දෙවන ඒකකය - යාන්ත්‍ර විද්‍යාව ( Mechanics )

හතරවන කොටස - අවසන් කොටස

තරල යාන්ත්‍ර විද්‍යාව ( Fluid Mechanics )

ද්‍රව සහ වායු යන දෙවර්ගයම පොදුවේ හඳුන්වනු ලබන්නේ තරල යන නමිනි.

ඝනත්වය ( Density )

ඒකක - kgm^-3
මාන - ML^-3
අදිශ රාශියකි.

P = ස්කන්ධය (m) / පරිමාව (V)

සාපේක්ෂ ඝනත්වය ( Relative Density )

ඒකක නොමැත.
මාන නොමැත.
අදිශ රාශියකි.

τ = ρ / ρ_w

τ = m / m_w

m - වස්තුවේ ස්කන්ධය

m_{w -}වස්තුවේ පරිමාවට සමාන ජල පරිමාවක ස්කන්ධය

ධ්වනිමාන කම්බියක භාරයක් ගැටගසා දිග වෙනස් නොකොට එකම සරසුලක් සමඟ කම්පනය කිරීමේ දී අනුනාදය ලැබෙන පුඩු ගණන ඇසුරෙන් භාරයේ සාපේක්ෂ ඝනත්වය සෙවිය හැක. පහත සමීකරණයට අගය ආදේශයෙන් සාපේක්ෂ ඝනත්වය ලැබේ.

τ = n²w / (n_w² - n_a²)

n_{w -}භාරය ජලය තුල තිබිය දී සෑදෙන පුඩු ගණන

n_{a -}භාරය වායුගෝලයේ තිබියදී සෑදෙන පුඩු ගණන

මිශ්‍රණ ( Mixtures )

m = m₁ + m₂

V = V₁ + V₂

මිශ්‍ර කිරීමකදී පරිමා වෙනසක් සිදු නොවන්නේ නම් මිශ්‍රණයේ ඝනත්වය මිශ්‍ර කළ ඝනත්ව අතර වූ අගයක් විය යුතුය.
මිශ්‍ර කිරීමක දී පරිමා වෙනසක් සිදුවන බව සඳහන් කර නොමැති නම් පරිමා වෙනසක් නොවන්නේ යැයි උපකල්පනය කළ හැක.
මිශ්‍ර කිරීමකදී පරිමා වෙනසක් සිදු වන්නේ නම් මිශ්‍රණයේ ඝනත්වය කුමන අගය පරාසයක පවතින්නේ දැයි නිශ්චිතව ප්‍රකාශ කළ නොහැක.
පරිමා වෙනසක් සිදු නොවන ගැටළු වලදී ඉහත දෙකම යොදා ගත හැකි අතර පරිමා වෙනසක් සිදුවන ගැටළු වලදී ස්කන්ධය සම්බන්ධ සමීකරණ පමණක් යෙදිය හැකිය.
සමාන පරිමා මිශ්‍ර කළ විට ඝනත්ව දෙකේ එකතුව දෙකෙන් බෙදිය යුතු ය.

ρ = (ρ₁ + ρ₂) / 2

සමාන ස්කන්ධ මිශ්‍ර කළ විට දෙවරක් ඝනත්ව දෙකේ ගුණිතය එකතුවෙන් බෙදිය යුතුය.

ρ = (2ρ₁ρ₂) / (ρ₁ + ρ₂)

පීඩනය ( Pressure )

පෘෂ්ඨයක් මත බලයක් ක්‍රියා කරන විට ඊට ලම්බකව ඒකීය ක්ෂේත්‍රඵලයක් මත යෙදෙන බලය පීඩනය ලෙස අර්ථ දක්වයි.

ඒකක - NM^-2 / Pa
මාන - ML^-1T^-2
අදිශ රාශියකි.

P = F / A

නිශ්චලව පවතින ද්‍රවයක් නිසා යම් ලක්ෂ්‍යයක ගොඩනැගෙන පීඩනය ද්‍රවස්ථිතික පීඩනය වේ.

P = hρg

මුළු පීඩනය යනු ඉහළින් ඇතිවන පීඩනයේත් ද්‍රවස්ථිතික පීඩනයේත් එකතුවයි.

