සංඛ්‍යානය 1
සංඛ්‍යානය 1
සංඛ්‍යාත්මක දත්ත රස කර අනාගත සැලසුම් සදහා විශේෂ නිගමන වලට එළඹීමට සංඛ්‍යාන විද්‍යාව යොදාගනු ලැබේ.
පහත කරුණු මේ සදහා ඇසුරු කරගනු ලැබේ.
- දත්ත එක්රැස් කිරීම.
- නිශ්චිත පිළිවෙලකට සැකසීම
- නිරුපණය කිරීම
- විශ්ලේෂණය කිරීම.
- නිගමන ගැනීම
1.දත්ත සංගණනය
සංගණනය
යම් විමර්ශනයකට භාජනය වන සියලුම අවයව ඇතුලත් වන කුලකය සංගණනය නම් වේ.
උදා: 2003 වසරේ ලංකාවේ සියලුම දරු උපත්.
ප්‍රමාණාත්මක දත්ත
කිසියම් දත්තයක් සංඛ්‍යාත්මක අගයක් ලෙස දැක්විය හැකි නම් ඒවා ප්‍රමාණාත්මක දත්ත නම් වේ .
උදා:ඉහත එක එක දරුවාහේ උපත් බර.
ගුණාත්මක දත්ත
යම් දත්තයක් සංඛ්‍යාත්මක දත්තයක් ලෙස අගයක් ලෙස දැක්විය නොහැකි නම් ඒවා ගුණාත්මක දත්ත නම වේ.
උදා: ඉහත එක එක දරුවාගේ ගැහැණු පිරිමි බව හා උපන් ස්ථානය.
සංතතික දත්ත
ප්‍රමාණාත්මක දත්තයක දෙන ලද පරාසයක් තුල ඕනෑම අගයක් ගත හැකි දත්ත සංතතික දත්තයක් ලෙස හැදින්වේ.
උදා: ඉහත දරුවකුගේ බර, මවගේ වයස .
විවික්ත දත්ත
කිසියම් අගය පරාසයක සියලු අගයන් ගත නොහැකි දත්ත විවික්ත දත්ත ලෙස වේ.
උදා:ඉහත උපන් දරුවා එම මවට දාව කිවැනියාද යනවග
අමු දත්ත
කිසිදු පිළිවෙලකට සකස් නොකර ලබාගන්නා වූ මුලික දත්ත අමු දත්ත වේ
උදා: සිසුන් 6කගෙ උස මීටර වලින් (1.1,1.6,1.0,0.95,1.4 )
- දත්ත පිළිවෙලකට සැකසීම / තරා කිරීම
ලබාගන්නා වූ අමු දත්ත පිළිවෙලකට සකස් කිරීම (ආරෝහණ හෝ අවරෝහණ පිළිවෙලට) දත්ත තරා කිරීම ලෙස හැදින්වේ
- දත්ත නිරුපණය කිරීම
අසමුහිත දත්ත
යම් දත්ත සමුහයක් ඒවායේ නියම ස්භාවයෙන්ම වෙන් වෙන්ව ලියා දක්වන්නේ නම් එම දත්ත අසමුහිත ලෙස වේ. මේවා දත්ත වැලක් ලෙස හෝ සංඛ්‍යාත ව්‍යප්තියකින් දක්වනු ලබයි.
දත්ත වැල
එක පෙළකට ලියා දක්වන අසමුහිත දත්ත වලට දත්ත වැලක් ලෙස කියනු ලැබේ.
උදා- සිසුන් 10කගෙ ලකුණු මෙලෙස වේ -30,38,30,45,30,50,56,8-,56,80
සංඛ්‍යා ව්‍යාප්ති
යම් දත්තයන් ප්‍රමාණයක් එය යෙදී ඇති වාර ගන්නද සහිතව වගුගත කර දැක්වීම සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තියක් ලෙස හැදින්වේ.
