දෙවන ඒකකය - යාන්ත්‍ර විද්‍යාව ( Mechanics )

තුන්වන කොටස

කාර්යක්ෂමතාවය ( Efficiency )

ඒකක නැත.
මාන නැත.
අදිශ රාශියකි.

කාර්යක්ෂමතාවය = W_out × 100% / W_in

අයින්ස්ටයින්ගේ ශක්ති ස්කන්ධ සම්බන්ධය ( Einstein's Mass Energy Relation Ship )

අයින්ස්ටයින්ගේ පැහැදිලි කිරීම් වලට අනුව ස්කන්ධය යනු ඒකරාශි වූ ශක්තිය යි. සුදුසු යාන්ත්‍රණයක් මගින් ස්කන්ධය විනාශ කළ විට නිදහස් වන ශක්ති ප්‍රමාණය E නම්,

E = mc²

මෙහි යෙදෙන C රික්තය තුළදී ආලෝකයේ ප්‍රවේගය 3×10⁸ ms^-1 වේ.

වෘත්ත චලිතය ( Circular Motion )

අංශුවක් වෘත්තාකාර මාර්ගයක ගමන් කරවීම සඳහා

ස්පර්ශකයේ දිශාවට ප්‍රවේගයක් ලබා දිය යුතුය.
කේන්ද්‍රය දෙසට සම්ප්‍රයුක්ත බලයක් පවත්වා ගත යුතුයි.

කෝණික විස්ථාපනය ( Angular Displacement )

ඒකක - rad
මාන නැත.
අදිශ රාශියකි.

කෝණික විස්ථාපන වෙනස,

ඒකක - rad
මාන නැත.
දෛශික රාශියකි.

විස්ථාපන වෙනස (θ) = θ_පසු - θ_පෙර

කෝණික ප්‍රවේගය ( Angular Velocity )

ඒකක - rads^-1
මාන - T^-1
දෛශික රාශියකි. (වෘත්තයේ තලයට ලම්බකව තලය තුලට හෝ ඉන් ඉවතට.)

ආවර්ත කාලය ( Periodic Time )

නියත කෝණික ප්‍රවේගයකින් වෘත්තාකාර මාර්ගයක ගමන් කරන අංශුවක් සම්පූර්ණ වටයක් ගෙවා නිම කිරීමට ගත කරන කාලය ආවර්ත කාලය ලෙස හඳුන්වයි.

T = 2π / ω

සංඛ්‍යාතය ( Frequency )

නියත කෝණික ප්‍රවේගයකින් වෘත්තාකාර මාර්ගයක ගමන් කරන අංශුවක් තත්පර 1කදී ගෙවා යන වට ගණන සංඛ්‍යාතය ලෙස හදුන්වයි.

ඒකක - S^-1, Hz, ω = 2πf
මාන - T^-1
අදිශ රාශියකි.

කෝණික ත්වරණය ( Angular Acceleration )

ඒකක - rads^-2
මාන - T^-2
දෛශික රාශියකි. (වෘත්තයේ තලයට ලම්බකව පවතී.)

යම් මොහොතකදී ත්වරණය යනු අරීය ත්වරණයේත් ස්පර්ශීය ත්වරණයේත් සම්ප්‍රයුක්තය වේ.

α = Δω / Δt

ω = ω₀+ αt

θ = (ω₀ + ω) t / 2

θ = ω₀t + (αt² / 2 )

ω² = ω₀² + 2αθ

ω_{0 -}ආරම්භක කෝණික ප්‍රවේගය

ω - අවසාන කෝණික ප්‍රවේගය

α - කෝණික ත්වරණය

θ - කෝණික විස්ථාපනය

t - කාලය

අරීය ත්වරණය ( Radial Acceleration )

a_r = vω

a_r= Rω²

a_r= v² / R

v - රේඛීය ප්‍රවේගය

ω - කෝණික ප්‍රවේගය

R - අරය

වෘත්ත චලිතය හා උත්තාරණ චලිතය ( Mean Angular Velocity )

ω = (ω₀ + ω) / 2

ω = (θ₁+θ₂+θ₃+...) / (t₁+t₂+t₃+...)

භ්‍රමණ චලිතය ( Rotational Motion )

දෘඩ වස්තුවක් යම් අක්ෂයක් වටා භ්‍රමණය වන විට එම අක්ෂය භ්‍රමණ අක්ෂය ලෙස හඳුන්වයි. භ්‍රමණ අක්ෂයට ලම්භක තලය භ්‍රමණ තලය ලෙස හඳුන්වයි.

