමු.

ලී කඳක් හෝ විශාල ගලක් පෙරළා දැමීමට ඇති විටෙක එය ඔසවා ඉවත් කිරීම අපහසු බව ඔබ දනියි. ඒ වෙනුවට අප කරන්නේ ලී කඳ හෝ ගල යට ලෝහ දණ්ඩක එක් කෙළවරක් රඳවා සමීපයේ තබන යම් ආධාරකයක් මත ලෝහ දණ්ඩ රඳවා දණ්ඩේ නිදහස් කෙළවරෙන් පහළට බලයක් යෙදීම යි. වැඩ පහසු කර ගැනීම සඳහා මෙහි දී යොදා ගෙන ඇත්තේ ලීවරය නම් යන්ත්‍ර උපක්‍රමය යි (15.1 රූපය).

තෙල් පීප්පයක් කෙළින් ඉහළට ඔසවා ලොරියක තට්ටුව මතට ගැනීම තනි පුද්ගලයෙකුට කළ හැකි ද? එය කිරීම අපහසු ය. යම් වස්තුවක් සිරස්ව ඉහළට එසැවීමට යෙදිය යුතු බලය, කොපමණ දැයි සොයා බලමු.

ලෝහ කැබැල්ලක් නිව්ටන් තුලාවක එල්ලා තුලාවේ පාඨාංකය සටහන් කරගන්න. දෙවනුව ලෝහ කැබැල්ල තුලාවේ එල්ලා තිබිය දී ම ලෝහ කැබැල්ල මත සිරස්ව ඉහළට බලයක් යොදා අතින් ඔසවන්න. නිව්ටන් තුලාවේ පාඨාංකය සටහන් කරගන්න.

තුලාවේ ලෝහ කැබැල්ල එල්ලා ඇති විට ලෝහ කැබැල්ලේ බරට සමාන බලයක් තුලාව මත පහළට යෙදෙයි. ඔබ ලෝහ කැබැල්ල අතින් එස වූ විට සිදු වන්නේ එම බරට සමාන බලයක් අත මගින් ඉහළට යෙදීම යි. එවිට තුලාවේ පාඨාංකය ශුන්‍ය වන බව ඔබට පෙනෙනු ඇත. මේ අනුව, යමක් සිරස්ව ඉහළට එසවීමට නම් එහි බරට සමාන බලයක් ඉහළට යෙදිය යුතු බව පැහැදිලි වෙයි.

දැන් 15.2 රූපයේ පෙන්වා ඇති ආකාරයට ඇලයට (ආනතව) ලෑල්ලක් තබා ලෝහ කැබැල්ල එම ලෑල්ල දිගේ ඉහළට ඇදගෙන යාමට සලස්වන්න. තරාදියේ පාඨාංකය සටහන් කරගන්න. ආනතව තබා ඇති ලෑල්ල දිගේ එය ඉහළට ගෙන යාමට යෙදිය යුතු බලය සිරස්ව ඉහළට එසවීමට යෙදූ බලයට වඩා අඩු ය.

මෙහි දී ලෝහ කැබැල්ල ඉහළට එසැවීම, පහසු කර ගත් යන්ත්‍ර උපක්‍රමය ආනත තලය ලෙස හැඳින්වේ. ලොරියකට තෙල් පීප්පයක් පැටවීමේ දී එය වඩා පහසුවෙන් කරගත හැක්කේ පොළොවේ සිට ලොරියේ තට්ටුවට ආනතව සිටින සේ තබා ගත් ලෑල්ලක් දිගේ එය ඉහළට තල්ලූ කිරීමෙනි (15.3 රූපය).

ළිඳකින් ජලය ඇද ගැනීමට ලණුවක එක් කෙළවරකට බාල්දිය ගැට ගසා, අනෙක් කෙළවරින් අල්ලාගෙන එය ළිඳ තුළට යවා, ජලය පිරුණු පසු ඉහළට ඇද ගත හැකි ය. මෙහි දී අප යොදන බලය ජලය පිරුණු බාල්දියේ බරට සමාන බලයකි.