P = P₀ + hρg

බඳුනක් තුල එකිනෙක හා මිශ්‍ර නොවන ද්‍රව කිහිපයක් පවතින විට පහළින් ඇති ද්‍රවයේ යම් ලක්ෂ්‍යයක පීඩනය සෙවීමට අතුරු මුහුණතේ පීඩනයට එම ද්‍රවය මගින් ඇති කරන ද්‍රවස්ථිතික පීඩනය එකතු කළ යුතුය. නිශ්චල සමජාතීය තරලයක් තුළ,

තරලයක් තුළ යම් ලක්ෂ්‍යයක පීඩනය දිශාවකටම එකම අගයක් වේ.
ද්‍රවයක් තුළ යම් ලක්ෂ්‍යයක ද්‍රවස්ථිතික පීඩනය එම ලක්ෂ්‍යයේ සිට නිදහස් ද්‍රව පෘෂ්ඨයට ඇති ආනත උසෙන් ස්වායක්ත වන අතර සිරස් උස මත රඳා පවතී.
නිශ්චලව හෝ ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් චලනය වන ද්‍රවයක එකම තිරස් මට්ටමේ පීඩන සමාන වේ.
ද්‍රවයක නිදහස් පෘෂ්ඨය තිරස් යැයි සලකන්න. නමුත් ආතතියට ලක් වූ පෘෂ්ඨ වක්‍ර වේ.

පැස්කල්ගේ පීඩන සම්ප්‍රේෂණ මූලධර්මය…

ද්‍රවයක් තුළ යම් ලක්ෂ්‍යයකට ඇති කරනු ලබන පීඩනය එම ද්‍රවය තුළ වූ සෑම ලක්ෂ්‍යයකටම සම්ප්‍රේෂණය වීම සිදු වේ.

ආකිමිඩිස් මූලධර්මය…

නිශ්චල, සමජාතීය, අසම්පීඩ්‍ය තරලයක් තුළ වස්තුවක් පූර්ණ වශයෙන් ගිල් වූ විට වස්තුව මගින් විස්ථාපනය කරනු ලබන තරල පරිමාවේ බරට සමාන උඩුකුරු තෙරපුම් බලයක් මගින් වස්තුව මත ඇති කරයි.

U = Vρg

V - විස්ථාපිත තරල පරිමාව

ρ - විස්ථාපිත තරලයේ ඝනත්වය

a ත්වරණයකින් ඉහළට ගමන් කරන විට පීඩනය = hρ (g+a)
ඒකාකාර ප්‍රවේගයකින් ඉහළට හෝ පහළට ගමන් කරන විට පීඩනය = hρg
a ත්වරණයකින් පහළට ගමන් කරන විට පීඩනය = hρ (g-a)
බඳුනක් තුළ ද්‍රවයක් අන්තර්ගත කොට පද්ධතිය කුමන ආකාරයකින් සිරස්ව චලනය කල ද එකම ද්‍රවයේ එකම තිරස් මට්ටමේ පීඩන සමාන වේ.
a ත්වරණයකින් ඉහළට ගමන් කරන විට උඩුකුරු තෙරපුම = vρ (g+a)
ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් ඉහළට හෝ පහළට ගමන් කරන විට උඩුකුරු තෙරපුම = vρg
a ත්වරණයකින් ඉහළට ගමන් කරන විට උඩුකුරු තෙරපුම = vρ (g-a)
බඳුනක් තුළ ද්‍රවයක් අන්තර්ගත කොට නිශ්චලව ඇති අවස්ථාවක කොටසක් ද්‍රවය තුළ ගිලී ඉපිලෙන වස්තුවක් සලකන්න. මෙම පද්ධතිය කුමන ආකාරයකට සිරස්ව චලනය වීමට සැලස්වුවද ද්‍රවය තුළ ගිලී ඇති පරිමාව වෙනස් නොවේ.

ඉපිලීම ( Float )

වස්තුවක් වස්තුවේ බර හා වස්තුව මත ක්‍රියාකරන උඩුකුරු තෙරපුම යන බල 2 යටතේ සමතුලිත වන්නේ නම් එම වස්තුව ඉපිලෙන්නේ යැයි කියනු ලබයි.

ඉපිලුම් නියමය..

වස්තුවක් තරලයක ඉපිලෙන විට,

වස්තුවේ බර උඩුකුරු තෙරපුමට සමාන වේ.
වස්තුවේ ගුරුත්ව කේන්ද්‍රය සහ උත්ප්ලාවකතා කේන්ද්‍රය එකම සිරස් රේඛාවක පිහිටයි.

ජලයේ ඉපිලෙන අයිස් කැබැල්ලක් දියවීම නිසා බඳුනේ ජල මට්ටම වෙනස් නොවේ.
අයිස් කැබැල්ලක් සම්පූර්ණයෙන් ජල භාජනය තුළ ගිල්වා තන්තුවකින් පතුලට සම්බන්ධ කර ඇති අවස්ථාවක අයිස් කැබැල්ල ක්‍රමයෙන් දියවන විට බඳුනේ ජල මට්ටම පහළ බසී.

අනාකූල ප්‍රවාහ ( Streamline Flow )

තරල ප්‍රවාහයක් තුළ වූ යම් අචල ලක්ෂ්‍යයක් පසු කර යන සෑම තරල අංශුවක්ම එම ලක්ෂ්‍යය පසු කරනු ලබන්නේ එකම ප්‍රවේගයකින් නම් එය අනාකූල ප්‍රවාහයක් වේ.

