න්‍යාස
මෙම ලිපියෙන් බලාපොරොත්තු වනුයේ න්‍යාස යොදා ගණන් සැදීම නොව න්‍යාස භාවිතයේදී බලපාන ගුණාංග පිලිබද බව සලකන්න.
සංකීර්ණ ගණිත කර්ම පහසු කරලීම සදහා විජ ගණිතයේ භාවිත වන ශිල්ප ක්‍රමයක් ලෙස න්‍යාස සහ න්‍යාස කර්ම හදුනා ගත හැකිය.න්යසයක් ලෙස පොදු අර්ථයෙන් සැලකුවහොත් චතුරස්‍රාකාර රාමුවක් තුල ඇතුලත් කොට ඇති සංඛ්‍යා හෝ අර්ථාන්විත සංකේත රාශියක් න්යසයක් ලෙස හදුනා ගත හැකිය.න්යසයක් හැදින්වීමේදී පොදු භාවිතය වනුයේ එහි ඇතුලත් පේලි හා තීරු සංඛ්‍යාවෙන් හදුනා ගැනීමයි.එමෙන්ම න්‍යාසයක ඇතුලත් පේලියක් හෝ තීරුවක් වෙන් කර ගත විට එය දෛශිකයක් ලෙස හදුන්වයි.වෙනත් ආකාරයකට දැක්වුවහොත් කිසියම් න්යසයකට එක් තීරුවක් හෝ එක් පේලියක් පමණක් ඇත්නම් එය දෛශිකයක් ලෙස හදුන්වයි.
න්‍යාස එකතු කිරීම
න්‍යාස දෙකක් එකතු කිරීමේදී සිදු වනුයේ සලක බලන න්‍යාස දෙකෙහි සමාන ස්ථාන වල ඇති සංඛ්‍යා එකට එකතු කිරීමයි.ඒ අනුව පළමු න්‍යාසයේ 1,1 ස්ථානයට එකතු කරනුයේ දෙවන න්‍යාසයේ 1,1 ස්ථානයේ ඇති සංඛ්‍යාවයි.
න්‍යාස දෙකක් එකතු කරන විට එනම් එක් නයසයක් A ලෙසද අනෙක් නයසය B ලෙසද නම් කළහොත් A න්‍යාසය B න්‍යාසය සමග හෝ A න්‍යාසය B න්‍යාසය සමග හෝ එකතු කිරීම මගින් ලැබෙන පිළිතුරු න්‍යාසය සමාන වේ.
A+B=B+A
එමෙන්ම න්‍යාස එකතු කිරීම සදහා සලක බලන න්‍යාස වල තරම එනම් න්‍යාස වල පේලි හා තීරු සමාන විය යුතු බව මතක තබා ගන්න.
න්‍යාස අඩු කිරීම
න්‍යාස දෙකක් අඩු කිරීමේදී ද භාවිත වන ක්‍රමය එකතු කිරීමේදී භාවිත කල ක්‍රම වේදයට සමාන වේ.අඩු කිරිමෙදිදී සිදු වනුයේ සලක බලන න්‍යාස දෙකෙහි සමාන ස්ථානයන්ට අදාල සංඛ්‍යා අඩු කිරීමයි.නමුත් සැම විටම අඩු වනුයේ මුල් න්‍යාසයෙන් දෙවැනි න්‍යාසයේ ඊට අදාල සංඛ්‍යාවන්ය. එම නිසා න්‍යාස දෙකක් අඩු කිරීමේදී A-B≠B-A වේ.
න්‍යාස ගුණ කිරීම
න්යසයක් නියත පදයකින් ගුණ කිරීම
න්‍යාසයක් තනි පදයකින් ගුණ කිරීමේදී එනම් කිසියම් නියතයකින් ගුණ වීමේදී සලක බලන න්‍යාසයේ ඇති සැම පදයක්ම නියතයෙන් ගුණ වේ.
න්‍යාසයක් න්‍යාසයකින් ගුණ කිරීම
න්‍යාස දෙකක් ගුණ වීමේදී පළමු න්‍යාසයේ එක් එක් පේලියෙන් දෙවැනි න්‍යාසයේ එක් එක් තීරුව ගුණ විය යුතුය.ඒ නිසා න්‍යාස දෙකක් ගුණ වීමට නම් පළමු න්‍යාසයේ තීරු සංඛ්‍යාව දෙවැනි න්‍යාසයේ පේලි සංඛ්‍යාවට සමාන විය යුතුය. මෙම තත්වය සම්පූර්ණ නොවෙන කිසිම අවස්ථාවකදී න්‍යාස ගුණ කල නොහැක.
න්‍යාස ගුණ කිරීම පිළිබද තවදුරටත් අවධානය යොමු කිරීමේදී සලක බලන න්‍යාස දෙකක ස්ථාන වෙනස් කිරීම තුලින් එනම් සලක බලන එක් න්යසයක් A ලෙසත් අනෙක් න්‍යාසය B ලෙසත් නම් කර ඇති විටකදී AB,BA ලෙස ගුණ කිරීම සිදු කල විට ලැබෙන පිළිතුරු න්‍යාසය මුල් පිළිතුර සමග සමාන නොවේ.එනම් AB≠BA වන බවයි.
න්‍යාස ගුණ වීමේදී පවතින ගුණාංග
1.AB≠BA
2.A(B+C)=AB+AC
3.(AB)C=A(BC)
4.K(AB)=(KA)B=A(KB)
ප්‍රශ්නය -; A සහ B යනු පේළි N සංඛ්‍යාවක් හා තීරු N සංඛ්‍යාවක් සහිත න්‍යාස නම් A2 –B2=(A-B) (B+A) යන ප්‍රකාශය සමග එකග වන්නේද ?
A2 –B2=(A-B) (B+A)
=A2+AB-BA+B2
න්‍යාස වලදී AB ≠ BA වන නිසා
එම නිසා (A-B) (B+A)= A2 –B2 වේ .//
ප්‍රශ්නය -;
(AB)2=A2B2 යන ප්‍රකාශය සමග එකග වන්නේද ?
A2B2=(A*A) (B*B)
(AB)2= (AB) (AB)
න්‍යාස වලදී (AB) (AB)≠AA*BB වන නිසා
එම නිසා (AB)2≠A2B2 වේ.
උසස් පෙළ
ආර්ථික විද්‍යාව
(සිද්ධාන්ත/පුනරීක්ෂණ)
තනි හෝ කණ්ඩායම් පන්ති
076-6557372 (කොළඹ/ගම්පහ අවට පමණි)
(විශ්වවිද්‍යාල සිසුවෙකු විසින් මෙහෙයවයි)
මාගේ වෙනත් ලිපි
