වීජීය ප්‍රකාශන වර්ග කිරීම
මෙහිදී ත්‍රිපද ප්‍රකාශනයක වර්ගය පිළිබඳව විමසා බලයි
Ex-
(x - 5y)2 = x2 - 10xy + 25y2 //
(x + 3) = x2 + 6x + 9 //
ඉහත උදාහරණ දෙස බැලීමේදී ද්විපද ප්‍රකාශනයක වර්ගය පිළිබද සැලකීමේදී පහත නිරීක්ෂණයන් වලට එළඹිය හැකිය.
1.ත්‍රිපද ප්‍රකාශනයක් ලැබේ.
2.එහි පලවන පදය දෙන ලද ප්‍රකාශනයෙහි පළමු පදයෙහි වර්ගය වේ.
3.එහි අවසාන පදය දෙන ලද ප්‍රකාශනයෙහි දෙවන පදයෙහි වර්ගය වේ.
4.එහි මැද පදය දෙන ලද ප්‍රකාශනයෙහි පද දෙකෙහි ගුණිතයේ දෙගුණය වේ.
බහු පද ප්‍රකාශන දෙකක් ගුණ කිරීම
Ex-
(3x2 - 4xy + 5y2) (- 6y2 - 5xy + 4x2)
මෙවැනි සංකීර්ණ ප්‍රකාශනයක් දුන් විට පළමුව x හෝ y හි සංගුණක වල අගයන් මත ආරෝහණ හෝ අවරෝහණ ආකාරයට දෙන ලද ප්‍රකාශනය සකස් කර ගත යුතුය.පහත දැක්වෙන්නේ ඉහත සදහන් ප්‍රකාශනය x හි සංගුණක වල අගයන් මත ආරෝහණ පිළිවෙලට සකස් කර ගත් පසුවයි.
(4x2 - 5xy - 6y2) (3x2 - 4xy + 5y2)
= 12x4 - 16x3 + 20x2y2 - 15x3y + 20x2y2 - 25xy3 - 18x2y2 + 24xy3 - 30y4 //
වීජීය ප්‍රකාශන බෙදීම
වීජීය ප්‍රකාශන ගුණ කිරීමේදී මෙන්ම වීජීය ප්‍රකාශන බෙදිමේදීත් ලකුණු පිළිබද නිතිය සමාන වේ.
එනම් භාජ්‍යයේ සහ භාජකයේ සමාන ලකුණු ඇති විට පිළිතුරු ලෙස ලැබෙන්නේ ධන අගයකි.එමෙන්ම අසමාන ලකුණු ඇති විට පිළිතුර ලෙස ලැබෙන්නේ ඍන අගයකි. වීජීය ප්‍රකාශන බෙදීම පිළිබද මුලික සිද්ධාන්ත අවබෝධ කර ගැනීම සදහා පහත උදාහරණ දෙස අවධානය යොමු කරන්න.
- X5/2x3
= 2x5-3
= 2x2
පැවරුම
X2+3x+5 / x+2 විසදන්න
ඉහත උදාහරණ දෙස අවධානය යොමු කිරීමේදී පහත නිගමනයන් කල හැකිය.
1.සජාතිය පද බෙදීමේදී භාජ්‍යයේ අකුරු වල බලයන් භාජකයේ එම අකුරු වල බලයෙන් අඩු වන බවයි.
එමෙන්ම සංයුක්ත ප්‍රකාශනයක් සුළු පකෂණයකින් බෙදීමේදී සංයුක්ත පකෂණයේ තිබෙන සැම පදයක්ම තනි පදයෙන් නැතහොත් භාජකයෙන් බෙදිය යුතු වේ.
උදා
X2+3x+5 / x+2
= X2/x+2 + 3x/x+2 + 5/x+2
2.සංයුක්ත ප්‍රකාශන දෙකක් නැත්නම් භාජ්‍යය සහ භාජකය සදහා සංයුක්ත ප්‍රකාශන ඇති විට බෙදීම සිදු කල යුත්තේ දිර්ග බෙදීමක් ලෙසිනි
Ex-
(5x+6+x2)/(x+3)=(x+2)
පහත දැක්වෙන ප්‍රකාශන x හා y හි සංගුණක අගයන් මත අවරෝහණ පිළිවෙලට සකස් කරන්න.
1.3x4+2x5-7x3-14x+7+11x2
=14x+11x2-7x3+3x4+2x5+7
2.-7x2y+8x6y4+8-11x2y6-13xy7
X මගින්
=8x6y4-11x2y6-13xy7-7x2y+8
y මගින්
= -13xy7-11x2y6+8x6y4-7x2y+8
ඉහත උදාහරණය සැලකීමේදී සංයුක්ත ප්‍රකාශනයක් තවත් සංයුක්ත ප්‍රකාශනයකින් බෙදීමේදී පහත නීති අනුගමනය කල යුතු බව ඔබට පැහැදිලි වේ.
1.භාජ්‍යයේ පද එක අකුරක ආරෝහණ හෝ අවරෝහණ පිළිවෙලට සකස් කර ගත යුතු වේ.
2.භාජකයේ පද එම අකුරේම එම පිළිවෙලටම සකස් කල යුතු වේ.
3.ලබ්ධියේ පළමු පදය සොයා ගැනීම සදහා භාජ්‍යයේ පළමුවන පදය භාජකයේ පළමු පදයෙන් බෙදිය යුතු වේ. ඉන්පසු ලබ්ධියේ පළමු පදයෙන් භාජකය ගුණ කල යුතු වේ.
4.භාජ්‍යයෙන් එම ගුණිතය අඩු කල යුතු වේ.
5.ශේෂය භාජ්‍යය හැටියට සලක පෙර ක්‍රමයටම බෙදිය යුතු වේ.මෙසේ ශේෂයේ පළමු වන පදයේ අකුරේ බලය භාජකයේ පළමුවන පදයේ බලයට වැඩ අඩු වන තෙක් මෙම ක්‍රියාවලිය සිදු කල යුතු වේ.
වැදගත් - සංයුක්ත ප්‍රකාශන ගුණ කල විට ලැබෙන පිළිතුර දෙස අවධානය යොමු කල විටදී පහත සදහන් නිගමන වලටද එලබිය හැකිය.
1.දෙන ලද ප්‍රකාශන දෙකෙහි ලකුණු සමාන වූ විට ගුනිතයෙහි අවසාන පදයේ ලකුණ ධන වන අතර මද පදයේ ලකුණ එම පද දෙකේම සදහන් ලකුනම ගනී
(x+2) (x+3) = x2+5x+6
2.දෙන ලද ප්‍රකාශන දෙකෙහි ලකුණු අසමාන වූ විට ගුනිතයෙහි අවසාන පදයේ ලකුණ ඍන වන අතර මද පදයේ ලකුණ ධන හෝ ඍන වනුයේ එම පදය සැදෙන ගුණිත දෙකෙහි විශාලම ගුණිතයේ ලකුණ මතයි.
(x+2) (x-3) = x2-x-6
(x-2) (x+3) = x2+x-6
උසස් පෙළ
ආර්ථික විද්‍යාව
(සිද්ධාන්ත/පුනරීක්ෂණ)
තනි හෝ කණ්ඩායම් පන්ති
076-6557372 (කොළඹ/ගම්පහ අවට පමණි)
(විශ්වවිද්‍යාල සිසුවෙකු විසින් මෙහෙයවයි)
