සාමාන්‍යපෙළ ගණිතය

කෙටි සටහන් සමාන්තර ශ්‍රේඩී 2

                                           සමාන්තර ශ්‍රේඩී 2

(අ) සමාන්තර ශ්‍රේඩීයක මුල් පදය සහ පොදු අන්තරය යන දෙකෙන් එකක් සමග යම් කිසි පදයක් දුන් විට ශ්‍රේඩීය සෙවීම

නිදසුන 01

සමාන්තර ශ්‍රේඩීයක මුල් පදය 3 ද 12 වන පදය 25 ද

(1)පොදු අන්තරය සෙවීම

(2) 25 වැනි පදය සෙවීම

(3)  මුල් පද තුන සෙවීම

         a=3   T12 = 25

 

                  T12 = 25

           a + 11d = 25

එම නිසා 3 + 11d = 25 [ a = 3 අදේශ කීරීම ]

  එම නිසා  11d    = 22

               11       11

   එම නිසා     d=2

         (1)d = 2

            a=3  d=2

       T25 = 3 + (24 × 2 )

      T25  = 3 + 48

(2)  T25 = 51

(3)   මුල් පද තුන = a , a + d , a + 2d

                      = 3 , 3 + 2 , 3 + 4

                      = 3 , 5 , 7

නිදසුන 02

සමාන්තර ශ්‍රේඩීයක මුල් පදය 3x + 1 පොදු අන්කරය  x - 1 ද වේ. ශ්‍රේඩීයේ 25 වැනි පදය ලිවීම T 25 =  58 ලෙස දී තිබේ නම් ශ්‍රේඩීයේ මුල් පද තුන සෙවීම.

a= 3x + 1; d = x – 1

        T25 = a + 24d

       T25  = (3x + 1) + [ 24 (x – 1) ] [ දී තිබෙන අගය අදේශ කීරීම ]

        T25 = 3x + 1 + [ 24 – 24 ]

        T25 = 3x + 1 + 24x – 24

        T25 = 27x -23

        T25 = 58 නම්

27x – 23 = 58

        27x =  81

            X = 3

මේ අනුව ශ්‍රේඩීයේ මුල් පදය සෙවීම

a = 3x + 1

a = 3 × 3 + 1

a = 10

d = x -1

d = 3 -1

d = 2

 මුල් පද තුන =  a , a + d , a + 2d

               = 10 , 10 + 2 , 10 + 4

               = 10 , 12 , 14

සමාන්තර ශ්‍රේඩීයක සුල් පදය = a

                පොදු අන්තරය = d

                  අවසාන පදය = l

                  n වැනි පදය = Tn

                             Tn = a + (n-1) d

(ආ) සමාන්තර ශ්‍රේඩීයක a සහ d  හැර පදවල අගය දුන් විට ශ්‍රේඩීය ලිවීම

නිදසුන 02

සමාන්තර ශ්‍රේඩීයක 6 වැනි පදය 15 25 වැනි පදය 53 මුල් පදය සහ පොදු අන්තරය සොයා ශ්‍රේඩීයේ මුල් පදය තුන ලීවීම

T6 = 15 ; T25 = 53 ;

T6 = a + 5d ; T25 = a + 24d

මේ ඇසුරෙන් සමගාමී සමීකරණයක් ගොඩ නගාගෙන අවශ්‍ය ශ්‍රේඩීය ලබා ගැනීම

a + 24d = 53

  a + 5d = 15

a + 24d = 53  - ( 1 )

  a + 5d = 15  -  ( 2 )

      19d = 38     ( 1 ) – ( 2 )

එම නිසා d = 2

a + 5d = 15 ට  d = 2 අදේශ කීරීම

a + 10 = 15

     එම නිසා a = 5

       මුල් පදය = 5

 පොදු අන්තරය = 2

සමාන්තර ශ්‍රේඩීයේ මුල් පද තුන = 5 , 7 , 9


ලිපිය නිර්මාණය කලේ,
U
Uthpala Indunil


MEMBER

අදාල තවත් ලිපි,



Uthpala Indunil

සාමාන්‍යපෙළ ගණිතය

අනෙකුත් ලිපි