අධ්යාපන ලෝකයට
ඔබේ දැනුම වර්ධනය කරගන්නා ගමන අදම අරඹන්න. නව තාක්ෂණය සමඟ පෙරට යන්න.
සාදරයෙන් පිළිගනිමු!
ඇතුලත් වීමට ඔබගේ ගිණුමේ තොරතුරු ලබා දෙන්න
සරල රේඛා දෙකක් හමුවීමෙන් කෝණයක් සෑදෙන බව ඔබ 6 ශ්රේණියේ දී ඉගෙන ගෙන ඇත.
එහි දී හඳුනා ගත් කෝණ වර්ග පහත දක්වා තිබේ.
කෝණ පිළිබඳ ව මෙතෙක් ඉගෙනගත් කරුණු පිළිබඳ ව සිහිපත් කර ගැනීම සඳහා පුනරීක්ෂණ අභ්යාසයෙහි යෙදෙන්න.
(1) පහත සඳහන් රූප අතුරින් කෝණ දැක්වෙන රූප තෝරා, ඒවායේ අක්ෂර ලියන්න.
(2) පහත සඳහන් රූපයේ දක්වා ඇති කෝණ හඳුනා ගෙන, දී ඇති වගුව සම්පූර්ණ කරන්න.
| කෝණය | කෝණ වර්ගය | කෝණය | කෝණ වර්ගය |
|---|---|---|---|
| a | e | ||
| b | f | ||
| c | g | ||
| d | h |
(3) කොටු කඩදාසියක පහත සඳහන් එක් එක් වර්ගයේ කෝණය බැගින් ඇඳ, කෝණයේ වර්ගය ඒ අසලින් ලියන්න.
කෝණ පිළිබඳ ව තවදුරටත් විමසා බලමු. පරිසරයේ ඇති බොහෝ දෑ නිරීක්ෂණය කිරීමෙන් කෝණ දැක ගත හැකි වේ. පහත දැක්වෙන්නේ ඒ සඳහා උදාහරණ කිහිපයකි.
ඉහත දක්වා ඇති සෑම කෝණයක ම විශාලත්වය වෙනස් නොවන ලක්ෂණයෙන් යුක්ත වේ.
දැන් අපි භ්රමණය වන අවස්ථා කිහිපයක් සලකා බලමු.
ඉහත දැක්වෙන අවස්ථා තුනේ දී ම අදාළ කෝණය සෑදෙන බාහු දෙකෙන් එකක් හෝ කැරකීමෙන් (භ්රමණය වීමෙන්) බාහු අතර කෝණයේ විශාලත්වය වෙනස් වේ. මෙය කෝණයක ගතික ස්වභාවය යි.
කෝණයක ගතික ස්වභාවය පහත ක්රියාකාරකමෙහි යෙදීමෙන් තව දුරටත් අවබෝධ කර ගනිමු.
දැන් අපි කෝණයක් නම් කරන ආකාරය විමසා බලමු.
ආකාරයට ද ලියනු ලැබේ. 
දිග, ස්කන්ධය, කාලය සහ ද්රව ප්රමාණයන් මැනීම සඳහා සම්මත ඒකක හා උපකරණ ඇත. එම උපකරණ පිළිබඳ ව ඔබ 6 ශ්රේණියේ දී ඉගෙනගෙන ඇත. දැන් අපි කෝණ මැනීම සඳහා ඇති සම්මත ඒකකයක් හා උපකරණයක් පිළිබඳ ව විමසා බලමු.
කෝණයක් මනින සම්මත ඒකකය අංශක වේ. අංශක 1 ලියනු ලබන්නේ 1° යන ආකාරයට වේ.
යම් ලක්ෂ්යයක් වටා සරල රේඛා ඛණ්ඩයක් සම්පූර්ණ වටයක් භ්රමණය වූ විට සෑදෙන කෝණය 360°කි.
වටයකින් හරි අඩක් යොදා ගෙන කෝණ මැනීම සඳහා සකස් කර ඇති උපකරණය කෝණමානය නම් වේ. කෝණමානයක රූපයක් මෙහි දැක්වේ.
එය 0° සිට 180° දක්වා දක්ෂිණාවර්තව සහ වාමාවර්තව ක්රමාංකනය කර ඇත. එහි 0 - 0 ලෙස දක්වා ඇති රේඛාව පාදක රේඛාව ලෙස හඳුන්වනු ලැබේ.
කෝණමානයේ පිටත පරිමාණය හා ඇතුළත පරිමාණය ලෙස පරිමාණ දෙකක් ඇත.
පිටත පරිමාණයෙහි දිගු ඉරි 0, 10, 20, ... , 180 යන ඉලක්කම්වලින් සලකුණු කර ඇත. පිටත පරිමාණයේ එක ළඟ පිහිටි දිගු ඉරි 2ක් අතර කොටස කෙටි ඉරි මගින් සමාන කොටස් 10කට බෙදා ඇත. රූපයේ දක්වා ඇති පරිදි දිගු ඉරි 2ක් අතර කෝණයක විශාලත්වය 10°කි.
