3.3 : ද්වීමය, අෂ්ටක හා ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යා වල මූලික අංක ගණිතමය මෙහෙයුම් - 3 කොටස

මෙම ලිපිය " 3.3 : ද්වීමය, අෂ්ටක හා ෂඩ්දශමය සංඛ්‍යා වල මූලික අංක ගණිතමය මෙහෙයුම් - 2 කොටස " සමග සම්බන්ධ වේ. 

ෂඩ් දශමක සංඛ්‍යා පද්ධතිය (Hexadecimal Number System)

ෂඩ් දශමක සංඛ්‍යා පද්ධතියේ ඉලක්කම් 10 ක් ද අක්ෂර 6 ක් ද ඇතුළත් වේ. මෙහි පාදය 16 ලෙස සැලකේ.

ෂඩ් දශමක සංඛ්‍යා එකතු කිරීම (Addition of Hexadecimal numbers)

ෂඩ් දශමක සංඛ්‍යා එකතු කිරීමේ දී අෂ්ටක සංඛ්‍යා එකතු කළ ආකාරයටම එකතු කිරීම සිදුකරයි. වෙනසකට ඇත්තේ පාදය 16 වීම පමණි.

                                A26₁₆
                                43B₁₆
                                E 6 1₁₆

පළමුව එකතු කිරීමට ඇති ඉලක්කම් දෙක වන්නේ 6 සහ B වේ. එවිට පිළිතුර 17 ලැබේ. නමුත් 17, 0 ත් 15 ත් අතර පිහිටන සංඛ්‍යාවක් නොවේ. එම නිසා මෙය ෂඩ් දශමක සංඛ්‍යාවක් ලෙස ලිවිය යුතුය. එවිට 11₆ ලැබේ. අග ඇති 1 හි ඉලක්කම ලියයි. අනෙක වම් පසට ගෙන යනු ලැබේ.

දෙවනුව එකතු කිරීමට ඇත්තේ 2 සහ 3 වේ. කලින් 1 ත් සමග පිළිතුර 6 ලැබේ. 6 , 0-15 අතර සංඛ්‍යාවක් නිසා ෂඩ් දශමය කළයුතු නැත.

තෙවනුව එකතු කිරීමට ඇත්තේ  A + 4 වේ. එවිට පිළිතුර 14 ලැබේ. 14 යනු 0-15 අතර අගයක් බැවින් එයද ෂඩ් දශමක සංඛ්‍යාවක් බවට පරිවර්ථනය කිරීමට අවශ්‍ය නොවේ. නමුත් 14 ට අදාල ඉංග්‍රීසි අක්ෂරය ලිවිය යුතුවේ. එය E වේ. අවසාන පිළිතුර ලැබෙනුයේ ලෙසයි.

ෂඩ් දශමක සංඛ්‍යා අඩු කිරීම (Substraction of Hexadecimal numbers)

ෂඩ් දශමක සංඛ්‍යා අඩු කිරීමේ දී දශමය සංඛ්‍යා අඩු කරනු ලබන ආකාරයටම ඉදිරියෙන් 10 ක් වෙනුවට 16 ක් ඉල්ලා ගනියි. පහත උදාහරණයෙන් මෙය තවත් පැහැදිලි වේ.

උදා: 423₈ - 074₈

                               C83₁₆
                            - 43B₁₆
                              848₁₆

පළමුවෙන්ම අඩු කිරීමට ඇත්තේ 3 න් B. නමුත් 3 න් B අඩු කිරීමට නොහැකිය. ඒ නිසා වම් පැත්තෙන් 1 ක් ගනු ලැබේ. ෂඩ් දශමක සංඛ්‍යා පද්ධතිය නිසා 1 ක් යනු 16 ක් ගනු ලැබේ. දැන් 16 + 3 = 19 වේ. 19 න් B අඩු කළ විට ලැබෙන පිළිතුර වනුයේ 8 වේ.

දෙවනුව අඩු කිරීමට ඇත්තේ 8 න් 3 කි. නමුත් කළින් 8 න් 1 ක් අඩුවූ නිසා දැන් ඇත්තේ 7 ක් පමණි. 7 න් 3 ක් අඩු කිරීමට හැකිය. පිළිතුර 4 ලෙස ලැබේ.

තෙවනුව ඇත්තේ C වලින් 4 ක් අඩු කිරීමටයි. එනම් 12 න් 4 ක් අඩු කිරීම සිදු කළ හැකිය. පිළිතුර 8 ලෙස ලැබේ.  අවසන් පිළිතුර වන්නේ 848₁₆ වේ.

ෂඩ් දශමක සංඛ්‍යා ගුණ කිරීම (Multiplication of Hexadecimal numbers)

ෂඩ් දශමක සංඛ්‍යා ගුණ කිරීමේ දී සාමාන්‍ය ආකාරයට ගුණ කරනු ලැබේ.

DF₁₆ x BC₁₆ = A3C4₁₆

                                DF₁₆
                                BC₁₆
                            A3C4₁₆

පළමුව ගුණ කිරීමට ඇත්තේ C, F යන අක්ෂර දෙකයි. එනම් 12 x 15 = 180 ලැබේ. නමුත් 180, 0 -15 අතර නොපිහිටයි. එම නිසා මෙය ෂඩ් දශමය සංඛ්‍යාවක් බවට පරිවර්ථනය කළ යුතුවේ. එවිට B4₁₆ ලැබේ. මෙයින් 4 ලියයි. B අක්ෂරය වම්පසට ගෙනයනු ලැබේ.

දෙවනුව ගුණ කිරීමට ඇත්තේ C, D යන අක්ෂර දෙකයි. එනම් 12 x 13 = 156 ලැබේ. නමුත් කලින් රැගෙන ආ B ත් සමග 156 + B = 167 ලැබේ. නමුත් මෙය 0 - 15 අතර පිහිටන්නේ නැත. මෙය ෂඩ් දශමය සංඛ්‍යාවක් බවට පරිවර්ථනය කළ යුතුවේ. එවිට A4₁₆ ලැබේ.

ඉහත ආකාරයටම අනෙකුත් අක්ෂර දෙකින් ගුණ කර සියල්ල ෂඩ් දශමක නීති වලට අනුව එකතු කිරීමෙන් අවසන් පිළිතුර ලැබේ.

ෂඩ් දශමක සංඛ්‍යා බෙදීම (Division of Hexadecimal numbers)

ෂඩ් දශමක සංඛ්‍යා බෙදීමේ දී පළමුව දී ඇති ෂඩ් දශමක සංඛ්‍යා දශමය සංඛ්‍යා බවට හරවා බෙදීම සිදු කළ අවසන් වූ පසුව ලැබෙන පිළිතුර නැවත ෂඩ් දශමක සංඛ්‍යාවක් බවට හරවනු ලැබේ.

තවත් කොටසක් බලාපොරොත්තු වන්න.