සාධක හා ගුණාකාර 2
සාධක හා ගුණාකාර 2
(අ) පුර්ණ සංඛ්‍යාවක සාධක හා ගුණාකාර
* කිසියම් පූර්ණ සංඛ්‍යාවක්, පූර්ණ සංඛ්‍යා දෙකක ගුණිතයක් ලෙස ලියූ විට, ඒවා එක එකක් මූල් සංඛ්‍යාවේ සාධක ලෙස හැදින්වේ.
දැන් අපි 60 හි සාධක සොයමූ.
60 = 1 * 60
60 = 2 * 30
60 = 3 * 20
60 = 4 * 15
60 = 5 * 12
60 = 6 * 10
(ආ) සංඛ්‍යාවක ගුණාකාර සොයන ආකාරය සොයා බලමූ
20 හි ගුණාකාර සොයමූ.
20 * 1 = 20
20 * 2 = 40
20 * 3 = 60
20 * 4 = 80
20 * 5 = 100
එනම්, 20, 40, 60, 80, 100 යනු 20 හි ගුණාකාර කිහිපයක් වේ. 20 එම සෑම සංඛ්‍යාවක ම සාධකයක් වේ.මේ නිසා 20 සාධකයක් වන සෑම සංඛ්‍යාවක් ම 20 හි ගුණාකාර වේ.
(ඇ) පූර්ණ සංඛ්‍යාවක ප්‍රථමක සාධක
* එකිනෙකට වෙනස් සාධක දෙකක් පමණක් ඇති, එකට වඩා විශාල පූර්ණ සංඛ්‍යා ප්‍රථමක සංඛ්‍යා වේ.
ඒ අනුව 20 තෙක් ඇති ප්‍රථමක සංඛ්‍යා අපි මතකයට නගා ගන්න.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, යනු 20 තෙක් ඇති ප්‍රථමක සංඛ්‍යා වේ.
60 හි ප්‍රථමක සාධක සොයමු.
පළමු ව 60 හි සාධක 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 සහ 60 වේ.
ඒවා අතුරින් 60 හි ප්‍රථමක සාධක වනුයේ 2, 3 සහ 5 පමණකි.
1 සංඛ්‍යාවක සාධක අතුරින් ප්‍රථමක සංඛ්‍යා වන සාධක ඒ සංඛ්‍යාවේ ප්‍රථමක සාධක වේ.
2 ඕනෑ ම ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවක් නොවන පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් එහි ප්‍රථමක සාධකවල ගුණිතයක් ලෙස ලිවිය හැකිය.
3 පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් ප්‍රථමක සාධකවල ගුණිතයක් ලෙස ලිවීමේ දී ඒ සංඛ්‍යාව බෙදෙන කුඩා ම ප්‍රථමක සංඛ්‍යා‍වෙන් පටන් ගෙන අවසාන පිළිතුර 1 වන තෙක් ඊළගට ඇති ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවලින් බෙදීම සිදු කෙරේ.
4මෙහි දී එම සංඛ්‍යා බෙදු ප්‍රථමක සංඛ්‍යා ඒ සංඛ්‍යාවේ ප්‍රථමක සාධක වේ.
5 එම පූර්ණ සංඛ්‍යාව ප්‍රථමක සාධකවල ගුණිතයක් ලෙස ලිවීමට බෙදීම සිදු කළ සංඛ්‍යා සියල්ලෙහි ගුණිතයක් ලෙස දැක්විය හැකි ය.
(ඈ) මහා පොදු සාධකය ( ම. පො. සා. )
* සංඛ්‍යා දෙකක හෝ ඊට වැඩි සංඛ්‍යා කිහිපයක සියලු පොදු සාධක අතුරින් විශාලතම පොදු සාධකය ඒ සංඛ්‍යාවන්ගේ මහා පොදු සාධකය ( ම. පො. සා. )ලෙස හදුන්වනු ලැබේ.
- ඒ අනුව එම සංඛ්‍යා සියල්ල බෙදෙන විශාලතම සංඛ්‍යාව එම සංඛ්‍යාවල මහා පොදු සාධකය වේ.
- සංඛ්‍යා කිහිපයක පොදු සාධකය ලෙස ඇත්තේ 1 පමණක් නම්, එම සංඛ්‍යා කිහිපයේ මහා පොදු සාධකය 1 වේ
බෙදීමේ ක්‍රමයෙන් සංඛ්‍යා කිහිපයක මහා පොදු සාධකය සෙවීමේ දී,
1 ඉහත දැක්වෙන පරිදි සියල්ලම බෙදෙන ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවලින් පමණක් බෙදීම සිදු කරගෙන යන්න.
2 ඉන් පසු බෙදීම සිදු කළ සංඛ්‍යා පමණක් ගුණ කර, දී සංඛ්‍යා වල මහා පොදු සාධකය ලබා ගන්න.
(ඉ) කුඩාම පොදු ගුණාකාරය ( කු. පො. ගු. )
- සංඛ්‍යා කිහිපයකට පොදු වු ගුණාකාර අතුරින් කුඩා ම ගුණාකාරය එම සංඛ්‍යාවල කුඩා ම පොදු ගුණාකාරය වේ.
- එනම්, සංඛ්‍යාවක කුඩා ම පොදු ගුණාකාරය ( කු. පො. ගු.) යනු එම එක් එක් සංඛ්‍යාෙවන් ඉතිරි නැතිව බෙදෙන කුඩා ම ධන සංඛ්‍යාව වේ.
සටහන
- සංඛ්‍යා කිහිපයක මහා පොදු සාධකය ඒවා අතුරින් කුඩා ම සංඛ්‍යාවට වඩා කුඩා හෝ සමාන වේ.
- සංඛ්‍යා කිහිපයක කුඩාම පොදු ගුණාකාරය එම සංඛ්‍යා අතුරින් විශාල ම සංඛ්‍යාවට වඩා විශාල හෝ සමාන වේ.
- ඕනෑ ම සංඛ්‍යා දෙකක ම. පො. සා. එම සංඛ්‍යා දෙකෙහි කුඩාම පොදු ගුණාකාරයට වඩා කුඩා වේ.