මේ ක්‍රියාව වඩා පහසුවෙන් කළ හැකි ක්‍රමයක් පිළිබඳ සොයා බලමු. 15.4 රූපයේ දැක්වෙන පරිදි බාල්දියට ගැට ගැසූ ලණුව කප්පියක් මතින් යවා ලණුවේ අනෙක් කෙළවරින් අදින විට බාල්දිය එසැවීමේ කාර්යය ඉතා පහසුවෙන් කෙරෙයි. මෙයට හේතුව ලණුවක් උඩු අතට ඇදීමට වඩා පහළට ඇදීම වඩා පහසු නිසා ය. කප්පියක් මගින් කෙරෙන්නේ බලය යෙදිය යුතු දිශාව අපට පහසු පරිදි වෙනස් කර ගැනීම යි.

ඉස්කුරුප්පු ඇණයක් යමකට වැද්දීමට ඉස්කුරුප්පු නියනක් භාවිත කරන විට බල යොදන්නේ එහි මිට කරකැවීමෙනි (15.5 රූපය). එවිට එම කි්‍රයාව පහසුවෙන් සිදුවන බව ඔබ දන්නා කරුණකි. ඉස්කුරුප්පු නියනේ ද භාවිත වන්නේ චක්‍රය හා අක්ෂ දණ්ඩ (සක හා අකර) නම් යන්ත්‍ර උපක්‍රමය යි.

මෙලෙස වැඩ පහසු කර ගැනීමට යොදාගන්නා උපක්‍රම සරල යන්ත්‍ර ලෙස හැඳින්වේ. මෙහි දී හඳුනාගත් සරල යන්ත්‍ර වර්ග හතරක් පහත දක්වා ඇත.

• ලීවරය
• ආනත තලය
• කප්පිය
• චක්‍රය හා අක්ෂ දණ්ඩ (සක හා අකර)

මෙම එක් එක් යන්ත්‍ර වර්ග පිළිබඳව විස්තරාත්මකව සලකා බලමු.

15.1 ලීවරය

ලී කඳක් හෝ ගලක් පෙරලා දැමීමට, ලෝහ දණ්ඩක් හෝ අලවංගුවක් වැනි උපකරණයක් භාවිත කරන ආකාරය පිළිබඳව නැවත සලකා බලමු.

විශාල ගලක් අවශ්‍ය ස්ථානයක් කරා ඔසවා, ගෙන යාම අපහසු ය. එය තනි පුද්ගලයෙකුට කළ නොහැකි තරම් ය. 15.6 රූපයේ දැක්වෙන ආකාරයට අලවංගුවක් භාවිතයෙන් එය සිදු කිරීම පහසු ය. මෙහි දී අලවංගුව ලීවරයක් සේ ක්‍රියා කරයි.

මෙහි දී ලීවරය මගින් අදාළ ක්‍රියාව පහසු වූයේ කෙසේ ද? මේ පිළිබඳව සොයා බැලීමට 15.1 ක්‍රියාකාරකමෙහි යෙදෙමු.

ආධාරකයේ සිට තුලාව ඈඳා ඇති ස්ථානයට ඇති දුර (x) පොතේ සිට ආධාරකය දක්වා ඇති දුරට (a) වැඩි අවස්ථාවල දී පොතේ බරට වඩා අඩු බලයක් යෙදීමෙන් පොත එසවිය හැකි බව ඔබට පෙනෙනු ඇත. මෙය ලීවරයකින් කාර්යයක් පහසු වන එක් ආකාරයකි. aහි අගයට වඩා xහි අගය අඩු අවස්ථාවල දී පොත එසවීමට පොතෙහි බරට වඩා වැඩි අගයක් යෙදවිය යුතු වෙයි. මෙය අවාසියක් ලෙස පෙනුණ ද, එම අවස්ථාවේ දී තුලාව සම්බන්ධ කර ඇති ලක්ෂ්‍යය කුඩා දුරක් ගමන් කරන විට පොත එයට වඩා වැඩි දුරක් ගමන් කරන බව ඔබ දකින්නට ඇත. ලීවර භාවිත වන සමහර අවස්ථාවල දී ප්‍රයෝජනවත් වන්නේ මෙම වෙනසයි.