දැන් අපි රූපයේ දැක්වෙන AÔB මැනීම සඳහා කෝණමානය හසුරුවා ගන්නා අයුරු විමසා බලමු.
කෝණමානයේ පාදක රේඛාවේ හරි මැද, AÔB හි O ශීර්ෂයට ද පාදක රේඛාව, OA බාහුව මතට ද සම්පාත වන පරිදි කෝණමානය රූපය මත තබා ඇත. එවිට කෝණයේ OA බාහුව කෝණමානයේ ඇතුළත පරිමාණයේ 0° පිහිටන රේඛාව සමඟ සම්පාත වී, OB බාහුව, ඇතුළත පරිමාණයේ 50°න් දැක්වෙන ලක්ෂ්යය මත පිහිටා ඇත.
එබැවින් AÔB = 50° කි.
කෝණමානය භාවිත කරමින් 1°ක කෝණය ඇඳ පෙන්වීමට අපහසු ඉතා කුඩා කෝණයක් බව පැහැදිලි වේ.
පහත සඳහන් පියවරවල් අනුගමනය කරමින් PQ̂R 35° කෝණය අඳිමු.
සරල දාරය භාවිතයෙන් සරල රේඛා ඛණ්ඩයක් කඩදාසියක් මත ඇඳ, එය PQ ලෙස නම් කරන්න.
කෝණයේ ශීර්ෂය Q බැවින් කෝණමානයේ පාදක රේඛාවේ මධ්ය ලක්ෂ්යය Q මත පිහිටන සේ ද, පාදක රේඛාව PQ සම්පාත වන පරිදි ද කෝණමානය තබා ගන්න.
පිටත පරිමාණයේ 35° දැක්වෙන කෙටි ඉර කෙළවරේ කඩදාසිය මත ලක්ෂ්යයක් ලකුණු කරන්න.
කෝණමානය ඉවත් කර පියවර තුනේ දී ලකුණු කළ ලක්ෂ්යය R ලෙස නම් කරන්න. Q සහ R ලක්ෂ්ය යා කරන්න. PQR කෝණයේ අගය ලෙස 35° ලකුණු කරන්න.
ඉහත පරිදි
(i) XŶZ 90° වන XYZ කෝණය අඳින්න.
(ii) KL̂M 128° වන KLM කෝණය අඳින්න.
විශාලත්වය 90° වන කෝණයක් ඍජු කෝණයකි. KL̂M ඍජු කෝණයකි.
විශාලත්වය 90°ට වඩා අඩු සියලු කෝණ සුළු කෝණ වේ. PQ̂R සුළු කෝණයකි.
විශාලත්වය 90°ට වඩා වැඩි, 180°ට අඩු එනම්, 90°ත් 180°ත් අතර වූ කෝණ මහා කෝණ වේ. AB̂C මහා කෝණයකි.
විශාලත්වය 180°ක් වූ කෝණයක් සරල කෝණයකි. XŶZ සරල කෝණයකි.
විශාලත්වය 180°ත් 360°ත් අතර වන කෝණ පරාවර්ත කෝණ වේ. රූපයේ ලකුණු කර ඇති EF̂G පරාවර්ත කෝණයකි.
ABC නම් කෝණයක පරාවර්ත කෝණය රූපයේ දැක්වේ. කෝණමානය භාවිතයෙන් එකවර ම මෙම කෝණය මැනිය නොහැකි ය. එබැවින් මෙම පරාවර්ත කෝණයේ අගය මැනිය හැකි ආකාර විමසා බලමු.
කෝදුව භාවිතයෙන් AB බාහුව දික් කිරීමෙන් ABD සරල කෝණය ලබා ගනිමු. එනම්, AB̂D = 180°.
දැන් කෝණමානය භාවිතයෙන් DB̂C මැන ගනිමු. එවිට DB̂C = 34° බව ලැබේ.
ABC පරාවර්ත කෝණය = AB̂D + DB̂C බැවින්,
ABC පරාවර්ත කෝණය = 180° + 34° = 214°
AB̂C මහා කෝණය මැන ගනිමු. එය 146° කි.
AB̂C පරාවර්ත කෝණය + ABC මහා කෝණය = 360° බැවින්
පරාවර්ත AB̂C = 360° - 146° = 214°
දැන් අපි පරාවර්ත කෝණ අඳින ආකාරය විමසා බලමු.
240° වන PQR පරාවර්ත කෝණය පහත පියවර ඔස්සේ අඳින්න.
පියවර 1 - PQ සරල රේඛා ඛණ්ඩය අඳින්න.
පියවර 2 - PQ̂R මහා කෝණයෙහි අගය ගණනය කරන්න.
PQ̂R = 360° - 240°
∴ PQ̂R = 120°
පියවර 3 - PQ̂R = 120° වන පරිදි Q හි දී 120°ක කෝණය ඇඳ පරාවර්ත කෝණය 240° ලකුණු කරන්න.
සරල කෝණය මත 60° = (240° - 180°) ක කෝණයක් ඇඳීමෙන් 240°ක් වන PQR පරාවර්ත කෝණය අඳින්න.
