සාමාන්‍යපෙළ ගණිතය

දර්ශක හා ලඝුගණක 3 ( කෙටි සටහන් )

(අ) 0 හා 1 අතර සංඛ්‍යාවල ලඝුගණක

නිදසුන 01

0.278 මෙය විද්‍යාත්මක අංකනයෙන් ලියු විට

2.78 × 10-1

එම නිසා lg 0.278 පූර්ණාංශය - වේ.දශමාංශය + වේ.මෙහි ලඝුගණක ලියුවිට, පූර්ණාංශය T  ( වියුති 1 ) ලෙස ලියයි.

Lg 0.563 = T.4440 වේ.

(ආ) 0 හා 1 අතර සංඛ්‍යා වල ලඝුගණකය දී ඇති විට ප්‍රතිලඝුගණකය සෙවීම.

නිදසුන 02

-2.5025 හි ප්‍රති ලඝු සොයන්න.¯

මෙහි ලඝු පූර්ණාංශය -2 වේ.එබැවින් අදාළ සංඛ්‍යාවේ දශම තිතට දකුණු පසින් බින්දු ‍එකක් තිබිය යුතුය.ලඝුගණකයේ දකුණු කොටස වන .5025 පිහිටා ඇත්තේ 3181 ට අනුරෑප අගය ලෙසයි.

එමනිසා antilog -2.5025 = 0.03181 වේ.

(ඇ) වියුති සහිත ලඝුගණක එකතු කිරීම හා අඩු කිරීම

 ♣ නිඛිල එකතු කිරීම හා අඩු කිරීම සිදුකල ආකාරයටම වියුති සහිත පූර්ණාංශය සෘණ අගයක් සේ සලකා එකතු කිරීම හා අඩු කිරීම කළ යුතු ය.

නිදසුන 01

- 6.5720 + 0.4327 සූළු කරන්න.

- 6.5720

+0.4327  ( -1 ට 0 ක් එකතු කළ වූ විට -1 ම නිසා)

-6.1393

(ඈ) වියුති සහිත ලඝුගණක පූර්ණ සංඛ්‍යාවකින් ගුණ කිරීම හා බෙදීම

♣ පූර්ණාංශය කොටස සහ දශමාංශය වෙන වෙනම ගණිත කර්මය යොදා පසුව කොටස් දෙක සම්බන්ධ කළ යුතුය

නිදසුන 01

2¯ . 5732 × 2 සුළු කරන්න.

පළමුව පූර්ණ සංඛ්‍යාව ගුණ කරමු,  2¯ × 2 = 4¯

දෙවනුව දශම කොටස ගුණ කරමු, .5732 × 2 = 1.1464

ඉන් පසු පූර්ණ සංඛ්‍යාව හා දශම කොටස එකතු කිරීම,

            4¯ + 1.1464 = 3¯.1464

 

නිදසුන 02

3¯.9642 ÷ 3 සුළු කරන්න.

පළමුව පූර්ණ සංඛ්‍යාව බෙදීම, 3¯ ÷ 3 = 1¯

දෙවනුව දශම කොටස බෙදීම, .9642 ÷ 3 = .3214

ඉන් පසු පූර්ණ සංඛ්‍යාව හා දශම කොටස එකතු කිරීම,

1¯ + .3214 = 1¯.3214

(ඉ) බල සහ මුල ඇතුලත් ප්‍රකාශනවල අගය සෙවීම

♣ ලඝුගණක නීතී බලයන් සහ මූලයන් සදහා යෙදු logamr = rlogam ආකාරය මෙහිදී අවශ්‍ය වේ.

නිදසුන 01

( 0.2484 )2 හි අගය සොයන්න.

    X = ( 0.2484 )2

Lg X = 2lg 0.2484

       = 2 × 1¯.3888

Lg X = 2¯ × .7776

    X = antilog 2¯. 7776

    X = 0.05993

නිදසුන 02

√ 0.0426 හි අගය සොයන්න.

    X = √ 0.0426

Lg X = 1 lg 0.0426

           2 

       = 1 × 2¯.1103

          2

      = 1‾ . 05515

   X = antilog 1¯.0552

   X = 0.1135

♣ ලඝුගණක වගු භාවිතයෙන් ඕනෑම සුළු කිරීමක් ඉතා පහසුවෙන් මේ ආකාරයට සුළු කළ හැකිය.

නිදසුන 01

(4.23)2 × 3√0.276  සුළු කර පිළිතුර දශමස්ථාන දෙකකට සොයන්න.

       3.27

X = (4.23)2 × 3√0.276

               3.27

lg X = ⌊2lg 4.23 + 1 lg 0.276⌋ - lg 3.27

                           3

       = ⌊2× 0.6263 +  × 1¯.4409⌋ - 0.5145

                               3

       = (1.2526 + 1¯.08136) - 0.5145

       = 1.0662- 0.5145

 lg X = 0.5517

  X = antilog 0.5517

  X = 3.56

නිදසුන 02

5.641×√0.563  සුළු කර පිළිතුර ආසන්න පූර්ණ සංඛ්‍යාවට සොයන්න.

1.1012 × 0.21

X = 5.641 × √0.563

       1.101× 0.21

 lgX  = (lg 5.641 + 1 lg 0.593) - (2lg1.101 + lg0.21)

                            2  

       = ( 0.7514 + × 1¯.7731 )- ( 2× 0.418 + 1¯.3222 )

                           2  

       = (0.7514 + 1‾.8865 ) - (0.0836 + 1¯.3222 )

       = ( 0.6379 - 1¯.4058 )

       = ( 1.2321 )

   X  =  antilog 1.2321

    X = 17.06

    X = 17

     

 


ලිපිය නිර්මාණය කලේ,
Uthpala Indunil


MEMBER

අදාල තවත් ලිපි,



Uthpala Indunil

සාමාන්‍යපෙළ ගණිතය

අනෙකුත් ලිපි