සාමාන්‍යපෙළ ගණිතය

කෙටි සටහන් සමාන්තර ශ්‍රේඩී 1

                              සමාන්තර ශ්‍රේණී 1

* සංඛ්‍යා අනුක්‍රමයක අනුයාත පද දෙකක් අතර නියත වෙනසක් ඇති විට එම සංඛ්‍යා අනුක්‍රමය සමාන්තර ශ්‍රේණීයක් ලෙස හදුන්වනු ලබයි.

නිදසුන් 01

(1) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ........................

(2) 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , ....................

(3) 5 , 10 , 15 , 20 , 25 , ................

(4) 2 , 5 , 8 , 11 , 14 ,.....................

4 වන නිදසුනහි අනුක්‍රමයේ පොදු අන්තරය 3 වේ.

* එම නිසා අනුක්‍රමයේ පොදු අන්තරයක් ඇති නිසා නැතහොත් අන්තර සමාන නිසා එය ( සම අන්තර ) සමාන්තර ශ්‍රේඩීයකි.

* සමාන්තර ශ්‍රේඩීයක මුල් පදය a ලෙස ද පොදු අන්කරය d ලෙස ද සංකේත මගින් දැක්වේ.

මේ අනුව ඉහත සමාන්තර ශ්‍රේඩීයේ

a = 2   d = 3

(අ) පොදු අන්තරය හෙවත් d සෙවීම

* අනුයාත පද දෙකක් ගෙන දෙවැන්නෙන් මුලින් ඇති පදය අඩු කීරීම මගින් පොදු අන්තරය හෙවත් d ලැබේ.

සමාන්තර ශ්‍රේඩීයක පද

T1 , T2 , T3 , T4 , T5 , ………………. වශයෙන් දැක්වෙයි

T යනු පදය සදහා වු සංකේතයකි.

 T1  =  එක් වැනි පදය ( මුල් පදය , පළමුවැනි පදය )

 T2  =  දෙ වැනි පදය

 T = තුන් වැනි පදය

 T = සතර වැනි පදය

 T5  = පස් වන පදය

 Tn  = n වැනි පදය

(ආ) a සහ d ඇසුරෙන් පද දැක්වීම

 T1 = a

 T2 = a + d

 T3 = a + 2d

 T4 = a + 3d

 T5 = a + 4d

 Tn = a + ( n – 1 ) d

* පදයේ අනු අංකයට එකක් අඩු පොදු අන්තර ගණනක් මුල පදයට එකතු කීරීමෙන් අදාළ පදය ලැබේ.

(ඇ) d ලබා ගැනීම

T2 – T1 = d ; T3 – T2 = d ; T4 – T3 = d

මැද පදය  X   ලෙස ගෙන   T1 , T2 , T3 යන පද තුන පිළිවෙළින්  x – d , x , x + d , ලෙස ද දැක්විය හැකිය.

නිදසුන  02

8 , 15 , 21 , 26 , 30 , ................. යන ශ්‍රේණියේ 11 වැනි පදය සොයන්න.

A = 8 d = 15 – 8 = 7

T11 = a + 10d

T11 = 2 + (10 × 3 )

T11 = 2 + 30

T11 = 32

නිදසුන 02

15 , 13 , 11 , 9 , .............. ශ්‍රේඩීයේ

(1) T10  සෙවීම

(2) -5 ට අනුරෑප පදය සෙවීම

    a = 15; d = 13 -15 = -2

(1) T10 = a + 9d

     T10 =  15 + { 9 × (-2) }

     T10 = 15 + (-18)

     T10 = 15 -18

     T10 = -3

(2)                               Tn = -5

                a+ (n-1) × (-2) =  -5

එම නිසා 15 +  ( n-1 ) × (-2) = -5

     එම නිසා 15 + ( -2n + 2 ) = -5

           එම නිසා 15 – 2n + 2 = -5

               එම නිසා -2n + 17 = -5

                       එම නිසා -2n = -22

                         එම නිසා  n = 11

          මේ අනුව -5 ශ්‍රේඩීයේ 11 වැනි පද වේ.

                                    -5 = T11

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 


ලිපිය නිර්මාණය කලේ,
U
Uthpala Indunil


MEMBER

අදාල තවත් ලිපි,



Uthpala Indunil

සාමාන්‍යපෙළ ගණිතය

අනෙකුත් ලිපි