වීජීය අසමානතා ( කෙටි සටහන් )
* එක් ප්‍රකාශනයක් තවත් ප්‍රකාශනයකට වඩා විශාල හෝ කුඩා බව දක්වන ප්‍රකාශන අසමානතා වේ.
* අසමානතා ලිවීමේදී
* > , < , ≤ , ≥ , යන සංකේත භාවිතා කරයි
නිදසුන්
අසමානතා ලකුණ භාවිත යෙදීම් පහත පරිදි වේ.
8 > 3
a < 5
x ≤ 1
y ≥ 5
(අ) අසමානතා විසදීම
- දී ඇති නිවැරදී අසමානතාවක,
- දෙපසට එකම සංඛ්‍යාව එකතු කළ ද,
- දෙපසින්ම එකම සංඛ්‍යාවක් අඩු කළද,
- දෙපසම එකම ධන සංඛ්‍යාවකින් ගුණ කළද,
- දෙපසම එකම ධන සංඛ්‍යාවකින් බෙදු විට ද, ලැබෙන්නේ නිවැරදී අසමානතාවයකි.
නිදසුන 01
12x + 3 > 27 අසමානතාවයේ විසදුම් ලියන්න.
12x + 3 > 27
12x + 3 – 3 > 27 – 3 ( දෙපසින්ම -3 බැගින් අඩු කිරීම )
12x > 24 ( දෙපසම 12 න් බෙදීම )
12 12
X > 2
X හි විසදුම් { 3, 4, 5, 6, 7,…………….. }
නිදසුන 02
X + 6 < 8 අසමානතාවයේ විසදුම් ලියන්න.
10
X × 10 + 6 × 10 < 8 × 10 ( සියලුම පද 5න් ගුණ කිරීම )
X + 60 < 80
X + 60 – 60 < 80 – 60 ( දෙපසින්ම 60ක් අඩු කිරීම)
X < 20
විසදුම් { 4, 3, 2, 1, 0, -1, …………}
- අසමානතාවයක් විසදීමේදී,
- සෘණ සංඛ්‍යාවකින් ගුණ කිරීමේදී ද,
- සෘණ සංඛ්‍යාවකින් බෙදෘමේදී ද,
- අසමානතාවයේ ලකුණ වෙනස් වේ.
නිදසුන 01
2X > 10x – 24 අසමානතාවයේ විසදුම් ලියන්න.
2X – 10x > 10x -10x -24 ( දෙපසින්ම -10X අඩු කිරීම )
- 8x > - 24 ( දෙපසම -8 න් බෙදීම )
- 8 - 8
X < 3 ( -4 න් බෙදු නිසා අසමානතා ලකුණ වෙනස් වේ )
විසදුම් { 2, 1, 0, -1, ……….}
නිදසුන් 02
20 – x > 8 අසමානතාවයේ විසදුම් ලියන්න.
20
20 × 20 – x × 20 > 8 × 20 ( සියලුම පද 20න් ගුණ කිරීම )
20
400 – x > 160
400 – 400 – x > 160 – 400 ( දෙපසින්ම -400 අඩු කිරීම )
-x > - 240
X < 240 ( දෙපසින්ම -1 න් ගුණ කිරීම )
{ 140, 130, 120, 110, ………… }
* අසමානතාවයක් ගොඩනැගීමේ දී කලින් පාඩමේ උගත් සුත්‍ර ගොඩනැගු ආකාරය සිහිපත් කර ගන්න.