උදා: ඉහත සිසුන් 10 සදහා සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තිය පහත දැක්වේ.
|
ලකුණු |
සිසුන්(සංඛ්‍යාතය) |
|
30 |
3 |
|
38 |
1 |
|
45 |
1 |
|
50 |
1 |
|
56 |
2 |
|
80 |
2 |
සමුහිත දත්ත
දත්ත ප්‍රමාණය විශාල විට එම දත්ත ප්‍රාන්තර වලට යොදා වගුගත කර දැක්වීම සමුහිත දත්ත නිරුපණය ලෙස හැදින්වේ
උදා: සිසුන් පිරිසක් ලබාගත් ලකුණු සමුහිත දත්ත සංඛ්‍යාත වගුවකින් දැක්වේ
|
පන්ති ප්‍රාන්තර ලකුණ ( ලකුණ ) |
සංඛ්‍යාතය ( සිසුන් ) |
|
15 - 19 |
8 |
|
19 - 24 |
12 |
|
24 – 29 |
10 |
|
29 – 34 |
15 |
|
34 – 39 |
5 |
|
39 – 44 |
3 |
|
44 - 49 |
2 |
මෙම වගුගත ක්‍රමය පහසු ක්‍රමයකි.කෙසේ වුවත් මෙහිදී එක් එක් සිසුවාගේ සත්‍ය තොරතුර අහිමි වීම සිදුවේ.
පන්ති ලකුණ / මධ්‍ය අගය
පන්ති ප්‍රන්තරයක ඕනෑම අගයක් නිරුපණය කිරීමට එම ප්‍රන්තරයේ මාධ්‍ය අගය යොදාගනු ලබයි.
මෙය පන්ති ලකුණ නම් වේ.
උදා: ඉහත 25-29 හි පන්ති ලකුණ (25+29)/2=27
පන්ති සීමා
පන්ති ප්‍රන්තරයක පහල අගය පහල සිමාව ලෙසත්, ඉහල අගය ඉහල සිමාව ලෙසත් වේ.
උදා:25-29 පන්ති ප්‍රන්තරයේ ඉහල සිමාව 29 වන අතර පහල සීමාව 25 වේ
*** ඉහත ව්‍යාප්තිය සංතතික දත්ත සදහා වලංගු නැත. මක්නිසාද යත් , සිසුවෙක් 19.3 ලකුණ ගෙන තිබුණි නම් ඔහුගේ ලකුණ ඇතුලත් කිරීම ගැටලුවකි. මෙවන් අවස්ථාවක පහත පරිදි වගුගත කිරීම නිවැරදිය .
|
පන්ති ප්‍රාන්තරය |
සංඛ්‍යාතය |
|
14.5-15-5 |
8 |
|
15.5-24.5 |
12 |
|
24.5-29.5 |
10 |
|
29.5-34.5 |
15 |
|
34.5-39.5 |
5 |
|
39.5-44.5 |
3 |
|
44.5-49.5 |
2 |
24.5-29.5 ප්‍රන්තරයේ ,
පහල සිමාව - 24.5
ඉහල සීමාව - 29.5
මාධ්‍ය අගය - (24.5+29.5)/2=27
* සංතතික පන්ති ප්‍රාන්තරයක් සැකසීමේදී කිසිසේත්ම මාධ්‍ය අගය නොවෙනස්ව තිබිය යුතුමය .
x යනු ඇතුල් කරනු ලබන අගයක් නම් , සාමාන්‍යයෙන් මෙම ප්‍රාන්තර වැල අදහස වන්නේ,
14.5≤x≤19.5
19.5≤x≤24.5
24.5≤x≤29.5... ආදී ලෙසය.
වැදගත්- සංඛ්‍යානය හා සම්බවිතාව යන පාඩම් දෙක ව්‍යවහාරික ගණිත ප්‍රශ්න පත්‍ර කොටසේ ලකුණු 150ක හා 25ක කොටස් 4ක ප්‍රශ්න අඩංගු වේ. බොහෝ ටියුෂන් පන්ති වල ගුරුවරු මෙම පාඩම් දෙක අවසානයේ කරන්නේ උඩින් පල්ලෙන්ය. වඩා නිවැරදි අධ්‍යනය තුලුන් ලකුණු අඩුම තරමේ 250න් 200ක්වත් ලබාගැනීමට හැකි වේවි. ඉතා පහසු ගැටළු ඉදිරිපත් වන අතර, මෙතෙක් අපහසුම ගැටළු වාර්තා වනුයේ 2ක් හෝ 3ක් පමණි.
