තාර්කික ද්වාර සමග බූලීය වීජ තර්කය.                                   

• මෙම පාඩම ඔබ දහය වසරේදී ද යම් දුරකට ඉගෙනගෙන ඇත. නමුත් මෙම පාඩම ඉතා සංකීර්ණ වන බැවින් මෙය එක් වරක් පමණක් ඉගෙන ගෙන පුමාණවත් නොවනු ඇත. එම නිසා මෙහිදී මෙම පාඩම ඔබගේ සිතින් කිසිදා බැහැර නොවන ලෙසින් මොළයට කාවද්දා දීමට මා බලාපොරොත්තු වෙමි. ඒ සදහා ඔබ කල යුත්තේ මෙම ලිපිය අවසන් වනතුරු කියවීම පමණි.

ඈත අතීතයේ සිටම මිනිසා තම වර්ගයා සමග අදහස් හුව මාරු කිරීම සදහා විවිධ ක්‍රම අනුගමනය කර ඇත. උදාහරණ ලෙස අණබෙර ගැසීම,හූ කීම,දුම් ගැසීම වැනි නොයෙකුත් දෑ අපට දැක්විය හැක. කෙසේ වෙතත් මෙම සියලු ක්‍රියා එනම් ජීවී ක්‍රියා කාරකම් සමගින්ම පමණක් සක්‍රීය වී තිබිණ. තම එදිනෙදා ජීවිතයේ කටයුතු පහසු කර ගැනීම සදහා ද විවිධ නිපැයුම් බිහි වී තිබිණ. ඊට කදිම නිදසුනක් ලෙස කම්මලේ භාවිතා වන මයිනහම දැක්විය හැකිය. එහි දී අප විසින් කළ යුත්තේ මයිනහම ඇදීම සදහා සවිකර ඇති මෙවලම පහළට ඇදීම පමණි. අප එය ඇදීමට ලක් කල සැනින් තරමක් ප්‍රභළ සුළං ධාරාවක් උදුන වෙතට ගමන් කරයි. එහිදී අප කළ යුතුව තිබුණේ මයිනහමෙහි ආධාරකය ඇදීම පමණි. එය සැබවින්ම මයිනහමට අප විසින් ලබා දෙන විධානයකි. එම විධානය අනුව ක්‍රියාත්මක වන මයිනහම අප විසින් බලාපොරොත්තු වන ප්‍රතිදානය සැනින් ලබා දෙයි. තාක්ෂණයේ දියුණුවත් සමග නිපැදවුණු පරිගණකය යන යන්ත්‍රයේද සිදු වන්නේ මෙම ක්‍රියා පටිපාටියමය. එහිදී ද පෙර සේම අප විසින් එනම් පරිශීලකයා විසින් ලබා දෙනු ලබන විධානයන්ට අනු අදාළ ප්‍රතිදානය ලබා දෙයි. මෙහිදී අපට අවශ්‍යය වන ප්‍රතිදානය කුමක්දැයි දැන ගැනීම සදහාත් එයට අවශ්‍යය ප්‍රතිදානය සැකසීම සදහාත් භාවිතා වන යතුර ත්වාර්කික ද්වාරයක් ලෙස හදුන්වයි.මෙහිදී අපට තාර්කික ද්වාර අවශ්‍යය වනුයේ අපට අවශ්‍යය ප්‍රතිදානය පමණක් නිවැරදිව ලබා ගැනීමටය. මීට පෙර සදහන් කල මයිනහමෙහි මෙම එක් ද්වාරයක් පමණක්ම අඩංගු වී තිබිණ. එ් මයිනහම තුළින් ලබා දිය හැකි එකම ප්‍රතිදානය සුළං ධාරාව පමණක්ම වන නිසාය. නමුත් පරිගණකය හෝ පරිගණක තාක්ෂණය අඩංගු වන ඕනෑම උපකරණයකින් අපට ලබා ගත හැකි ප්‍රතිදානයන් බොහොමයක් ඇත. එනිසා අපට අවශ්‍යය වන පුතිදානය පමණක් සාර්ථකව ලබාගැනීමට මෙම ත්වාර්කික ද්වාර භාවිත වන බව ඔබට දැන් මනා සේ අවබෝධ වී ඇත.

දැන් අපි මෙම ත්වාර්කික ද්වාර හදුනා ගනිමු. 

