3.3 : ද්වීමය, අෂ්ටක හා ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යා වල මූලික අංක ගණිතමය මෙහෙයුම් - 2 කොටස
මෙම ලිපිය " 3.3 : ද්වීමය, අෂ්ටක හා ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යා වල මූලික අංක ගණිතමය මෙහෙයුම් - 1 කොටස " සමග සම්බන්ධ වේ.
අෂ්ටක සංඛ්‍යා අඩු කිරීම (Substraction of Octal numbers)
අෂ්ටක සංඛ්‍යා අඩු කිරීමේ දී දශමය සංඛ්‍යා අඩු කරනු ලබන ආකාරයටම ඉදිරියෙන් 10 ක් වෙනුවට 8 ක් ඉල්ලා ගනියි. පහත උදාහරණයෙන් මෙය තවත් පැහැදිලි වේ.
උදා: 4238 - 0748
4238
- 0748
3278
පළමුවෙන්ම අඩු කිරීමට ඇත්තේ 3 න් 4 කි. නමුත් 3 න් 4 ක් අඩු කිරීමට නොහැකිය. ඒ නිසා වම් පැත්තෙන් 1 ක් ගනු ලැබේ. අෂ්ටක සංඛ්‍යා පද්ධතිය නිසා 1 ක් යනු 8 ක් ගනු ලැබේ. දැන් 8 + 3 = 11 වේ. 11 න් 4 ක් අඩු කළ විට ලැබෙන පිළිතුර වනුයේ 7 වේ.
දෙවනුව අඩු කිරීමට ඇත්තේ 2 න් 7 කි. නමුත් කළින් 2 න් 1 ක් අඩුවූ නිසා දැන් ඇත්තේ 1 ක් පමණි. 1 න් 7 ක් අඩු කිරීමට නොහැකිය. ඒ නිසා වම් පසින් 1 ක් ලබා ගැනීමට සිදුවේ. අෂ්ටක සංඛ්‍යා පද්ධතියේ 1 යනු 8 ක් නිසා ලබාගත් 8 සමග එකතුව 9 වේ. දැන් 9 න් 7 ක් අඩු කළ හැකිය. පිළිතුර 2 වේ.
තෙවනුව ඇත්තේ 4 න් 0 ක් අඩු කිරීමටයි. නමුත් කළින් අවස්ථාවේ 1 ක් එනම් 8 ක් ගත් බැවින් දැන් ඉතිරව ඇත්තේ 3 කි. 3 න් 0 ක් අඩු කළ විට ලැබෙන පිළිතුර වනුයේ 3 කි. දැන් සුළු කර අවසන්.
අෂ්ටක සංඛ්‍යා ගුණ කිරීම (Muliplication of Octal numbers)
අෂ්ටක සංඛ්‍යා ගුණ කිරීමේ දී සාමාන්‍ය ආකාරයට ගුණ කරනු ලැබේ.
428 x 368
428
368
17748
පළමුව ගුණ කල යුත්තේ 6 x 2 වේ. එවිට ලැබෙනුයේ 12 වේ. නමුත් අෂ්ටක සංඛ්‍යා පද්ධතියේ ඇති ඉලක්කම් පිහිටනුයේ 0 සහ 7 අතර වේ. එම නිසා 12, 8 ටේ පාදයට හැරවිය යුතු වේ. එවිට පිළිතුර වනුයේ 148 වේ. එයින් 4 ලියා 1 ක් වම් පසට ගෙන යනු ලැබේ.
දෙවනුව ගුණ කිරීමට ඇත්තේ 6 x 4 වේ. එවිට ලැබෙනුයේ 24 වේ. නමුත් 24 අටේ පාදයට හැරවිය යුතුව ඇත. එවිට ලැබෙනුයේ 308 වේ. කළින් ගෙනා 1 ත් සමග 30 + 1 = 31 ලැබේ. එම පෙළ 314 ලෙස ලිවිය හැකිය.
තෙවනුව ගුණ කිරීමට ඇත්තේ 3 x 2 වේ. මෙවිට ලැබෙන පිළිතුර වනුයේ 6 වේ. මෙය 0 -7 ත් අතර සංඛ්‍යාවකි. අටේ පාදයට හැරවීමට අවශ්‍ය නොවේ.
සිව්වනුව ගුණ කිරීමට ඇත්තේ 3 x 4 වේ. මෙවිට ලැබෙන පිළිත්‍ර වනුයේ 12 වේ. නමුත් 12 යනු 0 -7 අතර සංඛ්‍යාවක් නොවේ. එම නිසා අෂ්ටක සංඛ්‍යාවක් බවට හැරවිය යුතුවේ. එවිට ලැබෙන පිළිතුර වනුයේ 148 වේ. එම පෙළ 146 ලෙස ලිවිය හැකිය.
දැන් අෂ්ටක පාදයේ සංඛ්‍යා ගුණ කිරීමේ නීති වලට අනුව සියල්ල එකතු කළ විට යන පිළිතුර (3148 + 1468 = 17748) ලැබේ.
අෂ්ටක සංඛ්‍යා බෙදීම (Division of Octal numbers)
අෂ්ටක සංඛ්‍යා බෙදීමේ දී පළමුව එම අෂ්ටක සංඛ්‍යා දශමය සංඛ්‍යා බවට හරවා බෙදීම සිදු කළ අවසන් වූ පසුව ලැබෙන පිළිතුර නැවත අෂ්ටක සංඛ්‍යාවක් බවට හරවනු ලැබේ.
උදා: 648 / 28 = 328
පළමුව සිදු කළ යුත්තේ 648 සහ 28 දශමය සංඛ්‍යා ලෙස ලබා ගැනීමයි. එවිට 648 සංඛ්‍යාව 52 ලෙස ද 28 සංඛ්‍යාව 2 ලෙස ද ලැබේ. දැන් දශමය සංඛ්‍යා බෙදීම සිදු කරන ආකාරයට බෙදීම සිදු කරනු ලැබේ. එවිට ලැබෙන පිළිතුර වනුයේ 52 / 2 = 26 වේ. ඉන්පසු 26 අටේ පාදයට හැරවූ විට අවසන් පිළිතුර ලෙස 328 ලැබේ.
තවත් කොටසක් බලාපොරොත්තු වන්න.
