Physics - භෞතික විද්‍යාව කෙටි සටහන් - 2 (තුන්වන කොටස)

දෙවන ඒකකය - යාන්ත්‍ර විද්‍යාව ( Mechanics )

තුන්වන කොටස

කාර්යක්ෂමතාවය ( Efficiency )

• ඒකක නැත.
• මාන නැත.
• අදිශ රාශියකි.

කාර්යක්ෂමතාවය = W_out × 100% / W_in

අයින්ස්ටයින්ගේ ශක්ති ස්කන්ධ සම්බන්ධය ( Einstein's Mass Energy Relation Ship )

• අයින්ස්ටයින්ගේ පැහැදිලි කිරීම් වලට අනුව ස්කන්ධය යනු ඒකරාශි වූ ශක්තිය යි. සුදුසු යාන්ත්‍රණයක් මගින් ස්කන්ධය විනාශ කළ විට නිදහස් වන ශක්ති ප්‍රමාණය E නම්,

E = mc²

• මෙහි යෙදෙන C රික්තය තුළදී ආලෝකයේ ප්‍රවේගය 3×10⁸ ms^-1 වේ.

වෘත්ත චලිතය ( Circular Motion )

අංශුවක් වෘත්තාකාර මාර්ගයක ගමන් කරවීම සඳහා

• ස්පර්ශකයේ දිශාවට ප්‍රවේගයක් ලබා දිය යුතුය.
• කේන්ද්‍රය දෙසට සම්ප්‍රයුක්ත බලයක් පවත්වා ගත යුතුයි.

කෝණික විස්ථාපනය ( Angular Displacement )

• ඒකක - rad
• මාන නැත.
• අදිශ රාශියකි.

කෝණික විස්ථාපන වෙනස,

• ඒකක - rad
• මාන නැත.
• දෛශික රාශියකි.

විස්ථාපන වෙනස (θ) = θ_පසු - θ_පෙර

කෝණික ප්‍රවේගය ( Angular Velocity )

• ඒකක - rads^-1
• මාන - T^-1
• දෛශික රාශියකි. (වෘත්තයේ තලයට ලම්බකව තලය තුලට හෝ ඉන් ඉවතට.)

ආවර්ත කාලය ( Periodic Time )

• නියත කෝණික ප්‍රවේගයකින් වෘත්තාකාර මාර්ගයක ගමන් කරන අංශුවක් සම්පූර්ණ වටයක් ගෙවා නිම කිරීමට ගත කරන කාලය ආවර්ත කාලය ලෙස හඳුන්වයි.

T = 2π / ω

සංඛ්‍යාතය ( Frequency )

නියත කෝණික ප්‍රවේගයකින් වෘත්තාකාර මාර්ගයක ගමන් කරන අංශුවක් තත්පර 1කදී ගෙවා යන වට ගණන සංඛ්‍යාතය ලෙස හදුන්වයි.

• ඒකක - S^-1, Hz, ω = 2πf
• මාන - T^-1
• අදිශ රාශියකි.

කෝණික ත්වරණය ( Angular Acceleration )

• ඒකක - rads^-2
• මාන - T^-2
• දෛශික රාශියකි. (වෘත්තයේ තලයට ලම්බකව පවතී.)

යම් මොහොතකදී ත්වරණය යනු අරීය ත්වරණයේත් ස්පර්ශීය ත්වරණයේත් සම්ප්‍රයුක්තය වේ.

α = Δω / Δt

ω = ω₀ + αt

θ = (ω₀ + ω) t / 2

θ = ω₀t + (αt² / 2 )

ω² = ω₀² + 2αθ

ω_{0 -} ආරම්භක කෝණික ප්‍රවේගය

ω - අවසාන කෝණික ප්‍රවේගය

α - කෝණික ත්වරණය

θ - කෝණික විස්ථාපනය

t - කාලය

අරීය ත්වරණය ( Radial Acceleration )

a_r = vω

a_r = Rω²

a_r = v² / R

v - රේඛීය ප්‍රවේගය

ω - කෝණික ප්‍රවේගය

R - අරය

වෘත්ත චලිතය හා උත්තාරණ චලිතය ( Mean Angular Velocity )

ω = (ω₀ + ω) / 2

ω = (θ₁+θ₂+θ₃+...) / (t₁+t₂+t₃+...)

