උසස්පෙළ තොරතුරු හා සන්නිවේදන තාක්ෂණය

3.4 : පරිගණකයෙහි ලකුණුවත් සංඛ්‍යා නිරූපණය - 3 කොටස

මෙම ලිපිය " 3.4 : පරිගණකයෙහි ලකුණුවත් සංඛ්‍යා නිරූපණය - 2 කොටස " සමග සම්බන්ධ වේ. 

 

2 හි අනුපූරක සංඛ්‍යා නිරූපනය (2’s Complement Representation)

ඕනෑම සංඛ්‍යාවක 2 හි අනුපූරකය යනු එම සංඛ්‍යාවේ 1 හි අනුපූරකයට 1 ක් එකතු කළ විට ලැබෙන අගයයි. වම්පස හෙවත් වැඩිම වෙසෙසි බිටුවෙන් (MSB – Most Significant Bit) දැක්වෙනුයේ එම සංඛ්‍යාවේ ලකුණයි. එම බිටුවෙහි අගය 0 නම් සංඛ්‍යාව ධන සංඛ්‍යාවක් ද බිටුව 1 නම් සංඛ්‍යාව සෘණ සංඛ්‍යාවක් ද වේ.

උදා: 2 හි අනුපූරක සංඛ්‍යා නිරූපනයෙන් -12 ලබා ගන්නා ආකාරය පහත දැක්වේ.

+12 = 00001100
-12 = 11110011 (1 හි අනුපූරකයෙන් නිරූපනය කර ඇත)
-12 = 11110100 (2 හි අනුපූරකයෙන් නිරූපනය කර ඇත. එනම් 1 හි අනුපූරකයට 1 ක් එකතු කළ විට)


එනම් -12 යන සංඛ්‍යාව 2 හි අනුපූරකයෙන් නිරූපනය කළ විට 11110100 ලෙස ලැබේ.

 

2 හි අනුපූරක සංඛ්‍යා එකතු කිරීම (2’s Complement number addition)

2 හි අනුපූරක සංඛ්‍යා එකතු කිරීමේ දී ද සලකා බලනුයේ ද්වීමය සංඛ්‍ය එකතු කිරීමේ දී අනුගමනය කරනු ලබන නීති වේ. මෙහි දී ද සාමාන්‍ය ආකාරයට ලකුණු බිටුව (Sign bit) සැලකිල්ලට ගනු ලැබේ. එක් විශේෂත්වයක් වන්නේ එකතු කිරීමේ දී ලැබෙන ප්‍රතිඵලය වැඩිම වෙසෙසි බිටුවෙන් (MSB – Most Significant Bit) ඉදිරියට යයි නම් (carry out), එම ඉදිරියට යන බිටුව නොසලකා හරිනු ලැබේ. ලැබෙන අවසන් පිළිතුර මෙම සංඛ්‍යා එකතු කිරීමෙන් ලැබෙන ප්‍රතිඵලය වේ.

උදා : බිටු අටේ (8 bits) 2 හි අනුපූරක සංඛ්‍යා නිරූපනයෙන් 8 + (-2 ) සුළු කරන ආකාරය පහත දැක්වේ.

(+8) = 00001000
(+2) = 00000010
(-2) = 11111101 (1 හි අනුපූරකයෙන් ලබා ගෙන ඇත.)
(-2) = 11111110 (2 හි අනුපූරකයෙන් ලබා ගෙන ඇත. එනම් 1 හි අනුපූරකයට 1 ක් එකතු කිරීමෙන්.)

8 + (-2)

(+8) = 00001000

(-2)  = 11111110
           00000110

1 (carry out)   මෙම බිටුව නොසලකා හරියි.

මෙවිට ලැබෙන පිළිතුර වනුයේ 00000110 වේ. මෙහි වැඩිම වෙසෙසි බිටුව මගින් ලකුණ නිරූපනය කරන අතර එය 0 වීමෙන් සංඛ්‍යාව ධන වේ. ඉතිරි බිටු වලින් සංඛ්‍යාවේ අගය දැක්වේ. මෙහි අගය 6 වේ.

1. බිටු අටේ (8 bits) 1 හි අනුපූරක (1’s complement) අංක ගණිතය මගින් පහත සංඛ්‍යා ආගණනය කරන ආකාරය පෙන්වන්න. වැඩිම වෙසෙසි බිටුව (MSB – Most Significant Bit) මගින් උත්පාදනය වූ ආනීතය (carry) සමග ඔබ කටයුතු කරන ආකාරය පැහැදිලි කරන්න.

පහත දැක්වෙන අභ්‍යාස කිරීමට උත්සහ ගන්න.

  1. බිටු අටේ (8 bits) 2 හි අනුපූරක (2’s complement) අංක ගණිතය මගින් 12 + (-4) යන සංඛ්‍යා ආගණනය කරන ආකාරය පෙන්වන්න. වැඩිම වෙසෙසි බිටුව (MSB – Most Significant Bit) මගින් උත්පාදනය වූ ආනීතය (carry) සමග ඔබ කටයුතු කරන ආකාරය පැහැදිලි කරන්න.
  2. බිටු අටේ (8 bits) 2 හි අනුපූරක (2’s complement) අංක ගණිතය මගින් 17 + (-20) යන සංඛ්‍යා ආගණනය කරන ආකාරය පෙන්වන්න. වැඩිම වෙසෙසි බිටුව (MSB – Most Significant Bit) මගින් උත්පාදනය වූ ආනීතය (carry) සමග ඔබ කටයුතු කරන ආකාරය පැහැදිලි කරන්න.
  3. බිටු අටේ (8 bits) 2 හි අනුපූරක (2’s complement) අංක ගණිතය මගින් (-19) + (-24) යන සංඛ්‍යා ආගණනය කරන ආකාරය පෙන්වන්න. වැඩිම වෙසෙසි බිටුව (MSB – Most Significant Bit) මගින් උත්පාදනය වූ ආනීතය (carry) සමග ඔබ කටයුතු කරන ආකාරය පැහැදිලි කරන්න.

 

ඉහත ප්‍රශ්න සඳහා අනුමාන පිළිතුරු පසු ලිපි මගින් බලාපොරොත්තු වන්න.


ලිපිය නිර්මාණය කලේ,
රසික අත්තනායක


MEMBER

අදාල තවත් ලිපි,



රසික අත්තනායක

උසස්පෙළ තොරතුරු හා සන්නිවේදන තාක්ෂණය

අනෙකුත් ලිපි