අනාකූල රේඛාවක් මත ඇති තරල අංශුවකට රේඛාවට ආනත ප්‍රවේග පැවතිය නොහැක. එනම් එම අංශුවට ගමන් කළ හැක්කේ එම රේඛාව ඔස්සේ පමණි. එනම් අනාකූල රේඛාවක් මත ඇති අංශුවක ප්‍රවේගය එම රේඛාව ඔස්සේ පමතී.
කිසි විටෙකත් අනාකූල රේඛා 2ක් එකිනෙක ඡේදනය නොවේ. ඒවා අතර පරතරය අඩු වැඩි විය හැක.
අනාකූල රේඛා මගින් අනාකූල ප්‍රවාහයක් ඇතිවන විට රේඛා අතර පරතරය අඩු වී ඇත්නම් එම ස්ථාන වල දී තරල අංශු වල වේගය වැඩි වී ඇත.

දුස්ස්‍රාවී නොවන තරල ( Non Viscous Fluids )

අනාකූල ප්‍රවාහයක ප්‍රවාහයට ලම්බක එකම හරස්කඩේ වූ සෑම අංශුවක් සඳහාම එකම ප්‍රවේගය පවතී.

ප්‍රවාහ සීඝ්‍රතාවය ( Flow Rate )

තරල ප්‍රවාහයක ප්‍රවාහයට ලම්බක හරස්කඩක් හරහා තත්ත්පර 1ක දී ගලා යන පරිමාව එම ස්ථානයේ ප්‍රවාහ සීඝ්‍රතාවය වේ.

ඒකක - m³s^-1
මාන - L³T^-1
අදිශ රාශියකි.

Q = Av

A - හරස්කඩ වර්ගඵලය

v - ප්‍රවේගය

අනවරත ප්‍රවාහ...

තරල ප්‍රවාහයක යම් හරස්කඩක් සැලකූ විට එම හරස්කඩ වෙතට තරල ගලා එන සීඝ්‍රතාවයෙන් එම හරස්කඩෙන් තරල ඉවත් වී යයි නම් එය අනවරත ප්‍රවාහයකි.
අනාකූල තරල ප්‍රවාහයක් නොබැඳී ගමන් කරන්නේ නම්,

A₁v₁ = A₂v₂

මෙම සමීකරණය අනවරත ප්‍රවාහ සමීකරණය වේ.

යම් කාලයක් තුළ ප්‍රවාහයක් සිදු කල කාර්යය ප්‍රමාණය ලබා ගැනීමට පීඩන අන්තරය එම කාලය තුළ ගලා ගිය තරල පරිමාවෙන් ගුණ කළ යුතුය.

W = ( P₁ - P₂ ) V

ක්ෂමතාවය (H) = ( P₁ - P₂ )Q

බර්නූලි මූලධර්මය…

දුස්ස්‍රාවී නොවන, අසම්පීඩ්‍ය තරලයක, අනවරත අවස්ථාවේ පවතින අනාකූල ප්‍රවාහයක සලකනු ලබන ලක්ෂ්‍යයක දී පීඩනයේත්, ඒකීය පරිමාවක චාලක ශක්තියේත් ඒකීය පරිමාවක විභව ශක්තියේත් එකතුව නියතයකි.

P + ρv² / 2 + ρgh = නියතයකි

P - පීඩනය

ρv² - ඒකීය පරිමාවක චාලක ශක්තිය

ρgh - තෝරාගත් ශුන්‍ය විභව මට්ටමට සාපේක්ෂව ඒකීය පරිමාවක විභව ශක්තිය

P₁ + ρv₁² / 2 + ρgh₁ = P₂ + ρv₂² / 2 + ρgh₂

P1 P2 ට සමාන නම් එයින් අදහස් වන්නේ බාහිර බල මගින් ප්‍රවාහය මත හෝ බාහිර බල වලට විරුද්ධව ප්‍රවාහය විසින් කාර්යය සිදු නොකරන බවයි.

ගුවන් යානා ගුවන්ගත කිරීමේදී…

F = Aρ (V₂² - V₁²) / 2

මෙම බලය වස්තුවේ සමතල පෘෂ්ඨයට ලම්බකව වස්තුව මත ප්‍රවාහ ප්‍රවේගය අඩු පැත්තේ සිට වැඩි පැත්තට ලකුණු කල යුතුය.

විසිරි පොම්පයක ක්‍රියාව,

P₂ = P₁ - { ρV² (A² - a²) / 2a²}

ක්‍රිකට් ක්‍රියාවේ පන්දුව දඟ කැවීම,

F = 2πR³PVW

⇒ දෙවන ඒකකයේ තුන්වන කොටසට පිවිසීමට ක්ලික් කරන්න. ⇐

.. Sithija Ranasingha ..

https://horizonsl.blogspot.com

sithija1996design@gmail.com

O/L MCQ Challenge 🔥