4.1: මූලික තර්ක ද්වාර සහ එහි ක්‍රියාකාරිත්වය - 1 කොටස
බූලීය තර්කනය (Boolean Logic)
පරිගණකයේ සිදු කරනු ලබන ගණිතමය සහ තාර්කික මෙහෙයුම් කරයුතු සිදු කරනු ලබන්නේ අංක ගණිතමය හා තාර්කික ඒකකය (ALU – Arithmetic & Logic Circuit)නම් වූ විශේෂිත ඒකකයක් මගිනි. අංක ගණිතමය මෙහෙයුම් (Arithmetic Operations) ලෙස +, -, x, / වැනි ගණිත කර්ම ද තාර්කික මෙහෙයුම් (Logical Operations) ලෙස <, >, <=, >= , = , =! වැනි මෙහෙයුම් ද පෙන්වා දිය හැකිය.
උදා: 8 < 4 -> FALSE
ඉහත ආකාරයේ තාර්කික ප්‍රකාශනයක ප්‍රථිඵලය වන්නේ සත්‍යතා අගයකි (Truth value). එනම් සත්‍ය (True) හෝ අසත්‍ය (False) ලෙස සැලකිය හැකිය. පරිගණකයක සියළුම දත්ත හා උපදෙස් නිරූපනය කරනු ලබන්නේ 1 සහ 0 ලෙස එකිනෙකට වෙනස් වූ තත්ත්වයන් දෙකක් මගිනි. පරිගණකයට සම්බන්ධ උපාංග / සංරචකයන්හි විදුලියේ ඇතිවන වෙනස් වීම අනුව මෙමෙ අගයයන් තීරණය වේ. එනම් යම් සංරචකයක් හරහා විදුලිය ගමන් කිරීම 1 ලෙස ද විදුලිය ගමන් නොකිරීම 0 ලෙස ද ගනු ලබයි.
0 යනු අසත්‍ය (False) අවස්ථාවක් ලෙස ද 1 යනු සත්‍ය (True) අවස්ථාවක් ලෙස ද සලකනු ලබන අතර මෙම සංකල්පය බූලීය තර්කනය (Boolean Logic) ලෙස හඳුන්වයි. බුලියන් තර්කනය හඳුන්වා දුන්නේ ජෝජ් බූල් (George Bool) නමැති ගණිතඥයා විසිනි.
තාර්කික ද්වාරයක් (Logic Gate) යනු
තර්ක ආදාන (Logic Inputs) එකක් හෝ වැඩි ගණනක් සඳහා තනි තර්ක ප්‍රතිදානයක් (Logic Output) ලබා දීමට තාර්කික මෙහෙයුමක් (Logical Operation) සිදු කරන උපාංග තර්ක ද්වාර (Logic Gates) ලෙස හැඳින්වේ. මෙහිදී බූලියානු තර්කනය (Boolean Logic) යොදා ගනු ලබයි.
තාර්කික ද්වාර (Logic Gates) යොදා ගනු ලබන අවස්ථා
ප්‍රායෝගික වශයෙන් තාර්කික ද්වාර පහත ඉලෙක්ට්‍රොනික උපාංග වල යොදා ගනු ලබයි.
- දියෝඩය (Diode)
- ට්‍රාන්සිස්ටරය (Transistor)
- ප්‍රතියෝජකය (Relay)
- යාන්ත්‍රික උපාංග (Mechanical Devices)
සත්‍යතා වගුවක් (Truth Table) යනු
සත්‍යතා වගු (Truth tables) යොදා ගනු ලබන්නේ තාර්කික ද්වාරයක (Logic gate) හැසිරීම නිරූපනය කිරීම සඳහා ය. තර්ක ද්වාරයකට තිබිය හැකි සියළු ආදාන සංයෝජන (Input combinations) හා ඊට අදල ප්‍රතිදාන (Outputs) වල ලැයිස්තුවක් ලෙස සත්‍යතා වගුවක් හැඳින්විය හැකිය.
උදා: A සහ B යනු බූලීය විචල්‍යයන් ( Boolean variables) දෙකක් එනම් තාර්කික ආදාන (Logical Inputs) දෙකක් ලෙස ගත් විට ආදාන දෙකක් සඳහා සංයෝජන අවස්ථා 4 (22) ක් පැවතිය හැකිය. එනම් තාර්කික ප්‍රතිදාන (Logical Outputs) අවස්ථා 4 කි. මෙම සංයෝජන අවස්ථා නිරූපනය කිරීමට සත්‍යතා වගුවක් නිර්මානය කළ විට,
|
A |
B |
F (ප්‍රතිදානය) |
|
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
|
උදා: A , B සහ C යනු බූලීය විචල්‍යයන් ( Boolean variables) තුනක් එනම් තාර්කික ආදාන (Logical Inputs) තුනක් ලෙස ගත් විට ආදාන තුනක් සඳහා සංයෝජන අවස්ථා 8 (23) ක් පැවතිය හැකිය. එනම් තාර්කික ප්‍රතිදාන (Logical Outputs) අවස්ථා 8 කි. මෙම සංයෝජන අවස්ථා නිරූපනය කිරීමට සත්‍යතා වගුවක් නිර්මානය කළ විට,
|
A |
B |
F (ප්‍රතිදානය) |
|
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
|
|
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
|
උදා: ඉහත ආකාරයටම A , B, C සහ D යනු බූලීය විචල්‍යයන් ( Boolean variables) හතරක් එනම් තාර්කික ආදාන (Logical Inputs) හතරක් ලෙස ගත් විට ආදාන හතරක් සඳහා සංයෝජන අවස්ථා 16 (24) ක් පැවතිය හැකිය. එනම් තාර්කික ප්‍රතිදාන (Logical Outputs) අවස්ථා 16 කි. මෙම සංයෝජන අවස්ථා නිරූපනය කිරීමට සත්‍යතා වගුවක් නිර්මානය කළ හැකිය.
තවත් කොටසක් බලාපොරොත්තු වන්න.