ඉහත සෑම අවස්ථාවක දී ම පොත ඉහළට එසවීම සඳහා ලීවරය මත බලය යෙදිය යුතු වන්නේ පහළට ය. මෙසේ බලයක් යෙදිය යුතු දිශාව වෙනස් කර ගැනීම ද ලීවරයකින් ලබා ගත හැකි තවත් ප්‍රයෝජනයකි.

ලීවරයක කොටස්

ඉහත 15.1 ක්‍රියාකාරකම සලකා බලමු.

මෙහි දී ලී පටිය සකසා ඇත්තේ ලීවරයක් ලෙස ය. එහි නිදහස් කෙළවරෙන් පහළට යොදන බලය ආයාසය නමින් හැඳින්වේ. ලීවරයෙන් මැඩ පැවැත්වෙන්නේ පොතේ බරයි. ලීවරය මගින් එසවීමට තැත් කරන මෙම බර, භාරය නමින් හැඳින්වේ.

භාරය ආයාසයෙන් සංතුලනය වන්නේ ලී පටිය රඳවා ඇති ආධාරකයේ ස්පර්ශ ලක්ෂ්‍යය වටා ය. ලීවරය භ්‍රමණය වන්නේ එම ලක්ෂ්‍යය වටා ය. ආධාරකය මගින් ලී පටිය දරා සිටින එම ලක‍ෂ්‍යය ධරය නමින් හැඳින්වේ.

ලීවරයේ එක් කෙළවරක් මත භාරය රැඳේ. ලීවරයේ අනික් කෙළවර මත ආයාසය යෙදේ. භාරය ආයාසයෙන් සංතුලනය වන්නේ ධරය මගිනි.

මෙය වඩාත් පහසුවෙන් තේරුම් ගැනීම සඳහා 15.8 රූපයේ පෙන්වා ඇති ලීවරය සලකා බලමු. AB ලෝහ දණ්ඩකි. B හි දී පහළට ආයාසය යෙදේ. C මත දණ්ඩ සංතුලනය වේ. C ධරය වේ.

• ආයාස බාහුව හා භාර බාහුව

මෙම ලීවරයට ආයාස බලය යොදන බාහුව CB වේ. එය ආයාස බාහුව නම් වේ. එනම් ආයාසය යොදන ලක‍ෂ්‍යය හා ධරය අතර කොටස ආයාස බාහුවයි. භාරය යෙදෙන ලක‍ෂ්‍යය හා ධරය අතර කොටස හැඳින්වෙන්නේ භාර බාහුව ලෙස ය.

• යාන්ත්‍ර වාසිය

සරල යන්ත්‍ර මගින් බොහෝ විට අඩු ආයාසයක් යන්ත්‍රය වෙත යෙදීමෙන් වැඩි භාරයක් සංතුලනය කර ගත හැකි වේ. මේ ආකාරයට සරල යන්ත්‍රයකින් ලබා ගත හැකි වාසිය ගණනය කරන්නේ භාරය සහ ආයාසය අතර අනුපාතය ලෙස ය. එය යාන්ත්‍ර වාසිය නමින් හැඳින්වේ.

ඉහත 15.8 රූපයේ දැක්වෙන අවස්ථාව සඳහා යොදන ආයාසය 12 N වන අතර එසවෙන භාරය 36 N වේ. එම අවස්ථාව සඳහා යාන්ත්‍ර වාසිය සොයා බලමු.

භාර බාහුවට වඩා ආයාස බාහුව දිගින් වැඩි වන පහත අවස්ථාව සලකා බලමු.

ටින් බඳුනක පියනක් ගැලවීමේ දී අතේ ඇඟිලිවලින් උඩු අතට බල යෙදීම අපහසු ය. ඊට වඩා එම කාර්යය පහසු කරවන ක්‍රමයක් 15.9 රූපයේ දැක්වේ.

එහි දී හැන්ද ලීවරයක් සේ ක්‍රියා කරයි. හැන්දේ එක් කෙළවරක් මගින් ටින් බඳුනේ පියන දරා සිටියි. ඊට සමීපයෙන් හැන්දේ එක් ලක‍ෂ්‍යයක් ටින් එකේ ගැට්ට මත පවතී. එම ලක්ෂ්‍යය ධරයයි. හැන්දේ නිදහස් කෙළවරින් කුඩා බලයක් පහළට යොදන විට පියන ඉහළට විසිවෙයි. සිර වී තිබූ පියන මෙසේ පහසුවෙන් ගැලවෙයි.

