සාමාන්‍යපෙළ ගණිතය

ජ්‍යාමිතියේ දී භාවිත වන ප්‍රමේයයන්

ජ්‍යාමිතියේ දී භාවිත වන ප්‍රමේයයන්

 ජ්‍යාමිතිය රඳා පැවතීම ට ප්‍රත්‍යක්ෂවල ට අමතර ව ප්‍රමේයයන් ද ඉතා වැදගත් වේ.

  • මූලික ප්‍රමේයයන්
  1. ලක්ෂයක් වටා පිහිටි කෝණවල එකතුව අංශක 360 ක් වේ.
  2. සරල රේඛාවක් මත පිහිටි බද්ධ කෝණ කෝණවල එකතුව අංශක 180 ක් වේ.
  3. සරල රේඛා දෙකක් එකිනෙක ඡේදනය වී සෑදෙන ප්‍රතිමුඛ කොණ අගයෙන් සමාන ය.

බහු අස්‍ර :- පාද තුන හෝ ඊට වැඩි තල රූප මෙ නම් වේ.

  1. බහු අස්‍රයක බාහිර කෝණ එකතුව අංශක 360ක් වේ.

 

  • ත්‍රිකෝණ අාශ්‍රිත ප්‍රමේයයන්
  1. ත්‍රිකෝණයක අභ්‍යන්තර කෝණවල එකතුව අංශක 180ක් වේ
  2. ත්‍රිකෝණයක පාද දෙකක් සමාන නම් එම පාද දෙක ට සම්මුඛ කෝණ සමාන ෙව්.
  3. ත්‍රිකෝණයක කෝණ දෙකක් සමාන නම් එම කෝණ දෙක ට සම්මුඛ පාද සමාන ෙව්
  4. ත්‍රිකෝණයක පාදයක් දික් කිරීමෙන් සෑදෙන බාහිර කෝණය , අභ්‍යන්තර සම්මුඛ කෝණවල එකතුව ට සමාන වේ.
  5. ඍජු කෝණී ත්‍රිකෝණයක කර්ණය මත අැදි සමචතුරස්‍රයේ වර්ගඵලය ඉතිරි පාද දෙක මත අැදි සමචතුරස්‍රවල වර්ගඵලයේ එකතුව ට සමාන වේ.
  6. සමකෝණී ත්‍රිකෝණවල අනුරූප පාද සමානුපාතික වේ.
  7. ත්‍රිකෝණයක පාද දෙකක මධ්‍ය ලක්ෂය හරහා අදිනු ලබන රේඛාව ඉතිරි පාදය ට සමාන්තර වන අතර දිගින් එම පාදයේ අඩක ට සමාන වේ.
  8. ත්‍රිකෝණයක පාදයක මධ්‍ය ලක්ෂය හරහා ඉතිරි පාදය ට සමාන්තර ව අදිනු ලබන රේඛාව මගින් අනෙක් පාදය සමච්ඡේදනය වේ.
  9. ත්‍රිකෝණයක පාදයක ට අදිනු ලබන සමාන්තර රේඛාව මගින් ඉතිරි පාද සමානුපාතිකව බෙදේ.
  10. එත ම අාධාරකය හා එක ම සමාන්තර රේඛා අතර පිහිටි ත්‍රිකෝණ වර්ගඵලයෙන් සමාන ය.

 

  • චතුරස්‍ර අාශ්‍රිත ප්‍රමේයයන්
  1. චතුරස්‍රයක සම්මුඛ පාද සමාන්තර නම් එය සමාන්තරාස්‍රයකි.
  2. චතුරස්‍රයක සම්මුඛ පාද සමාන නම් එය සමාන්තරාස්‍රයකි.
  3. චතුරස්‍රයක සම්මුඛ පාද යුගලයක් සමාන හා හමාන්තර නම් එය සමාන්තරාස්‍රයකි.
  4. චතුරස්‍රයක සම්මුඛ කෝණ සමාන නම් එය සමාන්තරාස්‍රයකි.
  5. එත ම අාධාරකය හා එක ම සමාන්තර රේඛා අතර පිහිටි සමාන්තරාස්‍ර වර්ගඵලයෙන් සමාන ය.
  6. චතුරස්‍රයක විකර්ණ එකිනෙක සමච්ඡේදනය වේ නම් එය සමාන්තරාස්‍රයකි.
  7. රොම්බසයක විකර්ණ එකිනෙක ලම්බ ව සමච්ඡේදනය වේ.
  8. වෘත්ත චතුරස්‍රයක සම්මුඛ කෝණ පරිපූරක වේ.
  9. වෘත්ත චතුරස්‍රයක පාදයක් දික් කිරීමෙන් සෑදෙන බාහිර කෝණය , අභ්‍යන්තර සම්මුඛ කෝණය ට සමාන වේ.
  10. සම්මුඛ කෝණ පරිපූරක වන චතුරස්‍රය වෘත්ත චතුරස්‍රයක් වේ.

 

  • වෘත්ත අාශ්‍රිත ප්‍රමේයයන්
  1. වෘත්තයක අරයේ සිට ජ්‍යාය ට අැදි ලම්බකයෙන් ජ්‍යාය සමාන කොටස් දෙකක ට බෙදී යයි.
  2. වෘත්තයක අරයේ සිට ජ්‍යායයේ මධ්‍ය ලක්ෂය ට අැදි රේඛාව ජ්‍යාය ට ලම්බ වේ.
  3. අරයේ සිට සම දුරින් පිහිටි ජ්‍යායයන් සමාන වේ.
  4. සමාන ජ්‍යායයන් අරයේ සිට සම දුරින් පිහිටයි.
  5. වෘත්ත චාපයක් මගින් කේන්ද්‍රයේ අාපාතිත ,පරිධියේ අාපාතිත කෝණය මෙන් දෙගුණයකි.
  6. එකම වෘත්ත චාපයක් මගින් පරිධියේ අාපාතිත කෝණ සමාන වේ.
  7. අර්ධ වෘත්තයක් මගින් පරිධියේ අාපාතිත කෝණය අංශක 90 ක් වේ.
  8. වෘත්තයක ට අැදි ස්පර්ශකයක් අරය ට ලම්බ වේ.
  9. බාහිර ලක්ෂයක සිට වෘත්තයක ට අදින ස්පර්ශක දෙක දිගින් සමාන ය.

 

  • සමාන්තර රේඛා අාශ්‍රිත ප්‍රමේයයන්
  1. සමාන්තර රේඛා දෙකක් තීර්යක් රේඛාවකින් ඡේදනය වී සෑදෙන අනුරූප ,එ්කාන්තර සමාන අතර මිත්‍ර කෝණ එකතුව අංශක 180 වේ.
  2. සරල රේඛා දෙකක් තීර්යක් රේඛාවකින් ඡේදනය වී සෑදෙන අනුරූප ,එ්කාන්තර සමාන වේ නම් හෝ මිත්‍ර කෝණ එකතුව අංශක 180 වේ නම් එම සරල රේඛා දෙක සමාන්තර වේ.

 


ලිපිය නිර්මාණය කලේ,
nipun siri


MEMBER

අදාල තවත් ලිපි,



nipun siri

සාමාන්‍යපෙළ ගණිතය

අනෙකුත් ලිපි