ඉහත රෑපයෙන් දැක්වෙන්නේ ඇන්ඩ් ද්වාරයයි. මෙමගින් සිදු වන්නේ ගුණ කිරීමකි. ඉහත පරිදි ඒ හා බී යන අක්ෂර දෙක මේකෙන් රිංගුවොත් එළියට එනකොට එ් ත් එක්ක බී ගුණ වෙලා ඒ හා බී මැදින් අර විදියට පුංචි තිතක් තියවල තමයි එන්නේ. සාමාන්‍යයෙන් නම් ඉතින් ඕකෙන් යන්නෙ 0 හා 1 කියන දේවල් දෙක විතරයි. 0,1 විතරක් කිව්වේ මැෂින් ලැන්ග්වේජ් එකේ එමෙ නැත්තන් යන්ත්‍ර භාෂාවෙ තියෙන්නෙ මේ 0,1 විතරයි නිසා. 0 කියන්නෙ විදුලිය ගමන් කරන්නෙ නෑ කියන එක. 1 කියන්නේ විදුලිය ගමන් කරනවයි කියන එක. සරලවම කිව්වොත් 0 කියන්නෙ ස්විච් එක ඕෆ් 1 කියන්නෙ ස්විච් එක ඔන්. හැබැයි එතකොට 0 යි 1 මැදින් තිතක් තිව්වොත් වැඩේ වැරදියි ඒ වෙලාවට කරන්නෙ මේ දෙක ඉලක්කමක් නැත්නම් අගයක් තියන සංකේතයක් නිසා එම අගය සුළු කරන එක හරි එහෙනම් කරල බලමු. දැන් ඕකෙ ඒ අකුර තියන තැනින් එක යනව. බී අකුර තියෙන තැනින් බින්දුව යනව උත්තරේ තමයි බින්දුව. ඒ කියන්නෙ අපි ආදාන දෙකම ඒකියන්නෙ ඔය එ් යි බී යි තියෙන තැන් දෙකටම එක දෑවොත් විතරයි. ප්‍රතිදානයත් එක වෙන්නෙ. ප්‍රතිදානය කිව්වෙ උත්තරේ! අනිත් හැම වෙලේම ප්‍රතිදානය බින්දුව තමයි. උදාහරණයක් ලෙස ඔන්න දොරක් තියනව ඒ දොරට ඉබ්බො දෙන්නෙක් දාල දැන් මේ දොර අරින්නනම් අපිට ඉබ්බො දෙන්නගෙම යතුරු ඕන වෙනවනෙ. ඒ වගේ තමයි මේ ඇන්ඩ් කියන දොරත් ඉබ්බො දෙන්නම එක කළොත් විතරයි දොර ඇරෙන්නෙ. පල්ලෙහ තියන වගුව බලන්නනකො. ඕකට තමයි සත්‍යයතා වගුව කියන්නෙ.

තේරෙනවනේ 1 යි 1 යි යැවිවොත් විතරයි ප්‍රතිදානය 1 වෙන්නෙ.

මෙන්න ඊළහ ද්වාරය OR ඕර් ද්වාරය.

මෙන්න මේ රූපෙ තියෙන්නෙ ඕර් ද්වාරය. මේක ඇන්ඩ් ද්වාරයට වඩා ටිකක් වෙනස්. ඒ කියන්නෙ ඇන්ඩ් ද්වාරයේ මැද තිබුණෙ රවුම් භාගයක්නෙ. මේකෙ තියෙන්නෙ අඩ සදක් වගේ රවුම් කෑල්ලක්. ඔන්න ඒක හොදට මතක තියා ගන්න හොදේ ඒකෙන් තමයි මේ දෙක වෙන් කරල අදුරගන්නෙ. ඒ වගේම තමයි මේකෙන් කරන්නෙ එකතු කිරීම විතරයි. ඒ කියන්නෙ රූපෙ තියෙන විදියට ඒ යි බී යි යැව්වම ඒ දෙක මැදට කතිර ලකුණක් දාල තමයි එලියට එවන්නේ.මේ දොරටුවෙනුත් සාමාන්‍යයෙන් නම් එකයි බින්දුවයි ම තමයි ඒ මොකද කියල මම ඉස්සෙල්ල කිව්වනේ. හරි දැන් මේකෙන් අපි එකයි බන්දුවයි යවනව දැන් උත්තරේ බලමු ඉත්න් මේකෙදි වෙන්නෙ එකතු කිරීමක්නෙ ඒ නිසා අපි බින්දුවයි එකයි කියන සංඛ්‍යා දෙක එකතු කරනව එතෙන්දි උත්තරේ එන්නෙ එක. දැන් බින්දුවයි බින්දුවයි යවමු. දැන් උත්තරේ වෙන්නෙ බින්දුව ඇයි ඉතින් බන්දුවයි බින්දුවයි එකතු කළාම කොහොමත් බිනදුවනෙ. දැන් එකයි එකයි යවල බලමු. දැන් අපි එකයි එකයි එකතු කරනව එතෙන්දි කීයද? සමහරවිට ඔයාල කියයි දෙකයි කියල. ඒ වුණාට උත්තරේ වෙන්නෙ එකම තමයි ඇයි දන්නවද යන්ත්‍ර භාෂාවෙ තියෙන්නනෙ බින්දුවයි එකයි කියන සංඛ්‍යයා දෙක විතරයි. හැබැයි එහෙම කියල ඉස්කෝලෙ ගණිත පීරියඩ් එකේදි එකයි එකයි එකතු කරාම එකයි කියන්නෙපා මේක භාවිත වෙන්නෙ අයි.සී.ටී වල විතරයි හොදේ. දැන් බලමුකො  මේ ඕර් ගේට් එකේ සත්‍යයතා වගුව.

