3.1 : සංඛ්‍යා පද්ධති අතර පරිවර්තන - 1 කොටස

සංඛ්‍යා පද්ධති (Number Systems)

1. ද්වීමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය (Binary Number System) – 0,1
2. දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය (Decimal Number System) – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
3. අෂ්ටමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය (Octal Number System) – 0,1,2,3,4,5,6,7
4. ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය (Hexadecimal Number System) – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

ද්වීමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය (Binary Number System)

විද්‍යුත් උපකරණයක් වන පරිගණකය ක්‍රියාකරනු ලබන්නේ එයට විදුලි බලය සැපයුව හොත් පමණි. මෙහිදී විදුලි ධාරාව ඇත / නැත යන අවස්ථා දෙක සැලකිල්ලට ගනු ලැබේ. මේ ආකාරයටම බල්බයක ක්‍රියාකාරිත්වය සැලකිල්ලට ගත හොත් එහි දැකිය හැකි අවස්ථාවන් වනුයේ බල්බය දැල්වේ / නොදැල්වේ යන්නයි. මේ අවස්ථා දෙක සඳහා 1 සහ 0 ආදේශ කළ විට අංක 2 ක් සහිත සංඛ්‍යා පද්ධතියක් සකසා ගත හැක. මෙවැනි සංඛ්‍යා පද්ධතියක් ද්වීමය සංඛ්‍යා පද්ධතියක් ලෙස සැලකේ. එනම් ද්වීමය සංඛ්‍යා පද්ධතියේ භාවිත කරනුයේ 1 සහ 0 යන අංක පමණි.

2⁰, 2¹, 2², 2³, 2⁴ යන අගයයන් ද්වීමය සංඛ්‍යා පද්ධතියේ බර සාධක (Weighting Factors) ලෙස හඳුන්වයි.

දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය (Decimal Number System)

අපගේ එදිනෙදා කටයුතු වලදී දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය බහුලව භාවිතා කරනු ලබන බැවින් එහි පාදක අගය සඳහන් නොකරයි. මෙහි 10⁰, 10¹, 10², 10³, 10⁴ වැනි ස්ථානීය අගයයන් දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතියේ බර සාධක (Weighting Factors) ලෙස හැඳින්වේ.

අෂ්ටමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය (Octal Number System)

අෂ්ටමය සංඛ්‍යා පද්ධතියේ 0 සිට 7 දක්වා ඉලක්කම් 8 ක් භාවිත වන අතර පාදක වටිනාකම 8 වේ. මෙහි යන ස්ථානීය අගයයන් අෂ්ටමය සංඛ්‍යා පද්ධතියේ බර සාධක (Weighting Factors) ලෙස හැඳින්වේ.

ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය (Hexadecimal Number System)

ෂඩ් දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතියේ 0 සිට 9 තෙක් ඉලක්කම් 10 ක් ද A, B, C, D, E, F ලෙස ඉංග්‍රීසි කැපිටල් අක්ෂර 6 ක් ද ඇතුළත් වේ. 

සංඛ්‍යා පද්ධති අතර පරිවර්තන (Conversion of number systems)

• දශමය සංඛ්‍යා (Decimal - 10) ->               ද්වීමය (Binary -2), අෂ්ටක (Octal - 8), ෂඩ් දශමය (Hexa decimal - 16)
• ද්වීමය සංඛ්‍යා (Binary - 2) ->                   දශමය (Decimal -10), අෂ්ටක (Octal - 8), ෂඩ් දශමය (Hexa decimal - 16) 
• අෂ්ටක සංඛ්‍යා (Octal - 8) ->                    දශමය (Decimal -10), ද්වීමය (Binary -2), ෂඩ් දශමය (Hexa decimal - 16)
• ෂඩ් දශමය සංඛ්‍යා (Hexadecimal - 16) ->    දශමය (Decimal -10), අෂ්ටක (Octal - 8), ද්වීමය (Binary -2)

01. දශමය සංඛ්‍යා ද්වීමය සංඛ්‍යා බවට පරිවර්තනය (Decimal to Binary conversion)

ලබ්ධිය 0 වනතෙක් 2 න් බෙදන්න. ඉතිරිය අග සිට මුලට ලියන්න.

උදා:  8₁₀

2 |8                        8₁₀ = 1000₂
2 |4 –  0
2 | 2 – 0
     1   - 0

02. දශමය සංඛ්‍යා අෂ්ටක සංඛ්‍යා බවට පරිවර්තනය (Decimal to Octal conversion)

ලබ්ධිය 0 වනතෙක් 8 න් බෙදන්න. ඉතිරිය අග සිට මුලට ලියන්න.

උදා:   103₁₀

8 |103                   103₁₀ = 147₈
8 | 12 – 7
8    1   -  4

තවත් කොටසක් බලාපොරොත්තු වන්න.