අවස්ථිති ඝූර්ණය ( Moment Of Inertia )

ඒකක - kgm²
මාන - ML²
අදිශ රාශියකි.

I = Σ mr²

අංශුවක I = mr²
වෘත්ත වළල්ලක I = mr²
වෘත්ත ආස්තරයක I = mr² / 2
සිලින්ඩරාකාර කබොලක I = mr²
ඝන සිලින්ඩරයක I = mr²/ 2
ගෝලීය කබොලක I = 2mr² / 3
ඝන ගෝලයක I = 2mr² / 5
ඍජු දණ්ඩක I = ml² / 12
ඍජු දණ්ඩක I = ml²/ 3
දොරක I = ma² / 3

සංයුක්තයක් යම් අක්ෂයක් වටා භ්‍රමණය වන විට භ්‍රමණ අක්ෂය වටා සංයුත්තයේ අවස්ථිති ඝූර්ණය, භ්‍රමණ අක්ෂය වටා එක් එක් වස්තුව ඇති කරන අවස්ථිති ඝූර්ණයන්ගේ එකතුවට සමාන වේ.

කෝණික ගම්‍යතාව ( Angular Momentum )

ඒකක - kgm²rads^-1
මාන - ML²T^-1
දෛශික රාශියකි. (භ්‍රමණ අක්ෂය ඔස්සේ පවතී.)

L = Iω

දෘඪ වස්තුවක් භ්‍රමණය වන විට භ්‍රමණ අක්ෂය වටා එක් එක් අංශුවේ රේඛීය ගම්‍යතා ඝූර්ණය සොයා ඒවා සියල්ල එකතු කිරීමෙන් ද භ්‍රමණ අක්ෂය වටා කෝණික ගම්‍යතාවය ලබාගත හැකිය.

කෝණික ගම්‍යතා සංස්ථිති නියමය...

භ්‍රමණය වන වස්තුවක් හෝ පද්ධතියක් මත සම්ප්‍රයුක්ත ව්‍යාවර්තයක් ක්‍රියා නොකරන දිශාවට ඇති සම්ප්‍රයුක්ත කෝණික ගම්‍යතාවය සංස්ථිතික වේ.

මෙයින් අදහස් වන්නේ සම්ප්‍රයුක්ත කෝණික ගම්‍යතාවය වෙනස් නොවන බවයි. පද්ධතියේ ඇති එක් වස්තුවක කෝණික ගම්‍යතාව වැඩි වී අනෙකෙහි ඒ හා සමාන ප්‍රමාණයකින් අඩුවී සම්ප්‍රයුක්තය වෙනස් නොවී තිබිය හැක.

භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය ( Rotational Kinetic Energy )

E = Iω²/ 2

E = Lω / 2

E = L²/ 2I

ලිස්සීමකින් තොරව පෙරලෙන වස්තුවක උත්තාරණ චාලක ශක්තිය අවස්ථිති ඝූර්ණයේ සංගුණකයෙන් ගුණ කළ විට භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය ලැබේ.

ව්‍යාවර්තය ( Torque )

ඒකක - Nm
මාන - ML²T^-2
දෛශික රාශියකි

τ = Iα

τ - ව්‍යාවර්තය

I - අවස්ථිති ඝූර්ණය

α - කෝණික ත්වරණය

ව්‍යාවර්තයක් මගින් කරනු ලබන කාර්යය ( Work Done By Torque )

ω = τθ

කුමන සූත්‍රයක් මගින් ගණනය කල ද කාර්යයේ SI ඒකක J වේ.

ක්ෂමතාවය ( Power )

P = කාර්යය (W) / කාලය (t)

P = ව්‍යාවර්තය (τ) × කෝණික ප්‍රවේගය (ω)

⇒ දෙවන ඒකකයේ දෙවන කොටසට පිවිසීමට ක්ලික් කරන්න. ⇐

⇒ දෙවන ඒකකයේ හතරවන කොටසට පිවිසීමට ක්ලික් කරන්න. ⇐

.. Sithija Ranasingha ..

https://horizonsl.blogspot.com

sithija1996design@gmail.com

O/L MCQ Challenge 🔥