භ්‍රමණ චලිතය ( Rotational Motion )

• දෘඩ වස්තුවක් යම් අක්ෂයක් වටා භ්‍රමණය වන විට එම අක්ෂය භ්‍රමණ අක්ෂය ලෙස හඳුන්වයි. භ්‍රමණ අක්ෂයට ලම්භක තලය භ්‍රමණ තලය ලෙස හඳුන්වයි.

අවස්ථිති ඝූර්ණය ( Moment Of Inertia )

• ඒකක - kgm²
• මාන - ML²
• අදිශ රාශියකි.

I = Σ mr²

1. අංශුවක   I = mr²
2. වෘත්ත වළල්ලක   I = mr²
3. වෘත්ත ආස්තරයක    I = mr² / 2
4. සිලින්ඩරාකාර කබොලක    I = mr²
5. ඝන සිලින්ඩරයක    I = mr² / 2
6. ගෝලීය කබොලක    I = 2mr² / 3
7. ඝන ගෝලයක    I = 2mr² / 5
8. ඍජු දණ්ඩක    I = ml² / 12
9. ඍජු දණ්ඩක    I = ml² / 3
10. දොරක    I = ma² / 3

• සංයුක්තයක් යම් අක්ෂයක් වටා භ්‍රමණය වන විට භ්‍රමණ අක්ෂය වටා සංයුත්තයේ අවස්ථිති ඝූර්ණය, භ්‍රමණ අක්ෂය වටා එක් එක් වස්තුව ඇති කරන අවස්ථිති ඝූර්ණයන්ගේ එකතුවට සමාන වේ.

කෝණික ගම්‍යතාව ( Angular Momentum )

• ඒකක - kgm²rads^-1
• මාන - ML²T^-1
• දෛශික රාශියකි. (භ්‍රමණ අක්ෂය ඔස්සේ පවතී.)

L = Iω

• දෘඪ වස්තුවක් භ්‍රමණය වන විට භ්‍රමණ අක්ෂය වටා එක් එක් අංශුවේ රේඛීය ගම්‍යතා ඝූර්ණය සොයා ඒවා සියල්ල එකතු කිරීමෙන් ද භ්‍රමණ අක්ෂය වටා කෝණික ගම්‍යතාවය ලබාගත හැකිය.

කෝණික ගම්‍යතා සංස්ථිති නියමය...

භ්‍රමණය වන වස්තුවක් හෝ පද්ධතියක් මත සම්ප්‍රයුක්ත ව්‍යාවර්තයක් ක්‍රියා නොකරන දිශාවට ඇති සම්ප්‍රයුක්ත කෝණික ගම්‍යතාවය සංස්ථිතික වේ.

• මෙයින් අදහස් වන්නේ සම්ප්‍රයුක්ත කෝණික ගම්‍යතාවය වෙනස් නොවන බවයි. පද්ධතියේ ඇති එක් වස්තුවක කෝණික ගම්‍යතාව වැඩි වී අනෙකෙහි ඒ හා සමාන ප්‍රමාණයකින් අඩුවී සම්ප්‍රයුක්තය වෙනස් නොවී තිබිය හැක.

භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය ( Rotational Kinetic Energy )

E = Iω² / 2

E = Lω / 2

E = L² / 2I

• ලිස්සීමකින් තොරව පෙරලෙන වස්තුවක උත්තාරණ චාලක ශක්තිය අවස්ථිති ඝූර්ණයේ සංගුණකයෙන් ගුණ කළ විට භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය ලැබේ.

ව්‍යාවර්තය ( Torque )

• ඒකක - Nm
• මාන - ML²T^-2
• දෛශික රාශියකි

τ = Iα

τ - ව්‍යාවර්තය

I - අවස්ථිති ඝූර්ණය

α - කෝණික ත්වරණය

ව්‍යාවර්තයක් මගින් කරනු ලබන කාර්යය ( Work Done By Torque )

ω = τθ

• කුමන සූත්‍රයක් මගින් ගණනය කල ද කාර්යයේ SI ඒකක J වේ.

ක්ෂමතාවය ( Power )

P = කාර්යය (W) / කාලය (t)

P = ව්‍යාවර්තය (τ) × කෝණික ප්‍රවේගය (ω)

⇒ දෙවන ඒකකයේ දෙවන කොටසට පිවිසීමට ක්ලික් කරන්න. ⇐

⇒ දෙවන ඒකකයේ හතරවන කොටසට පිවිසීමට ක්ලික් කරන්න. ⇐

.. Sithija Ranasingha ..

https://horizonsl.blogspot.com

sithija1996design@gmail.com