සූත්‍ර (කෙටි සටහන්)
සුත්‍ර
* එක් රාශියක් වෙනත් අදාළ රාශිවලින් දැක්වීමට යොදා ගන්නා ගණිතමය සම්බන්ධයක් සුත්‍රයක් ලෙස හැදීන්වේ.
(අ) සුත්‍රයක අඥාතයක් උක්ත කිරීම
* සුත්‍රයක පදයක් කිරීම යනු එම පදය, සමාන ලකුණෙන් එක් පසකට වනසේ සූත්‍රය සකස් කිරීමයි.සමීකරණ විසදීමේදී අනුගමනය කළ ආකාරයට මේ සදහා ප්‍රත්‍යක්ෂ භාවිත කළ යුතු ය.
නිදසුන 01
X උක්ත කරන්න.
2a + x = b
x + 2a -2a = b -2a (දෙපසින්ම 2a අඩු කිරීම)
x = b – 2a
නිදසුන 02
a උක්ත කිරීම
2a + x = b
2a + x – x = b – x ( දෙපසින්ම x අඩු කිරීම)
2a = b – x (දෙපසම 2න් බෙදීම)
2 2
a = b - x
2
නිදසුන 03
X උක්ත කිරීම
ax + bx = y
x(a +b) = y ( පොදු සාධකය ඉවතට ගැනීම)
x(a + b) = y දෙපසම ( a + b ) වලින් බෙදීම
(a + b ) ( a + b )
X = y
( a + b )
නිදසුන 01
බයිසිකල් ටයරයක මිල රැ. X ද ටියුබයක මිල රැ. Y ද බයිසිකල් ටයරයේ රෝද දෙකටම අලුත් ටයර් සහ ටියුබ් යෙදීමට අවශ්‍ය මුදල රැ.Z ද නම්, X හා Y හා Z සම්බන්ධ කෙරෙන සුත්‍රයක් ලියන්න.
ච සම්බන්ධ කෙරෙන සුත්‍රයක් ලියන්න.
ටයරයක මිල = රැ X
ටියුබයක මිල = රැ Y
රෝද දෙකටම ටියුබ් යෙදීමට යන මුදල = රැ Z
ටයර් දෙකට 2X ත් ටියුබ් දෙකට 2Y අවශ්‍යයි.
එම නිසා 2X + 2Y = Z
දී ඇති අගයන් සුත්‍ර වලට අදේශ කිරීම
නිදසුන් 01
Y = mx + c නම්, Y = 5, m = 3, c = 6 වන විට x හි අගය සොයන්න.
Y = mx + c
5 = 3x + 6 ( දී ඇති අගයන් ආදේශය )
5 – 6 = 3x + 6 – 6 ( දෙපැත්තේම - 6 බැගින් අඩු කිරීම )
- 1 = 3x ( දෙපැත්තම 3 න් බෙදීම )
3 3
X = -1
3
(ආ) බල සහ මුල සහිත සුත්‍ර වල අඥාතයක් උක්ත කිරීම
*වර්ග සහිත ප්‍රකාශනවල වර්ග වු පදයට උක්ත කළ විට පිළිතුර වර්ග මුල ලකුණක් සහිතව ලිවිය යුතුය.
නිදසුන 01
X = 2a2 + b නම්, a උක්ත කරන්න.
X – b = 2a2 + b –b ( දෙපසම ඉ අඩු කරන්න )
X – b = 2a2 ( දෙපසම 2න් බෙදීම )
2 2
a 2 = x - b
2
( a හි වර්ගය ඉවත් කිරීම )
a = √ x – b
2
* වර්ග මුලය සහිත ප්‍රකාශනයක වර්ග මුලය සහිත පදය උක්ත කළ විට පිළිතුර වර්ග ආකාරයෙන් ලිවිය යුතු ය.
නිදසුන 01
Y = √a + b නම්, b උක්ත කරන්න.
Y2 = ( √ a + b )2 ( දෙපසම වර්ග කිරීම )
Y2 = a + b
Y2 – b = a + b – b (දෙපසින්ම b අඩු කිරීම )
a = y2 - b
* තුන්වන බලය සහිත ප්‍රකාශනයක තුන්වන බලය සහිත පදය උක්ත කළ විට පිළිතුර වර්ග ආකාරයෙන් ලිවිය යුතු ය.
නිදසුන 01
M3 - n = p නම්, m උක්ත කිරීම.
M3 - n + n = p + n ( දෙපසටම n එකතු කිරීම )
M3 = p + n
M = 3√p + n ( m හි 3 බලය ඉවත් කිරීම )