ඉහත දක්වා ඇති ලීවරවල ධරය කි්‍රයා කළ ස්ථානය සලකන්න. ධරය කි්‍රයා කළේ, ආයාසයත් භාරයත් අතරයි.

ධරය ක්‍රියා කරන ස්ථානය අනුව ලීවර වර්ග 3කට බෙදිය හැකි ය.

• පළමු වර්ගයේ ලීවර
• දෙවන වර්ගයේ ලීවර
• තෙවන වර්ගයේ ලීවර

පළමුවන වර්ගයේ ලීවර

ආයාසයත්, භාරයත් අතර ධරය ක්‍රියා කරන ලීවර, පළමුවන වර්ගයේ ලීවර නම් වේ. මෙම පාඩමේ මෙතෙක් ඉදිරිපත් කර ඇති ලීවර සියල්ල ම පළමුවන වර්ගයේ ලීවර වේ. 15.10 රූපයේ පළමුවන වර්ගයේ ලීවරයක් නිරූපණය කෙරේ.

පළමුවන වර්ගයේ ලීවරවලට තවත් උදාහරණ කිහිපයක් පහත දී ඇත.

දෙවන වර්ගයේ ලීවර

ආයාසයත්, ධරයත් අතර භාරය පිහිටන ලීවර දෙවන වර්ගයේ ලීවර නම් වේ (15.12 රූපය).

දෙවන වර්ගයේ ලීවර සඳහා නිදසුන් කිහිපයක් 15.13 රූපයේ දක්වා ඇත.

ගිරයේ තල දෙක එකට සම්බන්ධ කර තිඛෙන ඇණය වටා තල දෙක භ්‍රමණය වේ. එම නිසා මෙම ඇණය පිහිටි ස්ථානය ධරය වේ. භාරය ඇත්තේ ඊළඟටයි. ගිරයේ බාහු දෙකෙහි කෙළවරට ආසන්නයෙන් ආයාසය යොදනු ලබයි.

තෙවන වර්ගයේ ලීවර ගණය

තුන්වන ලීවර ගණයේ භාරයත්, ධරයත් අතර ආයාසය ක්‍රියා කරයි (15.14 රූපය). කොස්ස, ඉදල, බිලී පිත්ත (15.15 රූපය) මෙම ලීවර ගණයට අයත් ය.

මෙම ලීවර වර්ගයේ ආයාස බාහුවේ දිගට වඩා නිතර ම භාර බාහුවේ දිග වැඩි ය. එවිට සිදුවන්නේ යම් භාරයක් සංතුලනය කිරීමට භාරයට වඩා වැඩි ආයාසයක් අවශ්‍ය වීමයි. එනම් මෙම ලීවර වර්ගයේ යාන්ත්‍ර වාසිය නිතර ම එකට වඩා අඩු ය. නමුත් මේවා ප්‍රයොජනවත් වන්නේ ආයාසය අඩු දුරක් ගමන් කිරීමේ දී භාරය වැඩි දුරක් ගමන් කිරීම නිසා ය.

ලීවරයක ප්‍රවේග අනුපාතය

යම් බරක් ඉහළට එසැවීමට යොදා ගත් පහත ලීවර උපක්‍රමය නැවත සිහිපත් කරමු.

මෙම ලීවරය වෙත අප ආයාසය යොදන්නේ B ලක‍ෂ්‍යයෙනි. B හි සිට X දක්වා ආයාසය යෙදුවේ යැයි සිතන්න. මෙය ආයාසයේ විස්ථාපනය වේ. එවිට භාරය එසැවෙන්නේ A සිට Y දක්වා ය. මෙය භාරයේ විස්ථාපනය වේ.

යම් කාලයක දී ආයාසයේ සිදු වන විස්ථාපනය එම කාලය තුළ භාරයේ සිදුවන විස්ථාපනය මෙන් කී ගුණයක් ද යන්න එම යන්ත්‍රයේ ප්‍රවේග අනුපාතය වේ.