මේකත් තේරෙනවනේ මේකෙ බින්දුවයි බින්දුවයි තියන වෙලාවට විතරයි බින්දුව වෙන්නෙ අනිත් හැමවෙලාවෙම එක තමයි ප්‍රතිදානය වෙන්නෙ.

දැන් අපි බලමු ඊළග ද්වාරය ඒ කියන්නෙ නොට් ගේට් එක

ඔය උඩ තියන රූපෙ තියෙන්නෙ නොට් ද්වාරය තමයි.මේක තමයි මේ ත්වාර්කික ද්වාර වල තියෙන තේරුම් ගන්න ලේසිම ද්වාරය.ඉතින් මේක අනිත් හැම ද්වාරයටම වඩා වෙනස් ඒ කියන්නෙ මේක කරන්නෙම අනිත් පැත්ත. තේරුනේ නැද්ද මම කිව්වෙ ඔය රූපෙ තියන විදියට ඒ ආදානය කළාම ප්‍රතිදානය වෙන්නෙ ඔය තියනවා වගේ  උඩින් ඉරක් ගහපු ඒ අකුරක්.ඔන්න ඔය ඉරි කෑල්ලට නමක් තියනවා ඒකෙ නම තමයි බා . ඒ කින්නෙ රූපෙ විදියට මෙබෙන් ඒ යනව එළියට එන්නෙ ඒ බා ග දැන් බී යවමු ප්‍රතිදානය තමයි බී බා. දැන් යවමු අපි එක එතෙන්දිනම් ඉරි කෑලි ගහන්නෙ නෑ. ඒ වෙනුවට එක කියන ඉලක්කමේ අනිත් පැත්ත ඒ කිව්වෙ යන්ත්‍ර භාෂාවෙ තියෙන්නෙ එක,බින්දුව විතරනෙ එහෙනම් එක කියන එකේ අනිත් පැත්ත එහෙම නැත්තං ප්‍රතිවිරුද්ධය මොකද්ද?............... බින්දුව නෙ.අන්නඒක තමයි උත්තරේ වෙන්නෙ. දැන් ඒකෙන් බින්දුව යවනව උත්තරේ වෙන්නෙ එක. දැන් මේකත් හොදට දන්නව ඇති නේද? අපි දැන් මේකෙ සත්‍යතා වගුව බලමු.

තේරෙනවනේ 0 නම් 1 . 1 නම් 0 ව.

දැන් බලමු මීළග ද්වාරය ඒ කියන්නෙ නැන්ඩ් ද්වාරය.

ඔන්න ඕක තමයි නැන්ඩ් ද්වාරය කියල හදුන්වන්නෙ මේක ටිකක් ඇන්ඩ් ද්වාරයට සමානයි නේද? හැබැයි පෙනුමෙන් එහෙම වුණාට වැඩ කරන්නෙ සම්පූර්ණයෙන්ම ඇන්ඩ් වලට විරුද්ධව. ඒ කියන්නෙ මේක හැදිල තියෙන්නෙ ඇන්ඩ් ද්වාරයයි. නොට් ද්වාරයයි ‍කියන දෙකේම එකතුවකින්. ඔය නැන්ඩ් ගේට් එකේ තියෙන පොඩි රවුම තමයි මේක නැන්ඩ් ගේට් එක කියල අදුරගන්න උදව් කරන්නෙ. දැන් බලමු මේක වැඩ කරන විදිහ දැන් ඔයාලට මතකද ඇන්ඩ් වල ක්‍රියාව ඒ යි බී යි යැව්වම ප්‍රතිදානය වුනේ ඒ.බී නේ. මේ නැන්ඩ් ද්වාරයෙත් ඒ ටික එහෙමම වෙනව හැබැයි එතනින් නවත්තන්නෙ නෑ. මේකෙදි ලැබෙන උත්තරේ උඩින් පොඩි ඉරක් එහෙම නැත්නං බා එකක් ගහල තමයි නවත්තන්නෙ. මේකෙ දැන් ඉලක්කම් යන්නෙ මෙන්න මේ විදියට දැන් අපි 0 යි 1 යවනව දැන් ඒක ගුණ කරනව ඇයි ඉතින් ඇන්ඩ් වල වෙන ටික කරන්න ඕනනේ. ඊට පස්සෙ ප්‍රතිදානය ලැබෙන්නෙ 0 නේ හරි දැන් තමයි නොට් වල වැඩේ. මොකද මම කිව්වෙ මෙක හැදිල තියෙන්නෙ ඇන්ඩ් හා නොට් එකතුවෙලා කියල. හරි දැන් අපිට ප්‍රතිදානෙ විදිහට ආවෙ 0 නෙ දැන් නොට් වැඩ පටන් ගන්නව නොට්වලදි ලැබෙන උත්තරේ අනිත් පැත්ත හරවන එකනෙ කරන්නෙ මෙකත් ඒකම තමා 0 අනිත් පැත්ත හැරෙව්වහම 1 යි. ඔන්න ඕක තමයි උත්තරේ තේරුනාද? ආයි බලමු 1 යි 0 යි යනවා ඇන්ඩ් වලට උත්තරේ 0 යි දැන් ඒක යනව නොට් වලට දැන් උත්තරේ වෙන්නෙ 1 යි. හරි දැන් 1 යි 1 යි යනවා ඉස්සෙල්ල උත්තරේ 1 නෙව නොට් වුනාම 0 වෙනව. දැන් ඔය තියන සත්‍යතා වගුවත් බලලම ඉන්න.

