ජ්‍යාමිතියේ දී භාවිත වන ප්‍රමේයයන්
ජ්‍යාමිතියේ දී භාවිත වන ප්‍රමේයයන්
ජ්‍යාමිතිය රඳා පැවතීම ට ප්‍රත්‍යක්ෂවල ට අමතර ව ප්‍රමේයයන් ද ඉතා වැදගත් වේ.
- මූලික ප්‍රමේයයන්
- ලක්ෂයක් වටා පිහිටි කෝණවල එකතුව අංශක 360 ක් වේ.
- සරල රේඛාවක් මත පිහිටි බද්ධ කෝණ කෝණවල එකතුව අංශක 180 ක් වේ.
- සරල රේඛා දෙකක් එකිනෙක ඡේදනය වී සෑදෙන ප්‍රතිමුඛ කොණ අගයෙන් සමාන ය.
බහු අස්‍ර :- පාද තුන හෝ ඊට වැඩි තල රූප මෙ නම් වේ.
- බහු අස්‍රයක බාහිර කෝණ එකතුව අංශක 360ක් වේ.
- ත්‍රිකෝණ අාශ්‍රිත ප්‍රමේයයන්
- ත්‍රිකෝණයක අභ්‍යන්තර කෝණවල එකතුව අංශක 180ක් වේ
- ත්‍රිකෝණයක පාද දෙකක් සමාන නම් එම පාද දෙක ට සම්මුඛ කෝණ සමාන ෙව්.
- ත්‍රිකෝණයක කෝණ දෙකක් සමාන නම් එම කෝණ දෙක ට සම්මුඛ පාද සමාන ෙව්
- ත්‍රිකෝණයක පාදයක් දික් කිරීමෙන් සෑදෙන බාහිර කෝණය , අභ්‍යන්තර සම්මුඛ කෝණවල එකතුව ට සමාන වේ.
- ඍජු කෝණී ත්‍රිකෝණයක කර්ණය මත අැදි සමචතුරස්‍රයේ වර්ගඵලය ඉතිරි පාද දෙක මත අැදි සමචතුරස්‍රවල වර්ගඵලයේ එකතුව ට සමාන වේ.
- සමකෝණී ත්‍රිකෝණවල අනුරූප පාද සමානුපාතික වේ.
- ත්‍රිකෝණයක පාද දෙකක මධ්‍ය ලක්ෂය හරහා අදිනු ලබන රේඛාව ඉතිරි පාදය ට සමාන්තර වන අතර දිගින් එම පාදයේ අඩක ට සමාන වේ.
- ත්‍රිකෝණයක පාදයක මධ්‍ය ලක්ෂය හරහා ඉතිරි පාදය ට සමාන්තර ව අදිනු ලබන රේඛාව මගින් අනෙක් පාදය සමච්ඡේදනය වේ.
- ත්‍රිකෝණයක පාදයක ට අදිනු ලබන සමාන්තර රේඛාව මගින් ඉතිරි පාද සමානුපාතිකව බෙදේ.
- එත ම අාධාරකය හා එක ම සමාන්තර රේඛා අතර පිහිටි ත්‍රිකෝණ වර්ගඵලයෙන් සමාන ය.
- චතුරස්‍ර අාශ්‍රිත ප්‍රමේයයන්
- චතුරස්‍රයක සම්මුඛ පාද සමාන්තර නම් එය සමාන්තරාස්‍රයකි.
- චතුරස්‍රයක සම්මුඛ පාද සමාන නම් එය සමාන්තරාස්‍රයකි.
- චතුරස්‍රයක සම්මුඛ පාද යුගලයක් සමාන හා හමාන්තර නම් එය සමාන්තරාස්‍රයකි.
- චතුරස්‍රයක සම්මුඛ කෝණ සමාන නම් එය සමාන්තරාස්‍රයකි.
- එත ම අාධාරකය හා එක ම සමාන්තර රේඛා අතර පිහිටි සමාන්තරාස්‍ර වර්ගඵලයෙන් සමාන ය.
- චතුරස්‍රයක විකර්ණ එකිනෙක සමච්ඡේදනය වේ නම් එය සමාන්තරාස්‍රයකි.
- රොම්බසයක විකර්ණ එකිනෙක ලම්බ ව සමච්ඡේදනය වේ.
- වෘත්ත චතුරස්‍රයක සම්මුඛ කෝණ පරිපූරක වේ.
- වෘත්ත චතුරස්‍රයක පාදයක් දික් කිරීමෙන් සෑදෙන බාහිර කෝණය , අභ්‍යන්තර සම්මුඛ කෝණය ට සමාන වේ.
- සම්මුඛ කෝණ පරිපූරක වන චතුරස්‍රය වෘත්ත චතුරස්‍රයක් වේ.
- වෘත්ත අාශ්‍රිත ප්‍රමේයයන්
- වෘත්තයක අරයේ සිට ජ්‍යාය ට අැදි ලම්බකයෙන් ජ්‍යාය සමාන කොටස් දෙකක ට බෙදී යයි.
- වෘත්තයක අරයේ සිට ජ්‍යායයේ මධ්‍ය ලක්ෂය ට අැදි රේඛාව ජ්‍යාය ට ලම්බ වේ.
- අරයේ සිට සම දුරින් පිහිටි ජ්‍යායයන් සමාන වේ.
- සමාන ජ්‍යායයන් අරයේ සිට සම දුරින් පිහිටයි.
- වෘත්ත චාපයක් මගින් කේන්ද්‍රයේ අාපාතිත ,පරිධියේ අාපාතිත කෝණය මෙන් දෙගුණයකි.
- එකම වෘත්ත චාපයක් මගින් පරිධියේ අාපාතිත කෝණ සමාන වේ.
- අර්ධ වෘත්තයක් මගින් පරිධියේ අාපාතිත කෝණය අංශක 90 ක් වේ.
- වෘත්තයක ට අැදි ස්පර්ශකයක් අරය ට ලම්බ වේ.
- බාහිර ලක්ෂයක සිට වෘත්තයක ට අදින ස්පර්ශක දෙක දිගින් සමාන ය.
- සමාන්තර රේඛා අාශ්‍රිත ප්‍රමේයයන්
- සමාන්තර රේඛා දෙකක් තීර්යක් රේඛාවකින් ඡේදනය වී සෑදෙන අනුරූප ,එ්කාන්තර සමාන අතර මිත්‍ර කෝණ එකතුව අංශක 180 වේ.
- සරල රේඛා දෙකක් තීර්යක් රේඛාවකින් ඡේදනය වී සෑදෙන අනුරූප ,එ්කාන්තර සමාන වේ නම් හෝ මිත්‍ර කෝණ එකතුව අංශක 180 වේ නම් එම සරල රේඛා දෙක සමාන්තර වේ.