ආයාස බාහුවේ දිග භාර බාහුවේ දිගෙන් ඛෙදූ විට ලැඛෙන්නේ ද එම අගය ම ය.

යන්ත්‍රයක ප්‍රවේග අනුපාතය වැඩි වූ තරමට එම යන්ත්‍රය වෙත යෙදිය යුතු ආයාසය අඩු වේ.

ඉහත උදාහරණයෙහි පරිදි BX = 60 cm හා AY = 15 cm වී නම්, එම ලීවරයේ

යන්ත්‍රයක ප්‍රවේග අනුපාතය = 4 නම් ඉන් අප සෛද්ධාන්තිකව සිතාගන්නේ එම යන්ත්‍රයෙන් යම් භාරයක් එසවීමට අවශ්‍ය වන ආයාසය, භාරයෙන් 1/4 ක් වන බව ය.

නමුත් ප්‍රායෝගිකව මෙය සිදු කරන විට අවශ්‍ය ආයාසය භාරයෙන් 1/4 දක්වා අඩු වන්නේ නැත. මෙයට හේතුව පද්ධතියේ ඇති ඝර්ෂණයයි. එනම් යන්ත්‍රයකින් ලැඛෙන යන්ත්‍ර වාසිය, ප්‍රවේග අනුපාතයට වඩා අඩු අගයකි.

ප්‍රදාන කාර්යය හා ප්‍රතිදාන කාර්යය

යන්ත්‍රයකින් කාර්යයක් කර ගැනීමට අප යන්ත්‍රය වෙත යම් කාර්යයක් සිදු කළ යුතු ය. මෙය හඳුන්වන්නේ ප්‍රදාන කාර්යය ලෙස ය. යන්ත්‍රය වෙත එසේ යම් කාර්යයක් සිදු කරන විට යන්ත්‍රය මගින් යම් කාර්යයක් සිදු කරනු ලබයි. මෙය ප්‍රතිදාන කාර්යයකි.

ඉහත සඳහන් කර ඇති ලීවරය ගැන නැවත සලකා බලමු.

B හි දී යොදන ආයාසය 50 N ද, A හි දී එසැවෙන භාරය 150 N ද යැයි සිතමු.

බලයක් යම් දුරකට ක්‍රියා කිරීමේ දී කෙරෙන කාර්යය ප්‍රමාණය සොයන අයුරු ඔබ දනියි.

යොදන බලය, එම බලයේ විස්ථාපනයෙන් ගුණ කළ විට කෙරෙන කාර්යය ප්‍රමාණය ලැබේ.

ඉහත ලීවරය මත අප කරන කාර්යය (ප්‍රදාන කාර්යය) පහත ආකාරයට ගණනය කළ හැකි ය.

ලීවරයෙන් කෙරෙන කාර්යය (ප්‍රතිදාන කාර්යය) පහත ආකාරයට ගණනය කළ හැකි ය.

මෙහි දී ලීවරය භාවිත කිරීමෙන් මෙම 22.5 J කාර්යය කර ගැනීමට ලීවරය වෙත 30 J ක කාර්යයක් සිදු කළ යුතුව ඇත.

ලීවරයට ප්‍රදානය කළ කාර්යයට ලීවරයෙන් සිදු වූ කාර්යය ප්‍රතිශතයක් ලෙස පහත ආකාරයට ගණනය කළ හැකි ය.

මේ අප ගණනය කළේ මෙම ලීවරයේ කාර්යක්ෂමතාවයි. ඒ අනුව එම ලීවරයේ කාර්යක්ෂමතාව 75% කි.

ආයාසය චලනය වූ දුර, භාරය චලනය වූ දුරෙන් බෙදුවොත් ලැබෙන්නේ ප්‍රවේග අනුපාතයයි. නමුත් මෙහි සඳහන් වන්නේ භාරය චලනය වූ දුර ආයාසය චලනය වූ දුරෙන් බෙදන බවයි. එය සමාන වන්නේ ප්‍රවේග අනුපාතයේ පරස්පරයටයි.

සාමාන්‍යයෙන් කාර්යක්ෂමතාව ගණනය කරන්නේ ප්‍රතිශතයක් ලෙස ය.