තේරුනානෙ මේකෙදි 1 යි 1 යි වෙලාවට විතරයි ප්‍රතිදානය 0 ‍ වෙන්න‍ෙ

දැන් බලමු මීළගට තියන ද්වාරය නොර් ද්වාරය

මේක හැදිල තියෙන්නෙ ඕර් ද්වාරය සහ නොට් ද්වාරය එකතු වීමෙන්.මේකත් නැන්ඩ් ද්වාරයේ නිවුන් සහෝදරයෙක් වගේ. රූපෙ විදිහට මෙම නොර් ද්වාරයෙන් ඒ හා බී යන දෙක ඇතුල් වුනොත් ප්‍රතිදානය ඕර් ද්වාරයේ විදියට අරගෙන ඊළගට ඒක නොට් ද්වාරයෙන් යවනව.එතෙන්දි ප්‍රතිදානය වෙන්යන ඒ+බී බා . ඉලක්කම් ගියත් මෙ විදිය තමා 1 යි 0 යවනව ඕර් වලදි උත්තරේ 1 වෙනව නොට් වලින් ගියහම 0 වෙනව. තව එකක් බලමුකො 0 යි 0 යි යනව 0 වෙනව පස්සෙ 1 වෙනව.දැන් සත්‍යයතා වගුව බලමු.

තේරුනානේ 0 යි 0යි විතරයි 1 වෙන්නෙ අනිත් හැම වෙලේම 0 තමයි ප්‍රතිදානය වෙන්නෙ.

දැන් මේටික ඉගෙන ගත්තනෙ දැන් පොඩ්ඩක් පහල තියන අභ්‍යයාසෙ කරන්න උත්සහයක් ගනිමු.

 1.) මෙහි ආදානය වෙන්නෙ ඒ හා බී ප්‍රතිදානය ලැබෙන්නේ කුමක්ද?

 2.) මෙහි සදහන්ව ඇති ද්වාර වල නාමයන් ඇද ඇති පිළිවෙල්න් නම් කරන්න.

හරි දැන් මම මේ ප්‍රශ්න වලට එන උත්තර ටික මේකෙ ලියන්නෙ නෑ මොකද එහෙම ලිව්වෝත් කට්ටියම මේකෙන් බලං ලස්සනට ලියල දාවි. මම මේකෙ උත්තර ටික මගේ මීළග ලිපියෙ ලියන්නම් මම ඒ ලිපිය  2017 එක්තෝම්බර් 03 මේකට අප්ලෝඩ් කරන්නම්.ඒක බලන්න.මෙහෙම හොයා ගන්න අමාරඅ නම් මේ 03 හවස මේ විදියට සර්ච් කරන්න. 11 වසර අන්තර්ජාල සරල පාඩම් මාලාව. එතෙන්දි ඔයාලට ඒක හම්බවෙයි.මේකෙත් පොඩි පොඩි පිල්ලම් එහෙම අඩුපාඩු ඇති ඒව ගනන් ගන්න එපා. ඉතින් මාත් එක්ක දිගටම රැදී ඉන්න.

එහෙනම් කට්ටියටම ස්තුතියි!!!

ඔයාල යන ගමන් ලයික් එකක් දාගෙන යන්න හොදේ.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!